10. Центрально – сжатые колонны сплошного и сквозного сечения, конструктивные решения.

1.Подбор сеч. стержня сплошной колонны составного сечения. Расчёт колонны включ. в себя: подбор сечения стержня и проверку устойчивости стетжня с подобранным сечением. Последовательность расчёта:

-опред. расчёт. сжим. силы действ. на колонну;

-установление расч. схемы на колонны, исходя из предполаг. констр. базы колоны, констр. оголовка колонны и способа прикрепления опирающейся на неё балку .Поскольку центрально-сжатые колонны явл. легкими, то полагают, что их сопряжение с фундаментом шарнирное. При опирании балок на колонну сбоку с перехватом всего сечения балки и креплением его к оголовку полагают, что верхний конец его защемлен l_efx=lг μ_х ;l_efу=lг μ_у

- опред. требуемая площадь сечения.

N/A≤ φR_y γ_c ;N/A φ≤R_y γ_c=>

A_тр.≥ N/ φR_y γ_c.

На этом этапе задаются гибкостью и принимают её λ₀ по рекомендациям. При N≤1500 до 2500кН и длине колонн 5-6м λ₀ =100-70, при

N≤2500 – 4000кН λ₀ =70-50. По табл.СНиП опред. коэф. φ.

-Опред. требуемых радиусов инерции будущего сеч. колонн.

i_x = l_efx/ λ₀ ; i_y = l_efy/ λ₀ .

- пользуясь приближ. соотношениями между габаритами сечения и радиусами инерции назначают габариты сеч. колонны

h≈ i_x /0.43; b≈ i_y /0.22. Но при этом, особенно для таврового сеч след-т назначать b ≤ h и b≥180см, что след. из констр-х соображений и возможности применения автоматической сварки при наложении поясных швов. Кроме того необходимо использовать сущ-ий сортамент на листовую сталь, поэтому размеры b и h увязывают с сортаментом. Приближенно толщина стенки t_w≈ A/ h_w=> t_f. При назначении толщины элементов следует учитывать возможность обеспечения местной устойчивости элем. Поэтому необходимо, чтобы толщины были назначены по след. рекоменд.: Стенка. При услов. гибкости стерж. колонны относит. оси х.‾λ_х= λ_х√ R_y /E≤0.8

гибкость стенки h_w/ t_w≤√E/R_y

Если.‾λ_х>0.8, то

h_w/ t_w≤ (1.2 + 0.35.‾λ_х )√E/R_y, но не более 2.3√E/R_y. Если это услов. не возможно выполнить, то стенку укрепляют парными продольными ребрами жесткости, сечение х-х включ. в общ. сечение стержня колонны (b_h≈ 10t_w, t_h≈ 0,75b_h,).

В том случае, если гибкость стенки h_w/ t_w> 2.2√E/R_y, стенку следует укреплять поперечными ребрами жесткости , устанавливаемыми через 2.5-3 h_w, размеры кот-х назначаются также как и в составных сварных балках. Пояса. Для обеспеч. местн. устойч. поясов колонны необход., чтобы гибкость пояса была бы:

если ‾λ_х≤0.8, то b_ef/ t_f≤√E/R_y

если 0.8≤ ‾λ_х≤4,то

b_ef/ t_f≤( 0.36 +0.1‾λ_х )√E/R_y

Правая часть нер-ва всегда принимается меньше 1.52 √E/R_y

В первом приближении обычно не удаётся скомпоновать рациональное сечение с параметрами А, b,h,i_x ,i_y, t_w ,t_f. Поэтому на этом этапе их многократно корректируют.

-Поскольку значения λ₀ было выдано ориентировочно, необходимо проверить обеспечение устойчивости колонны в направлении обеих осей. Здесь след-т вычислить точные значения А, ,i_x ,i_y, J_х,J_y ,λ_х, λ_у. По макс. гибкости λ_х, λ_у из табл. СНиП выбирается мин коэф. φ_min. Проверяется

N/ φ_minA≤R_y γ_c .

При рассмотрении данного нер-ва обычно также возможна корректировка сечения. Также необходимо проследить, чтобы макс. гибкость колонны λ_max≤ [λ_u ]

-При незначительных усилиях в колонне, её сечение назначают по пред. гибкости. В это случае треб. i_x и i_y. i_x = l_efx/[λ_u ] ; i_y = l_efy/[λ_u ] . И опираясь на эти значения, компонуются сечения. В этом случае в качестве 1го приближения [λ_u ]=120.

- Сварные швы следует устраивать сплошными, назначая мин. возможный катет шва по табл. СНиП.

2. Подбор сечения стержня сквозной колонны. Порядок действия :

- Расчет стержня сквозной кол. на устойчивость относительно материальной оси произв-ся аналог.расчету стержня сплошной колонны относит. х. Для задания гибкости λ₀ испльз-ся след. рекомендации. При N≤1500кН и l_к=5-7 м=> λ₀ =90-60.При N=2500-3000кН =>λ₀ =60-40. Задавшись гибкостью по табл. СНиПопред. коэф. прод изгиба φ, далее треб. площадь попереч. сечения А и радиус инерции сеч. колонны относит. матер. оси - i_x . По А и i_x из сортамента подбир-ся соотв. им более близко профили швеллера или двутавра . Приняв сечение , прверяют его пригодность, определяя обеспечение устойчивости колонны относит-но материальной оси N/ φ_хA≤R_y γ_c .Здесь φ_х опред. по действ. гибкости

λ_x = l_efx/i_x .

- Если сеч. подобрано удовлетворит., то производится расчёт относит. свободной оси. Учитыв. влияние деформматив. соединения решетки на гибкость колонны относит. свободной оси, условие равноустойчивости записыв-ся в виде λ_x =λ _ef (λ _ef – гибкость стржня сквозной колонны, относительно свободной оси с учетом деформ. соедин. решйтки). При безраскосной решетке λ_x =λ _ef = √( λ ²_у - λ ²_В)

λ _у –гибкость колонны относительно свободной оси без учета деформ. соед. безраскосной решетки

λ _у = √( λ ²_х - λ ²_В).

На данном этапе гибкостью ветви

λ_В=30-40 задаются. Пользуясь

известным соотношением i_y = l_efy/λ_у и зная соотношение между радиусом сечения и моментом инерции

i_y = √J_y/A → J_y= i² _y A. В общем виде записывается мом. инерции сечения J_y через неизв. параметр с: J_y=2(J_y1+Ас²/4)=> c- расстояние на которое нужно раздвинуть ветви. Зная размер с назначается ширина b с учетм доп-х её габаритов необходимого зазора между ветвями. При треугольной решетке ход действия такой же. Здесь условие равноустойчивости записывается в виде λ_x =λ _ef = √( λ ²_у – αА/А_d). На данном этапе премлемыми улом наклона раскоса и площадью поперечного сечения раскосов. Обычно сечение раскосов принимают не менее 40х5 сеч уголка. В заключении необходимо убедится в обеспечении устойчивости отд. ветвей.

N/2A_В φ_В ≤R_y γ_c; φ_В –коэф. прод. изгиба для одной ветви относительно оси у_1.