DM_1 / Деталі машин КЛ [Стадник В. А

he

= hae + h fe = 2 ,2me ;

радіальний зазор

C = C* me

= 0 ,2me .

Розміри вінців конічних шестірні та колеса:

зовнішні ділильні діаметри

d

e1

= m

e

Z

1

; d

= m

e

Z

2

;

(10.35)

e2

зовнішні діаметри вершин зубців

dae1

= de1

+ 2hae cos δ 1 = de1

+ 2me cos δ 1 ;

(10.36)

dae 2

= de 2

+ 2hae cos δ

= de 2 +

2me cos δ 2 ;

2

зовнішні діаметри западин

d fe1

= de1

− 2h fe cos δ 1

= de1

− 2 ,4me cos δ 1 ;

(10.37)

d fe1

= de 2

− 2h fe cos δ 2 = de2

− 2 ,4me cos δ

2 ;

зовнішня конусна відстань

d

2

d

2

m

e 1

e 2

e

2

2

Re

=

+

=

Z1

+

Z 2

;

(10.38)

2

2

2

коефіцієнт ширини

зубчастого

вінця

ψ

= b

= 0,2…0,30; ширина

bRe

Re

зубчастого вінця b =ψ bRe × Re , але за умови, що b ≤10 me ;

середня конусна відстань

Rm = Rb − 0 ,5b ;

(10.39)

середній коловий модуль зубців

mm =

me Rm

Re

;

(10.40)

середні ділильні діаметри шестірні та колеса

dm1

= mm Z1 ;

dm 2

= mm Z2 ;

(10.41)

кути головки θa та ніжки θ f

зубця

220

tgθa

h

; tgθ f =

hfe

;

(10.42)

=

ae

Re

Re

кути конуса вершин зубців шестірні та колеса

δ

a1

= δ

1

+ θ

a

; δ

a

= δ

2

+ θ

a

;

(10.43)

2

кути конуса западин шестірні та колеса

δ

f 1

= δ

1

− θ

f

; δ

f

= δ

2

− θ

f

.

(10.44)

1

Передатне число. Кути ділильних (початкових) конусів δ 1

і δ 2 зв'язані

u = ω1 ω2 = n1 n2 = de2

de1

= tgδ 2 = ctgδ 1

(10.45)

звідки

δ

1

= arcctgδ

1

і

δ

2

= arctgδ

2 .

(10.46)

u = ω1 ω2

= de 2 de1

= dm 2 dm1

= Z2

Z1

;

(10.47)

кути при вершинах початкових конусів шестірні та колеса

tgδ

= 1

u

; tgδ

2

= u ;

(10.48)

1

зовнішня конусна відстань

d

2

d

2

Re

=

= 0 ,5de1

1 + u

2

;

(10.49)

e1

+

e 2

2

2

ділильні діаметри, виражені через R та u ,

d

e1

=

2 Re

;

d

e2

=

2 Re u

;

(10.50)

1

1 + u2

+ u2

d

=

de

1

=

m

e

Z

1

= m

Z

;

1

Ve

cos

δ1

cos δ1

e V1

(10.52)

de

m

Z

d

=

2

=

e

2

= m

Z

,

2

Ve

cos

δ2

cosδ2

e V2

звідки еквівалентне число зубців

ZV1

=

Z1

; ZV2 =

Z2

.

(10.53)

cosδ

1

cos δ

2

колова

F

=

2T1

;

(10.54)

t1

d1

радіальна

Fr

= Fr′ cos δ1

= Ft

1

× tgα × cosδ1 ;

(10.55)

1

осьова

Fa1

= Fr′ sinδ1 = Ft1

× tgα × sinδ1 .

(10.56)

Для колеса напрям сил протилежний, при цьому:

F

= F ;

F

= F

; F

= F .

(10.57)

t 2

t1

r2

a1

a2

r1

згину однакові по всій довжині зуба.

a)

б)

F

= F × K

F

=

2T2 × K Fβ × K FV

,

(10.58)

t p

t

dm2

де K F = K Fβ × K FV - коефіцієнт навантаження.

Коефіцієнт

K Fβ

- приймають за графіком (рис. 4.2 в,г) методичного

посібника [15] або за рис. 8.33 [5].

Коефіцієнт

K FV

- приймають за табл. 3.9 [15] або за табл. 8.3 [5] з

пониженням точності на один ступінь проти фактичного.

Зведений радіус

ρзв

кривини в різних перерізах

прямозубих зубців

q

max

+ q

min

F

× K

H

2T2

×

K H

× K HV

q =

=

t

=

β

,

(10.59)

2

b × cosα

dm2 × b cosα

Перевірний розрахунок на згин виконують за формулою:

σ

=

Ft × K Fβ × K FV × K Fα

Y

×Y

£ [σ ] ,

(10.60)

F

υF × b × mm

F

β

F

де колову силу

Ft на ділильному колі в середньому перерізі визначають за

формулою:

Ft =

2T2

;

(10.61)

mm ×

Z2

для

конічних

передач з прямими

зубцями

беруть коефіцієнти: υF =0,85;

K Fα =1; Yβ =1; за графіком (рис. 4.3) методичний посібник [15] залежно від

еквівалентних

чисел зубців шестірні і колеса, визначених за формулою

Z

= Z

визначають коефіцієнти форми зубців Y

і Y

для шестірні і

V

cos δ

F 1

F 2

колеса.

Проектний розрахунок. Аналогічно розрахунку циліндричної

прямозубої передачі [див. формулу (10.3)] середній

модуль

mm зубців

визначається за формулою:

226

10

3 T K

Fβ

Y

F

mm = K m

υ × u

2

,

(10.62)

× Z 2 ×ψ

[σ ]

3

F

1

bd

F

ψ bd

=

b

- коефіцієнт ширини вінця шестірні по відношенню до середнього

d1

ділильного

діаметра, приймають

ψ bd =0,3…0,6

при

виконанні

умови

ψ bR

=

b

≤0,3 і b >10 me ; T2 -

крутний момент на

колесі, Нм;

υF -

e

Re

дослідний коефіцієнт, для прямозубих коліс υF =0,85.

Розрахунок ведуть по меншому із відношень

[σ ]F

Y

для шестірні і

F

колеса.

2T K

Hα

× K

Hβ

× K

HV

u2 + 1

£ [σ ]H

2

σ H = ZM × ZH × Zε

(10.63)

υH × b

2

× dm2

де T2 -

крутний момент на колесі,

Н·мм;

K Hα

-

коефіцієнт,

що враховує

розподіл

навантаження

між

зубцями; K HV

-

коефіцієнт

динамічного

навантаження; υH - дослідний коефіцієнт,

що враховує зменшення несучої

227

Коефіцієнти ZM і Z H вибирають аналогічно,

як при

розрахунку

циліндричних прямозубих передач [15].

Коефіцієнт Zε розраховують за

формулою

(3.49)

[15], де

коефіцієнт

перекриття конічної прямозубої передачі визначають за формулою

1

1

ε

α

= 1,88 - 3,2

+

(10.64)

Z

Z

V1

,

V2

де ZV

і ZV

-

еквівалентні

числа

зубців

відповідно

шестірні і колеса,

1

2

визначені за формулою Z

= Z

cosδ

.

V

Для прямозубої передачі

K Hα =1; K Hβ

- уточнюють за графіком (див.

рис. 4.2) [15] після уточнення параметра

ψbR

u

; коефіцієнт K HV

e

(2

-ψbR

)

e

σ H =

335 T K

× K

(u

2 + 1)3

£ σ

H ,

2 Hα

HV

2

[

]

(10.65)

Rm

υH × b × u

Проектний розрахунок на контактну міцність

Замінивши

у формулі (10.63)

значення dm 2

= de 2 (1 −0 ,5ψbR

),

e

0 ,5de 2

1 + u2

b = Re ×ψbdR =

ψbdR

і розв'язавши

одержаний вираз

u

e

e

de2 = Kd 3

T2

× K Hβ × u

([σ]

)2

×

(1 -ψ

bR

)×ψ

,

(10.66)

H

bR

e

e

де Kd - допоміжний коефіцієнт;

T2 - крутний момент на колесі, Н·м; K Hβ -

вінця; u - попереднє значення передатного числа;

[σ]H - попереднє значення

допустимого контактного

напруження,

МПа; ψbR

- коефіцієнт ширини

e

зубчастого вінця.

Для прямозубих передач Kd =1000; для передач з круговими зубцями

Kd =890.

Коефіцієнт ψbR

= b

=0,2…0,3,

де Re -

зовнішня конусна відстань.

e

Re

Більші значення ψbR

беруть при u ≤3. За рекомендацією ДСТУ ISO 10300 –

e

1,2: 2001 для попереднього розрахунку ψbR =0,285.

e

Коефіцієнт K Hβ

обирають залежно від параметру ψbRe × u (2 -ψbR ) за

e