7. Типы балок и компоновка балочных конструкций.

У металлических балок основным типом является двутавровое симметричное сечение. Мерой эффективности, т. е. выгодности сечения балки как конструкции, работающей на изгиб, является отношение момента сопротивления к площади сечения, равное ядровому расстоянию p = W/A. Сравнение ядровых расстояний круглого, прямоугольного и двутаврового сечений показывает, что двутавровое сечение выгоднее прямоугольного в 2 и круглого в 3 раза, так как в этом сечении распределение материала наилучшим образом соответствует распределению нормальных напряжений от изгиба балки. Поэтому металлические балки конструируют главным образом двутаврового сечения, чему способствует хорошая работа металла на касательные напряжения, позволяющая делать стенку балки достаточно тонкой.

В зависимости от нагрузки и пролета применяют балки двутаврового и швеллерного сечения, прокатные или составные — сварные, болтовые или клепаные .

В строительстве нашли применение тонкостенные балки, балки из гнутых профилей, прессованные, составные из алюминиевых сплавов, а также бистальные балки, т. е. балки, сваренные из двух марок стали, и балки предварительно напряженные.

Чаще применяются балки однопролетные, разрезные, которые наибо­лее просты в изготовлении и удобны для монтажа. Однако по расходу металла они менее выгодны, чем неразрезные и консольные. Неразрез­ные балки благодаря наличию опорного момента, разгружающего основные моменты в пролетах, более экономичны по материалу.

Компановка:

Главные балки обычно опирают на колонны и располагают вдоль больших расстояний. Расстояние между балками настила (см. рис. 73а) определяется несущей способностью настила и обычно бывает 0,6—1,6 м при стальном и 2—3,5 м при железобетонном настиле.

Расстояние между вспомогательными балками обычно назначается в пределах 2-5 м, и оно должно быть кратно пролету главной балки. При выборе этого расстояния надо стремиться получить минимальное число вспомогательных балок, причем прокатных.

Установив направле­ние, пролет главных балок и расстояние между балками настила, вы­бирают тип и компонуют балочную клетку таким образом, чтобы общее число балок было наименьшим, балки под настилом и вспомогательные балки были прокатными, а сопряжения между балками были простыми и удовлетворяли имеющейся строительной высоте перекрытия.

8. Подбор сечения и проверка несущей способности прокатных балок.

1.Подбор сечения. После статического расчета в любом сечении балки по длине нам известны изгиб. мом. М и перерезывающая сила Q. Т.к. уровень норм. напряжения σ=М_x /W_x ≤R_y γ_c

W_xтр ≥ М_{x max} /R_y γ_c

Далее из сортамента подбирается калибр балки с несколько больше W_x нежели W_xтр .Приведенные формулы справедливы при недопущении упруго-пластической работы материала. Если упруго-пластич. работа допускается, то W_xтр ≥ М_{x max} / с₁ R_y γ_c, где с₁ =1.1 – 1.2

2. Проверка подобранного сечения при недопущении упруго-пластич. работа мат-ла. При плоском изгибе:

σ=М_max /W_{x min} ≤R_y γ_c . При косом изгибе:

σ=(М_x /J_x )y _-⁺ (М_y /J_y)x ≤R_y γ_c

При допущении частичной упруго-пластич. работы матер-ла. При плоском изгибе:

σ= М_max / c₁ W_{x min} ≤R_y γ_c.

При косом изгибе:

σ=(М_x /c_x W_xmin )y + (М_y /c_y W_{y min}) ≤R_y γ_c

3.Проверка уровня касательных напряжений. τ=(S_пол.х Q_max)/J_x t _w≤ R_s γ_c

R_s =0.58 R_y

4.Проверка уровня местных напряжений.

l_ef – длина распространения местных напряжений

l_ef =b+2t_f

σ_loc=F/ l_ef t_f ≤ R_y γ_c

5.Уровень приведенных напряжений в месте примыкания стенки балки к полке.

σ_x – нормальные продольные напряжения в т. начала закругления на стенке

σ_x = (М₁ /J_x )y

у- расстояние от центра оси х до точки начала закругления на стенке

σ_у – нормальные напряжения действ-ее поперёк оси балки σ_у = σ_loc

τ_xy- усредненные касат. напр. в стенке в проверяемом сечении τ_xу = Q₁ / h_w t_w

h_w – расстояние между точками начала закругления на стенке.

6.Проверка обеспечения общей устойчивости балки. Проверку обесп.

общ. уст. балки производится по след. ф-ле: σ=М_max / φ_b W_x ≤R_y γ_c . W_x - мом. сопр. крайних фибр сжатого пояса. φ_b – коэф. снижения расчет. сопрат., опред-ся в след. послед-ти: - опред-ся параметр α, хар-ий отношение мом. инерции сечения балки при чисто кручении к мом. инерции сеч. балки относит. центр. оси || плоскости изгиба: α= 1.54 J_t /J_y (l_ef /h)²

J_t – мом. инерц. при чистом кручении

J_y – мом. ин. сеч. относит. центр. оси || плоскости кручения.

l_ef – пролёт балки.

h – высота балки.

-ψ – харак-т место приложения нагр. на балку(табл. СНиП)

-опред. промежут коэф. φ₁

φ₁ = ψ J_у/J_х (l_ef /h)² (Е/ R_y)

J_х – мом. ин. сеч. балки относит. центр оси перпендикулярной пл-ти изгиба.

- если φ₁ <0.85, то потеря устойч. балки происход. без сопровожд. упр.-пласт. деф-ций φ₁ = φ_b, если φ₁ >0.85, то потеря устойч-ти сопровожд-ся уп.-пластич. деф-ми матер. φ_b = 0.68+0.21 φ₁ .

7.Прокатные балки не нуждаются в проверке местн. уст-ти.

8.Проверка деформативности прокат. балки f/L≤[f/L]