1.5.1. Реализация индуктивного компонента средствами микроэлектроники

С развитием микроэлектроники возникла необходимость в создании индуктивного компонента, технология изготовления которого была бы совместима с интегрально-групповой технологией изготовления микросхем. Такой индуктивный компонент можно реализовать на основе гиратора — четырехполюсника, преобразующего емкостный импеданс нагрузки в индуктивный импеданс на входе. Другими словами, если импеданс нагрузки гиратора емкостный, то его входной импеданс будет индуктивным, т. е. вход­ной ток гиратора будет отставать от входного напряжения на 90°.

Описание принципа действия гиратора начнем с рассмотрения схемы преобразователя отрицательного импеданса (ПОИ) на основе операционного усилителя (ОУ), преобразующего импеданс нагрузки Z в его отрицательное значение на входе: Z_BX = -Z (рис. 1.13).

Рис. 1.13. Схема преобразователя Рис. 1.14. Схема гиратора

отрицательного импеданса

Действительно, Z_BX = U_BX∕I_BX. Так как U_AB = 0, то I_XR + I₂R = 0, откуда I₁ = - I ₂. На входы Аи В токи не затекают, поэтому I_вх = I₁ .= -I₂, а напряжение U_BX =U_A= U_B = I₂Z. С учетом этого

Z_BX = I₂Z ∕(-I₂) = -Z

Гиратор, схема которого показана на рис. 1.14, состоит из двух ПОИ на основе ОУ1 и ОУ2, соединенных последовательно. Используя результаты предыдущего расчета, запишем:

Тогда

В частности, если Z= 1∕(jωС), то Z_BX =jωCR² =jωL_экв; если Z= jωL, то Z_BX = R²∕(jωL) = =1∕(jωюС_экв); если Z= R, то Z_BX = R

Таким образом, при включении конденсатора С в качестве нагрузки Z входной импеданс гиратора Z_BX будет индуктивный.

1.5.2. Паразитные параметры катушек индуктивности

Импеданс катушки Z_L, реализованной в виде какой-либо конструкции (дросселя, трансформатора, катушки колебательного контура), не является чисто индуктивным в широком диапазоне частот. Это связано с наличием паразитной емкостной связи между витками катушки, а также между катушкой и другими элементами конструкции.

Кроме того, имеют место потери энергии в элементах конструкции катушки — обмотке и сердечнике. На очень высоких частотах на значение Z_L может оказывать влияние конечное время распространения электромагнитной энергии по обмотке катушки. В этом случае конструкцию катушки следует рассматривать уже как компонент с распределенными параметрами.

Паразитная межвитковая емкость. Эта емкость является распределенной между участками проводника обмотки (рис. 1.15, а), находящимися под разными потенциалами, однако ее суммарное действие можно учесть введением конденсатора с паразитной емкостью С_пар в эквивалентную схему катушки на высоких частотах (рис. 1.15, б). Наличие С_пар ограничивает рабочий диапазон катушки частотой f₀ параллельного резонанса эквивалентного контура (рис. 1.15, в).

Рис. 1.15. Паразитная межвитковая емкость катушки:

а — емкостная связь между витками катушки;

б — эквивалентная схема катушки на высоких частотах;

в — резонансная кривая эквивалентного контура;

г — конструкция катушки с сотовой намоткой;

1...3 — слои намотки

Одним из способов уменьшения С_пар является применение сотовой намотки катушек (рис. 1.15, г), т.е. с ортогональным расположением витков в соседних слоях. В этом случае паразитная емкость между слоями намотки 1 и 2, а также 2 и 3 мала из-за малой площади их контакта. Также малой оказывается и паразитная емкость между слоями 1иЗ намотки из-за относительно большого расстояния между ними.

Потери в катушке. Различают потери в обмотке, сердечнике катушки и диэлектрике каркаса, обусловленные рассеянием части запасенной энергии, т.е. необратимым переходом ее в тепло или излучение, и оказывающие влияние на добротность катушки.

Добротность

Q =Р_р ∕Р_а

где: Р_р = Uisin φ — среднее значение реактивной мощности катушки;

Р_а = [//cos φ — мощность активных потерь;

φ — угол сдвига фаз между током и напряжением.

Для идеальной катушки угол φ= π∕2, а для реальной — φ < π∕2. Угол δ, дополняющий угол ф до значения π∕2, называют углом потерь. При δ «π∕2 тангенс угла потерь tg δ= δ и тогда Q = 1∕δ. Также добротность можно выразить через компоненты импеданса катушки:

Q = ωL∕r_L

где r_L — активное сопротивление обмотки катушки на частоте ω.

С сопротивлением r_L обмотки связаны активные потери катушки, увеличивающиеся с ростом частоты ω за счет скин-эффекта. Одним из способов снижения этого вида потерь является использование для намотки катушки провода марки «литцендрат» — многожильного провода, каждая жила которого изолирована.

Потери в сердечнике на перемагничивание обусловлены гистерезисом магнитного материала и его магнитной вязкостью, проявляющейся в отставании на угол δ_М изменения магнитного состояния вещества сердечника под действием внешнего поля.

Количественно это учитывают введением комплексной магнитной проницаемости

μ = μ₁ + Jμ₂ Тогда tg δ_М = μ_2∕ μ₁

Потери на вихревые токи возникают в магнитопроводе или экране, являющемся короткозамкнутым витком по отношению к катушке. Наличие небольшого воздушного зазора в магнитопроводе значительно снижает потери этого вида. Также этому способствуют и относительно большие размеры экрана по сравнению с размерами катушки.

Диэлектрические потери обусловлены наличием и несовершенством диэлектрических материалов в конструкции каркаса катушки, а также наличием в ней электрического поля. При этом паразитную емкость катушки С_пар следует рассматривать как емкость с потерями. Применение материалов с малыми потерями (радиокерамики, полистирола) или отказ от несущего каркаса (особенно при больших реактивных мощностях) позволяет снизить потери этого вида.