Программа курса

Раздел 1. Модель парной регрессии

Тема 1 Типы данных. Подгонка кривой.

Пространственные данные. Временные данные. Количественные переменные. Качественные переменные. Ранговые переменные. Меры отклонения.

Самостоятельная работа

Составление глоссария, тематического словаря по курсу. Составление таблицы классификации переменных, их характеристик.

Тема 2. Метод наименьших квадратов.

Основные предположения регрессионной модели. Метод наименьших квадратов. Матричная форма записи. Геометрическая интерпретация.

Самостоятельная работа

Решение задач из методического комплекса на использование МНК для парной регрессии.

Тема 3. Линейная регрессионная модель с двумя переменными.

Основные гипотезы. Теорема Гаусса-Маркова. Следствия из теоремы. Оценка дисперсии ошибок.

Самостоятельная работа

Решение задач из методического комплекса на построение парной линейной регрессии.

Тема 4. Статистические свойства МНК-оценок параметров регрессии.

Свойства оценок. Математическое ожидание и дисперсия оценок параметров регрессии. Распределение оценок. Гипотезы о коэффициентах регрессии.

Самостоятельная работа

Решение задач из методического комплекса по нахождению математического ожидания и дисперсии оценок.

Тема 5. Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. Коэффициент детерминации R².

Построение прогнозов. Построение доверительных интервалов и областей для прогнозов. Статистика R². Модифицированный R².

Самостоятельная работа

Решение задач на построение прогнозов с помощью линейной регрессии.

После изучения данного раздела студент должен знать:

• определение типов данных;

• определение регрессии;

• определение коэффициентов регрессии;

• свойства оценок;

• способы построения прогнозов;

• понятие и использование коэффициента детерминации;

• определение дисперсии регрессии.

Студент должен уметь:

• различать количественные и качественные переменные;

• составлять уравнение линейной регрессии;

• находить оценки коэффициентов регрессии;

• находить математическое ожидание и дисперсию коэффициентов регрессии;

• проверять гипотезы о коэффициентах линейной регрессии;

• строить доверительные интервалы для коэффициентов регрессии;

• применять изученные статистические методы в задачах по специальности.

Раздел 2. Модель множественной регрессии.

Тема 6. Основные гипотезы. МНК.

Многомерная модель множественной регрессии. Основные гипотезы построения модели. Метод наименьших квадратов. Теорема Гауса-Маркова. Матричный вид записи МНК.

Самостоятельная работа

Решение задач из методического комплекса на построение многомерной линейной регрессии.

Тема 7. Статистические свойства МНК-оценок. Коэффициент детерминации R²и скорректированныйR²_adj.

Свойства оценок коэффициентов линейной регрессии. Анализ вариации зависимой переменной в регрессии. Коэффициент детерминации R² и скорректированный R²_adj. Свойства R² и скорректированного R²_adj.

Самостоятельная работа

Решение задач из методического комплекса на построение наилучшей многомерной линейной регрессии и оценка ее качества.

Тема 8. Проверка гипотез о коэффициентах. Доверительные интервалы и доверительные области.

Проверка гипотезы о равенстве коэффициентов регрессии нулю. Нахождение стандартных ошибок коэффициентов регрессии. Построение доверительных интервалов для коэффициентов регрессии. Построение доверительных областей для прогноза.

Самостоятельная работа

Решение задач из методического комплекса на построение прогнозов и доверительных интервалов по многомерной линейной регрессии.

После изучения данного раздела студент должен знать:

• понятие множественной регрессии;

• метод наименьших квадратов;

• способы оценки построенной регрессии;

• свойства оценок коэффициентов линейной регрессии, полученных с помощью МНК;

• способы построения доверительных областей.

Студент должен уметь:

• оценивать коэффициенты регрессии;

• строить наилучшую из возможных модель линейной регрессии;

• проверять гипотезы о коэффициентах регрессии;

• строить доверительные интервалы и доверительные области для коэффициентов регрессии.

Раздел 3 Анализ двухвходовых таблиц.

Тема 9. Коэффициент корреляции Юла.

Определение силы связи для категориальных переменных или анализ таблиц. Коэффициент корреляции Юла. Свойства коэффициента корреляции Юла.

Самостоятельная работа

Решение задач из методического комплекса на определение силы связи категориальных переменных с помощью коэффициента Юла.

Тема 10. Таблицы сопряженности признаков.

Коэффициенты сопряженности: Фи коэффициент, "лямбда", тау б, тау с. Проверка гипотез о различиях. Основы дисперсионного и ковариационного анализа.

Самостоятельная работа

Решение задач из методического комплекса на определение силы связи различных категориальных переменных с помощью коэффициентов сопряженности.

После изучения данного раздела студент должен знать:

• определение коэффициента корреляции;

• определение двухвходовых таблиц;

• коэффициент Юла;

• свойства коэффициента Юла.

Студент должен уметь:

• оценивать силу связи категориальных переменных;

• на основании коэффициентов сопряженности делать вывод о наличии связи;

• проверять гипотезы о выборках;

• применение методов дисперсионного и ковариационного анализа для маркетинговых исследований.

Раздел 4. Временные ряды

Тема 11. Модели распределенных лагов.

Зависимость во времени. Модель распределенных лагов. Модель геометрических лагов. Модель полиномиальных лагов. Стационарность. Мнимая регрессия.

Самостоятельная работа

Составление тематического словаря по теме – временные ряды. Составление глоссария.

Тема 12. Динамические модели. Тренд и сезонная составляющая.

Тренд, сезонность и взятие разности. Проверка на стационарность. Тест на наличие тренда, на определение степени тренда. Модель учета сезонности. Тест Андерсена на определение сезонных составляющих.

Самостоятельная работа

Решение задач из методического комплекса на построение многомерной линейной регрессии для временных рядов, оценка коэффициентов и построение прогнозов. Решение задач на выделение тренда и сезонности..

После изучения данного раздела студент должен знать:

• определение стационарности;

• способ выделения тренда;

• понятие сезонности;

• способы оценки качества линейной регрессии временного ряда.

Студент должен уметь:

• определять наличие стационарности;

• оценивать наличие автокорреляции;

• различать и правильно применять основные формулы и тесты теории эконометрики;

• выделять трендовую составляющую;

• выделять сезонную составляющую;

• анализировать полученную модель.

Общие методические указания по выполнению контрольной работы

Контрольная работа «Эконометрическое моделирование социально – экономических процессов» выполняется студентами очного и заочного отделения.

1. Целью контрольной работы является изучение теоретического материала и приобретение практических навыков решения конкретных задач по дисциплине. Контрольная работа посвящена построению эконометрических моделей конкретных социально – эконометрических процессов.

2. Вариант индивидуального задания выбирается по номеру студента в списке группы.

3. Контрольную работу необходимо выполнить в отдельной тетради, оставляя поля для замечания преподавателя, рецензирующего работу.

4. Решение задачи должно сопровождаться четким указаниям шагов соответствующего алгоритма, записью применяемых формул, подробными вычислениями. По результатам решения задачи должны быть сделаны соответствующие выводы.

5. В конце работы необходимо указать список используемой литературы и подписать контрольную работу.

6. Исправление контрольных работ производится в обычном порядке.

7. Зачтенные контрольные работы предъявляются студентом при сдаче экзамена по дисциплине.

8. Титульный лист для контрольной работы следующий:

Образец титульного листа контрольной работы.

Институт «Высшие столыпинские курсы

государственного права и управления»

Кафедра естественнонаучных дисциплин

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по курсу «Эконометрика»

вариант:____________________

Студента______курса

_________________________________________________

(Ф.И.О.)

Проверил:_______________________

«___»_______________200_г.

________________________