Еще пример задания:

В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющее, какие именно разряды IP-адреса компьютера являются общими для всей подсети - в этих разрядах маски стоит 1. Обычно маски записываются в виде четверки десятичных чисел - по тем же правилам, что и IP-адреса.

Для некоторой подсети используется маска 255.255.252.0. Сколько различных адресов компьютеров допускает эта маска?

Примечание. На практике два из возможных адресов не используются для адресации узлов сети: адрес сети, в котором все биты, отсекаемые маской, равны 0, и широковещательный адрес, в котором все эти биты равны 1.

Решение (1 способ):

1. фактически тут нужно найти какое количество Nбит в маске нулевое, и тогда количество вариантов, которые можно закодировать с помощьюN бит равно 2^N

2. каждая часть IP-адреса (всего 4 части) занимает 8 бит

3. поскольку младшая часть маски 255.255.252.0 нулевая, 8 бит уже свободны

4. третья часть маски 252 = 255 – 3 = 11111100₂содержит 2 нулевых бита

5. общее число нулевых битов N = 10, число свободных адресов 2NN^N = 1024

6. поскольку из них 2 адреса не используются (адрес сети и широковещательный адрес) для узлов сети остается 1024 – 2 = 1022 адреса

7. Ответ: 1022.

Решение (2 способ, использование размера подсети, М. Савоськин):

1. найдём количество адресов соответствующих маске 255.255.252.0:

256*(256 – 252) =1024

2. поскольку из них 2 адреса не используются (адрес сети и широковещательный адрес) для узлов сети остается 1024 – 2 = 1022 адреса

3. Ответ: 1022.

Тема №25(время – 2 мин)

Тема: Составление запросов для поисковых систем с использованием логических выражений.

Что нужно знать:

• таблицы истинности логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ» (см. презентацию «Логика»)

• если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ»

• логическое произведение A∙B∙C∙… равно 1 (выражение истинно) только тогда, когда все сомножители равны 1 (а в остальных случаях равно 0)

• логическая сумма A+B+C+… равна 0 (выражение ложно) только тогда, когда все слагаемые равны 0 (а в остальных случаях равна 1)

• правила преобразования логических выражений (законы алгебры логики):

  Закон	Для И	Для ИЛИ
  двойного отрицания
  исключения третьего
  исключения констант	A · 1 = A; A · 0 = 0	A + 0 = A; A + 1 = 1
  повторения	A · A = A	A + A = A
  поглощения	A · (A + B) = A	A + A · B = A
  переместительный	A · B = B · A	A + B = B + A
  сочетательный	A · (B · C) = (A · B) · C	A + (B + C) = (A + B) + C
  распределительный	A + B · C = (A + B) · (A + C)	A · (B + C) = A · B + A · C
  де Моргана

• ввод какого-то слова (скажем, кергуду) в запросе поисковой системы означает, что пользователь ищетWeb-страницы, на которых встречается это слово

• операция «И» всегда ограничиваетпоиск, то есть, в ответ на запроскергуду И бамбарбияпоисковый сервер выдастменьшестраниц, чем на запроскергуду, потому что будет искать страницы, на которых есть оба этих слова одновременно

• операция «ИЛИ» всегда расширяетпоиск, то есть, в ответ на запроскергуду ИЛИ бамбарбияпоисковый сервер выдастбольшестраниц, чем на запроскергуду, потому что будет искать страницы, на которых есть хотя бы одно из этих слов (или оба одновременно)

• если в запросе вводится фраза в кавычках, поисковый сервер ищет страницы, на которых есть в точности эта фраза, а не просто отдельные слова; взятие словосочетания в кавычки ограничиваетпоиск, то есть, в ответ на запрос"кергуду бамбарбия"поисковый сервер выдастменьшестраниц, чем на запроскергуду бамбарбия,потому что будет искать только те страницы, на которых эти слова стоят одно за другим