- •Институт «высшие столыпинские курсы» государственного права и управления
- •Пояснительная записка
- •Студенты также должны иметь представление:
- •Учебно-тематический план по курсу: «Эконометрика»
- •Программа курса
- •Методические указания к решению задач по разделу 1.
- •3. Коэффициент корреляции
- •Решение
- •Контрольная работа по разделу 1.
- •Методические указания к решению задач по разделу 2.
- •Задача 4.
- •Методические указания к решению задач по разделу 3.
- •Коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
- •Коэффициент "" Кендалла
- •Анализ двухвходовых таблиц ""
- •Фи-коэффициент
- •Коэффициент сопряженности признаков
- •V – коэффициент Крамера.
- •Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова
- •Контрольная работа по разделу 3.
- •Анализ сезонных колебаний
- •Контрольные вопросы для самопроверки по разделу 4.
- •Контрольная работа по разделу 4.
- •Список рекомендуемой литературы
- •I Список рекомендуемой литературы.
Задача 4.
Бюджетное обследование пяти случайно выбранных семей дало следующие результаты (в тыс.руб.):
Семья |
Накопления, S |
Доход,Y |
Имущество, W |
1 |
3 |
40 |
60 |
2 |
6 |
55 |
36 |
3 |
5 |
45 |
36 |
4 |
3.5 |
30 |
15 |
5 |
1.5 |
30 |
90 |
А) Оцените регрессию S на Y и W.
Б) Спрогнозируйте накопления семьи, имеющей доход 40 тыс. руб.
В) Предположим, что доход семьи возрос на 10 тыс. руб., в то время как стоимость имущества не изменилась. Оцените, как возрастут ее накопления.
Г) Оцените, как возрастут накопления семьи, если ее доход вырос на 5 тыс. руб., а стоимость имущества увеличилась на 15 тыс. руб.
Д) Найдите сумму квадратов остатков и найдите R2 и R2adj.
Е) Постройте доверительные области для b1,b2t,b3
Контрольные вопросы к разделу 2.
Основные гипотезы построения многомерной линейной регрессии.
Оценивание параметров многомерной линейной регрессионной модели.
Построение доверительных интервалов для прогноза.
Построение доверительных интервалов для коэффициентов регрессии.
Понятие и использование фиктивных переменных.
Методические указания к решению задач по разделу 3.
Как определить силу линейной связи между порядковыми переменными (т.е. переменными, определенными на множестве с заданным отношением порядка, но без операции вычитания)? Например, для силы линейной связи Х и Y, где Х и Y – порядковые величины?
К примеру, для количества звезд, определяющих уровень отеля или для задач экспертной деятельности, оценки инвестиционных проектов и бизнес планов и др.
Все дальнейшие рассуждения опираются на понятие "ранг".
Ранг - номер измерения в вариационном ряду.
Иначе говоря, ранг - номер объекта в упорядоченном множестве аналогичных объектов.
Например, эксперт сравнивает объекты, иначе - ранжирует их. Чем больший ранг присваивается объекту, тем "лучше" объект.
Например, пусть -объекты, тестируемые экспертом. Если все объекты различимы между собой, то эксперт может ранжировать их, например, следующим образом:.
Если же какие-то объекты - неразличимы для эксперта, то используется понятие "распределенный ранг". В этом случае, номера, присвоенные идентичным объектам, суммируются, и эта сумма делится на количество этих объектов, т.е. находится среднее значение ранга. Полученное значение присваивается каждому из этих идентичных объектов. Например, пусть объекты из вышеизложенного примера - неразличимы для эксперта. Тогда, по алгоритму, приведенному для распределенного ранга, получим средний ранг, т.е. всем трем объектам присваивается новое значение ранга - "4".
В этом случае, номера, присвоенные идентичным объектам, суммируются, и эта сумма делится на количество этих объектов, т.е. находится среднее значение ранга. Полученное значение присваивается каждому из этих идентичных объектов.
Суммарное значение всех присвоенных рангов зависит от объема выборки и может быть вычислено по следующей формуле: , где- значение ранга, присвоенного- му объекту;
- объем выборки.