1.5.2 Автоколіматор з окуляром Гауса

Автоколіматор складається з об'єктива, сітки, встановленої у фокальній площині об'єктива, для підсвічування якої використовується напівпрозора плоскопаралельна пластина, встановлена до оптичної осі під кутом 45° і окуляра (рис. 1.14).

Рис. 1.14 Автоколіматор з окуляром Гауса

Перевага окуляра Гауса - незатіненість поля зору. Недоліки - велика втрата яскравості (60-80%), сторонні відблиски, внесені похилою пластинкою і довгофокусність окуляра, що приводить до малого збільшення і низкої чутливості.

1.5.3 Автоколіматор з окуляром – куб

Автоколіматор складається з об'єктива, світлоділильного куба і двох сіток, встановлених у фокальній площині об'єктива і оптично сполучених через світлоділитель (рис. 1.15). На освітлюваній сітці зроблений прозорий хрестик на шарі алюмінію, а на окулярної - нанесено перехрестя з розподілами.

Перевага окуляра – куб – незатіненість поля зору і короткофокусністъ окуляра, що дає можливість одержати велике збільшення і високу точність виміру.

Недоліки - значна втрата яскравості (80-85%) і складність юстування двох сіток.

Рис. 1.15 Автоколімаційний окуляр – куб

Усі розглянуті автоколіматори можна використовувати як зорові труби при виключеному освітлювачі й у якості коліматора при спостереженні з боку об'єктива.

2 Фізико – математична модель

Необхідно визначити яскравість джерела випромінювання для цього приладу, якщо вибраний приймач випромінювання має поріг чутливості Φ_п. Потік випромінювання, що виходить з об'єктиву автоколіматора, може бути знайдений за формулою:

Φ = πτАLsin2 σ′, (2.1)

де τ - коефіцієнт пропускання проекційного каналу автоколіматора; А - площа марки щілини; L - яскравість випромінювання в площині марки; σ′ - апертурний кут об'єктиву в просторі зображень.

Яскравість випромінювання в площині марки щілини визначається виразом:

L = L_випτ_св, (2.2)

де L_вип- яскравість джерела випромінювання; τ_св- коефіцієнт пропускання світлофільтра.

Φ = πττ_св. АL_вип.sin σ′ (2.3)

Через кінцеві розміри щілини на виході об'єктиву відбувається розходження пучка променів. До того ж розміри відбивача, як правило, менше розмірів перерізу пучка, що додає додаткові втрати енергії. Окрім цього, частина енергії може втрачатися через він’єтування відбитого пучка на вхідній зіниці об'єктиву автоколіматора при повороті відбивача. Очевидно також, що частина енергії буде втрачена при проходженні оптичних компонентів приймального каналу автоколіматора.

Втрати енергії за рахунок впливу середовища позначаються на результатах вимірювань зазвичай лише при роботі автоколіматорів на великі відстані в польових умовах, а в нашому випадку ними можна знехтувати. З урахуванням сказаного потік випромінювання, що приходить в площину зображення, визначатиметься вираженням:

Φ′ = πττ_свτ*τ_рτ_вАL_випsin σ′, (2.4)

де τ* - коефіцієнт пропускання приймального каналу автоколіматора; τ_р- коефіцієнт, що враховує втрати за рахунок розходження пучка променів; τ_в- коефіцієнт, що враховує втрати через він’єтування пучка на вхідній зіниці об'єктиву.

Величину τ_рза умови рівномірного розподілу потоку в межах кута расходимости пучка променів на виході об'єктиву можна знайти за формулою:

; (2.5)

де x і y - розміри відзеркалювальної поверхні в площині, перпендикулярної оптичної осі автоколіматора; X і Y - розміри перерізу пучка променів в тій же площині.

Якщо нехтувати впливом аберації об'єктиву, що цілком допустимо, оскільки в автоколіматорах зазвичай використовуються високоякісні об'єктиви, значення X і Y можна знайти з геометричних співвідношень відповідно до мал. хх , де напрям ходу променів від об'єктиву до відбивача прийнято зліва направо, а відбивач умовно показаний у вигляді дзеркала з розмірами x і у.

Рис. 2.1 Схема формування пучків, що розходяться, в проекційному каналі автоколіматора

Коефіцієнт τ_ввизначається для максимального кута розвороту відбивача у тому випадку, якщо частина відбитого пучка знаходиться за межею світлового діаметру об'єктиву. Відповідно до мал. хх величина може бути з достатньою для практики точністю оцінена за формулою:

(2.6)

де b- перекриття відбитого світлового пучка і світлового діаметру об'єктива;Y′ =y+cl/f_об - розмір перерізу відбитого пучка в площині розвороту відбивача в місці розташування об'єктиву автоколіматора; α - кут розвороту відбивача; ρ′ = 43438′.

Якщо відбиті пучки не виходять за межі вхідної зіниці об'єктиву, то τ_в=1. Коефіцієнт пропускання оптичних компонентів приладу, працюючого у видимому діапазоні оптичного спектру, приблизно може бути визначений за формулою:

(2.7)

де N_к- число непросвітлених поверхонь "повітря-крон"; N_ф- число непросвітлених поверхонь "повітря-флінт"; N_п- число просвітлених поверхонь; d - сумарна довжина ходу осьового променя в склі оптичних деталей, см; N_с- число посріблених поверхонь; N_а- число алюмінійованих відбиваючих деталей; N_д- число світлоділильних поверхонь з коефіцієнтом пропускання кожної 0,5.

Значення потоку випромінювання в площині аналізу Φ_аможе бути визначено за формулою:

(2.8)

Так як Φ_а= Φ′, то відповідно:

(2.9)

З представленої формули виразимо:

(2.10)