6.1.3 Розрахунок коефіцієнтів вагомості
Визначення коефіцієнтів вагомості передбачає:
1. Ранжування показників по степені важливості ;
2. Перевірка придатності експертних оцінок для подальшого використання ;
3. Виявлення і оцінка попарного пріоритету показників.
4. Обробка результатів і розрахунок
коефіцієнтів важливості
.
Сума коефіцієнтів важливості всіх показників дорівнює одиниці.
Ранжування відбувається шляхом проставлення рангу важливості. Самому важливому на думку експерта, присвоюється ранг 1 і т.д. результати ранжування показані в табл. 6.2
Таблиця 6.2
|
Показники |
Ранг показника на думку експерта |
Сума рангів, Ri |
Різниця | |||||||
|
1-го |
2-го |
3-го |
4-го |
5-го |
|
I |
i2 | |||
|
1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
14 |
-1 |
1 | ||
|
2 |
4 |
3 |
5 |
4 |
4 |
20 |
5 |
25 | ||
|
3 |
5 |
6 |
4 |
5 |
5 |
25 |
10 |
100 | ||
|
4 |
1 |
1.5 |
1 |
1 |
1 |
5.5 |
-9.5 |
90.25 | ||
|
5 |
2 |
1.5 |
2 |
2 |
3 |
10.5 |
-4.5 |
20.25 | ||
|
|
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
75 |
0 |
236.5 | ||
Перевірка результатів суми рангів . Сума рангів визначається за формулою :
;
(6.4)
Середня сума рангів:
(6.5)
Визначаємо відхилення суми рангів по кожному показнику від середньої суми:
i=Ri– T (6.6)
Визначаємо суму квадратів відхилень по кожному показнику:
(6.7)
Визначаємо коефіцієнт конкордації:
(6.8)
Думку експертів узгоджено, так як W>Wн , де Wн=0,77 - допустимий коефіцієнт конкордації для приладів.
Проводимо попарне порівняння всіх параметрів (табл.6.3):
Таблиця 6.1
|
Показники |
Ранг параметра за оцінкою експерта |
| ||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Сума |
Оцінка | |
|
1 і 2 |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
1.5 | |
|
1 і 3 |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
1.5 | |
|
1 і 4 |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
1.5 | |
|
1 і 5 |
< |
< |
< |
< |
< |
< |
0.5 | |
|
1 і 6 |
< |
< |
< |
< |
> |
< |
0.5 | |
|
2 і 3 |
> |
> |
< |
> |
> |
> |
1.5 | |
|
2 і 4 |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
1.5 | |
|
2 і 5 |
< |
< |
< |
< |
< |
< |
0.5 | |
|
2 і 6 |
< |
< |
< |
< |
< |
< |
0.5 | |
|
3 і 4 |
> |
< |
> |
> |
> |
> |
1.5 | |
|
3 і 5 |
< |
< |
< |
< |
< |
< |
0.5 | |
|
3 і 6 |
< |
< |
< |
< |
< |
< |
0.5 | |
|
4 і 5 |
< |
< |
< |
< |
< |
< |
0.5 | |
|
4 і 6 |
< |
< |
< |
< |
< |
< |
0.5 | |
|
5 і 6 |
> |
= |
> |
> |
> |
> |
1.5 | |
Розрахунок коефіцієнтів вагомості виконується наступним образом . До матриці значень оцінок заносяться відповідні значення попарного пріоритету показників Значення коефіцієнтів кожного показника на першому етапі розрахунку визначається, як відношення часткової суми по рядку до загальної суми.
Таблиця 6.4
|
|
Параметри |
1 ітерація |
2 ітерація | |||||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5
|
6 |
Bі |
і |
Bі’ |
і’ | ||
|
1 |
1 |
1.5 |
1.5 |
1.5 |
0.5 |
0.5 |
6.5 |
0.181 |
34.75 |
0,175 | ||
|
2 |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.5 |
0.5 |
0.5 |
5.5 |
0.153 |
28.75 |
0.145 | ||
|
3 |
0.5 |
0.5 |
1 |
1.5 |
0.5 |
0.5 |
4.5 |
0.125 |
23.75 |
0,12 | ||
|
4 |
0.5 |
0.5 |
0.5 |
1 |
0.5 |
0.5 |
3.5 |
0.097 |
19.75 |
0,099 | ||
|
5 |
1.5 |
1.5 |
1.5 |
1.5 |
1 |
1.5 |
8.5 |
0.236 |
49.75 |
0,25 | ||
|
6 |
1.5 |
1.5 |
1.5 |
1.5 |
0.5 |
1 |
7.5 |
0.208 |
41.75 |
0.21 | ||
|
|
|
|
Сума |
|
36 |
1 |
198.5 |
1 | ||||
Розрахунок вагомості кожного параметра іпроводиться за наступними формулами :
(6.9)
(6.10)
де bі– вагомість і-го параметра за результатами оцінок всіх експертів ; визнається як сума значень коефіцієнтів переваги даних усіма експертами по і-му параметру. Результати розрахунків наведені у таблиці 6.4.
Відносні оцінки вагомості (і) розраховуються декілька разів , доки наступне значення буде незначно відхилятися від попереднього (менше 5%). На другій і наступних ітераціях значення коефіцієнта вагомості (і’) розраховується так:
(6.11)
де Bі’визначається
Bі’=ai1B1+ai2B2+…+ainBn (6.12)
Відносна оцінка , яка отримана на останній ітерації розрахунків , приймається за коефіцієнт вагомості і-го параметра.
Отже, розраховуємо узагальнений коефіцієнт якості нового приладу:
(6.13)
Таблиця 6.5
|
Показники |
Базова система |
Нова система |
|
1. Маса, кг |
0,175 |
0.35 |
|
2. Габаритні розміри, мм |
0.145 |
0.1 |
|
3. Споживана потужність, Вт |
0,12 |
0.6 |
|
4. Границі допустимої основної похибки |
0,25 |
0.5 |
|
5. Чутливість |
0.31 |
0.4 |
|
|
1 |
1.95 |
Цей коефіцієнт більше за одиницю, отже новий прилад краще попереднього аналога.