DM_1 / Деталі машин КЛ [Стадник В. А

змінюється число пар зубців у зачепленні. Тому відношення мінімальної довжини контактних ліній до середньої в косозубих передачах Kε =0,9 – 1.

Сили в зачепленні косозубої передачі.

здвоєне косозубе колесо, виконане як одне ціле. Кожна половина колеса нарізана з зустрічним кутом нахилу β (рис. 10.6). Внаслідок різного напрямку лінії зубців на півшевронах осьові сили Fa взаємно урівноважуються на колесі і на вали і підшипники не передаються. Це дозволяє приймати у шевронних

Рис. 10.6. Сили у шевронній передачі.

Розрізняють шевронні колеса з жорстким кутом шеврона (рис. 10.6. а) і з канавкою по середині обода колеса (рис. 10.6. б), призначену для виходу ріжучого і шліфувального інструменту при нарізуванні і шліфуванні зубців.

211

Найменша ширина канавки залежить від способу нарізування зубців, її можна визначити за таблицями у довідковій літературі.

Розрахункове навантаження в косозубій передачі. Навантаження між зубцями косозубої передачі розподіляється пропорціонально довжинам ліній 1, 2, 3 (рис. 10.7. б).

Рис. 10.7. Схема розташування контактних ліній на боковій поверхні зуба:

а – розподілення бокового навантаження по лінії контакту на середині зуба; б – схема переміщення лінії контакту при русі зуба.

Лінія контакту по боковій поверхні косого зуба розташовується під деяким кутом λ (рис. 10.7. а), причому λ збільшується по мірі збільшення кута β . Навантаження по лінії контакту розподіляється нерівномірно. На середині зуба воно максимальне (рис. 10.7. а). Це пояснюється тим, що при зачепленні серединами зубці мають максимальну жорсткість. Додаткова

концентрація навантаження в косозубих і шевронних колесах qmax =1,2. Під q

час руху зуба лінія контакту переміщається в напрямку від 1 до 3, причому найбільш небезпечним є положення 1, в якому у зуба відламується кут. Втомна

212

тріщина виникає в корені зуба в місці концетрації навантаження, а потім розповсюджується до вершини зуба під деяким кутом λ (рис. 10.7. а). Ця властивість косозубої передачі враховується вводом у вираз розрахункового

навантаження додаткового коефіцієнта K Hα (або K Fα ), який враховує розподіл навантаження між зубцями. Тоді розрахункове навантаження для косозубих передач можна записати у вигляді

враховує непостійність сумарної довжини контактних ліній.

Розрахунок на згин косозубих циліндричних передач. Розрахунок косозубих передач виконують за формулами еквівалентних прямозубих передач з введенням у них поправних коефіцієнтів. За умовами міцності габаритні розміри косозубих передач менші, ніж у прямозубих.

Проектний розрахунок. Аналогічно розрахунку прямозубої передачі [див. формулу (10.3)] нормальний модуль зачеплення

Уформулу підставляють менше із двох відношень [σ]F YF ,

розрахованих для шестірні і колеса.

Перевірний розрахунок. Аналогічно розрахунку прямозубої передачі [див. формулу (10.3)] з урахуванням (10.24) напруження згину в зубцях

213

що враховує перекриття зубців (див. [15]). Розрахунок ведуть по менш міцному

Розрахунок шевронних передач на міцність нічим не відрізняється від розрахунку косозубих зубчастих передач. Різниця полягає лише у виборі кута нахилу зуба ( β =25˚…45˚ ( до 45˚)) і коефіцієнта ширини колеса (ψ ba =0,5…0,8).

10.4. Особливості конструкції і розрахунків на міцність конічних

зубчастих передач.

Конічні передачі застосовуються для передачі обертального руху між валами, осі яких перетинаються. Кут між осями може бути довільним, але на

214

практиці найбільше розповсюдження одержали передачі з міжосьовим кутом

б)

Рис. 10.8. Конічні зубчасті колеса: а – з прямими; б – з косими; в – з круговими зубцями.

Недоліки конічних передач:

а) конічні передачі більш складні у виготовленні. Для нарізування зубців потрібні спеціальні верстати та інструменти. Крім допусків на розміри зубців необхідно витримувати допуски на кути Σ , δ1 і

215

δ 2 при вершині ділильного конуса. Виготовити конічну зубчасту передачу з одним і тим же ступенем точності значно важче, ніж циліндричну;

б) при монтажі необхідно забезпечити збіг вершин конусів з точкою перетину осей валів;

в) конструктивні труднощі з розміщенням опор валів, оскільки із-за перетину осей валів коліс одне із коліс розташовується консольно. При цьому збільшується нерівномірність розподілу навантаження по довжині зуба;

г) в зачепленні діють осьові сили, що вимагає установлення упорних підшипників;

д) за дослідними даними навантажувальна здатність конічних коліс суттєво нижча від циліндричних з порівняльними розмірами і становить 0,85 від аналогічної циліндричної. ККД конічних зубчастих передач становить 0,95 – 0,96, що також нижче циліндричної передачі приблизно на 1%.

Переваги. Не дивлячись на відмічені недоліки, конічні передачі мають досить широке застосування, оскільки в конструкціях машин часто необхідно розташовувати вали під кутом.

Геометрія зачеплення коліс. Роль початкових і ділильних циліндрів циліндричних зубчастих передач в конічних передачах грають початкові і ділильні конуси. При обертанні коліс початкові конуси котяться один по одному без ковзання (рис. 10.9).

216

Рис. 10.9. Схема до геометрії зачеплення конічних коліс.

В конічних передачах застосовують лише висотне коригування, для якого x1 + x2 = 0 . Тому початкові і ділильні конуси з кутами δ 1 і δ 2 співпадають.

Конуси, твірні яких перпендикулярні до твірних ділильних конусів, називають додатковими конусами. А переріз зубців цим конусом називають торцевим перерізом. Розрізняють зовнішні, внутрішні і середні торцеві перерізи. Розміри

217

зуба у зовнішньому торцевому перерізі супроводжуються індексом ˝ е ˝. В середньому перерізі – індексом ˝ т ˝. Розміри у зовнішньому перерізі зручні для вимірювання, їх указують на робочих кресленнях коліс. Розміри для середнього перерізу використовують у силових розрахунках. Ширина вінця зубчастого колеса ˝ b ˝ обмежена двома додатковими конусами – зовнішнім і внутрішнім. Зубці конічних коліс за ознакою зміни розмірів їх перерізів по довжині зуба

виконують у вигляді трьох форм (рис. 10.10):

Форма I – пропорційно знижувані зубці. Вершини конусів ділильного і западин співпадають (рис. 10.10. б). Висота ножки зуба пропорційна конусній відстані; ця форма є основною для прямозубих і косозубих конічних передач. Її застосовують також для передач з круговими зубцями при т ≥2 мм і

Z12 + Z2 2 =20…100.

Форма II – знижувані зубці. Вершини конусів ділильного і западин не співпадають (рис. 10.10. в). Ширина западини постійна, а товщина зуба по ділильному конусу росте пропорційно відстані від вершини.

a)

б)

Рис. 10.10. До геометричного розрахунку конічних коліс.

218

Ця форма дозволяє оброблять одним інструментом зразу обидві поверхні зубців. Вона є основною для коліс з круговими зубцями. Застосовується у масовому виробництві.

Форма III - рівновисокі зубці. Твірні конусів ділильного, западин і вершин паралельні (рис. 10.10. в). Висота зубців постійна по всій довжині.

Застосовується для кругових зубців при Z12 + Z2 2 >100.

Далі розглядаються зубці тільки форми I.

Основні параметри конічної прямозубої передачі. Модуль зубців конічних зубчастих коліс не є постійним у різних нормальних перерізах зубців. Тому вибір стандартного модуля тут втрачає зміст. З метою полегшення контролю конічних зубчастих коліс за стандартний беруть модуль у зовнішньому нормальному перерізі зубців. Такий модуль називається зовнішнім коловим модулем і позначається me .

Початковий контур конічних зубчастих коліс стандартизований. Згідно ДСТУ ISO 677: для me ≥1 мм регламентовано такі параметри початкового

контуру: кут профілю зубця α =20˚; коефіцієнти – висоти головки зубця ha* =1,

радіального зазору C* =0,2, висоти головки ніжки зубця h f * = ha* + C* =1,2,

радіуса кривини перехідної кривої у граничній точці профілю ρ f * ≥0,2, але не більше ніж 0,3.

Згідно з параметрами стандартного початкового контура розміри зубців конічних прямозубих зубчастих коліс (рис. 2.66) визначається за формулами: зовнішня висота головки зубця

hae = ha* me = me ;

зовнішня висота ніжки зубця

h fe = h f * me = 1,2me ;

зовнішня висота зубця

219