N07
.PDF®áâ ®¢ª § ¤ ç¨ (®á®¢ë¥ ãà ¢¥¨ï ¨ £à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï) ¤«ï í«¥ªâà®áâ ⨪¨ ªãá®ç®-®¤®à®¤®© á।ë.
¨á⥬ ãà ¢¥¨© ªá¢¥«« ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª®© í«¥ªâத¨ ¬¨ª¨:
~ |
~ |
|
4 ~ |
1 @D |
|
||
rot H = |
c @t |
+ |
c j |
~
rot ~ = ;1 @B E c @t
~
div B = 0
~
div D = 4 :
бᬮва¨¬ б«гз © н«¥ªва®бв в¨з¥бª®£® ¯®«п, в.¥. ¯®«п, ª®в®а®¥, ¢®§¨ª ¥в ¢ ¯®ª®пй¥¬бп ¢¥й¥бв¢¥ ¯а¨ ®вбгвбв¢¨¨ ¬ £¨в®£® ¯®«п ¨ ¥- § ¢¨бпй¥© ®в ¢а¥¬¥¨ ¯«®в®бв¨ б¢®¡®¤ле § а冷¢. ®нв®¬г ¢ га ¢¥-
¨ïå ªá¢¥«« ¬®¦® ®¯ãáâ¨âì ¢á¥ á« £ ¥¬ë¥, ¢ ª®â®àëå ᮤ¥à¦ âáï
~
ç áâë¥ ¯à®¨§¢®¤ë¥ ¯® ¢à¥¬¥¨ ¨ ¯®«®¦¨âì j 0. à ¢¥¨ï ªá¢¥«- « ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¯à¨¨¬ îâ ¢¨¤
~
rot H = 0
~
rot E = 0
~
div B = 0
~
div D = 4 ;
¯à¨ç¥¬ ¥§ ¢¨á¨¬®áâì ¯«®â®á⨠§ à冷¢ ®â ¢à¥¬¥¨ âॡã¥â, çâ®¡ë ¢á¥ á¢®¡®¤ë¥ § àï¤ë 室¨«¨áì ¢ ¯®ª®¥.
1
।ã áç¨â ¥¬ ªãá®ç®-®¤®à®¤®© ¨ ¨§®âய®©. ®£¤ |
~ |
~ |
|||
B = H, ¨ |
|||||
|
|
|
~ |
|
~ |
¯¥à¢®¥ ¨ âà¥âì¥ ãà ¢¥¨ï § ¯¨áë¢ îâáï ¢~¢¨¤¥ rot H = 0; div H = 0. |
|||||
§ ¯¥à¢®£® ãà ¢¥¨ï á«¥¤ã¥â, çâ® ¢¥ªâ®à H ï¥âáï ¯®â¥æ¨ «ìë¬, |
|||||
¨§ ¢â®à®£® - ᮫¥®¨¤ «ìë¬ ¢® ¢á¥¬ ¯à®áâà á⢥. ⨠¤¢ |
¢§ ¨¬®¨á- |
||||
|
~ |
|
~ |
0. ⥬ |
|
ª«оз ой¨е ва¥¡®¢ ¨п ¤«п H ¢л¯®«повбп в®«мª® ¯а¨ H |
|||||
|
|
|
~ |
|
|
¨§ ¢â®à®£® ãà ¢¥¨ï á¨á⥬ë á«¥¤ã¥â, çâ® ¢¥ªâ®à E ï¥âáï ¯®â¥æ¨- |
|||||
~ |
~ |
|
|
|
|
«ìë¬, â.¥. E |
= ;r . ®¤áâ ¢¨¬ íâ® ¢ëà ¦¥¨¥ ¢ ç¥â¢¥à⮥ ãà ¢¥¨¥ |
||||
|
~ |
~ |
|
|
|
á¨áâ¥¬ë ¨, ãç¨âë¢ ï, çâ® D = |
"E, ¯®«ã稬 |
|
|
||
|
|
~ ~ |
4 |
|
|
|
|
r"r |
|
|
|
|
4 + |
" |
= ; " : |
|
|
«ï ®¤®à®¤®£® ¤¨í«¥ªâਪ |
~ |
|
|
|
|
(r" = 0) íâ® ãà ¢¥¨¥ ¯à¨¨¬ ¥â ¢¨¤ |
|||||
4 = ;4" :
⨠ãà ¢¥¨ï ¥®¡å®¤¨¬® ¤®¯®«¨âì £à ¨ç묨 ãá«®¢¨ï¬¨:
E1 = E2 ; D1n ; D2n = 4 ¯®¢:
â®à®¥ ãá«®¢¨¥ ¬®¦® § ¯¨á âì ¢ íª¢¨¢ «¥â®© ä®à¬¥
"2 @ 2 ; "1 @ 1 = 4 ¯®¢: @n @n
®£¤ ¯¥à¢®¥ £à ¨ç®¥ ãá«®¢¨¥ § ¯¨áë¢ îâ ¢ ¢¨¤¥ 1 = 2, ® íâ® ¬®- ¦¥â ¡ëâì ¥¯à ¢¨«ì® (¯à ¢¨«ì® 1 = 2 + const). à®á⥩訩 ¯à¨¬¥à - £à ¨æ à §¤¥« ¤¢ãå á।, ª®â®à®© ¨¬¥¥âáï ¤¢®©®© í«¥ªâà¨ç¥áª¨© á«®©, ⮣¤ ¯®â¥æ¨ « £à ¨æ¥ ¨á¯ëâë¢ ¥â ᪠箪.
ëç¨á«¨¬ í¥à£¨î í«¥ªâà®áâ â¨ç¥áª®£® ¯®«ï, ᮧ¤ ¢ ¥¬®£® ¥ª®â®- ன ®áâ஢®© á¨á⥬®© ᢮¡®¤ëå § à冷¢, 室ïé¨åáï ¢ ¤¨í«¥ªâà¨-
ç¥áª®© á।¥. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ ~ |
|
|
|
|
|
DE |
|
|
|
|
|
E = Z 8 |
dV; |
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
~ |
£¤¥ ¨â¥£à¨à®¢ ¨¥ ¯à®¨§¢®¤¨¬ ¯® ¢á¥¬ã ¯à®áâà áâ¢ã. ª ª ª E = |
|||||
~ |
|
|
|
|
|
;r , â® íâ® á®®â®è¥¨¥ ¯à¨¨¬ ¥â ¢¨¤ |
|||||
|
|
1 |
|
~ |
~ |
|
;8 Z |
||||
E = |
ndiv( D) |
; div Do dV: |
|||
|
|
|
V |
|
|
2
|
|
|
|
~ |
|
®á¯®«ì§ã¥¬áï ⥮६®© áâà®£à ¤áª®£®- ãáá ¨ ãç⥬ div D = 4 |
|||||
|
1 |
|
~ ~ |
1 |
|
E = ;8 I |
2 Z dV: |
||||
D dS + |
|||||
|
|
S |
|
V |
|
¤ «¨ ®â ®áâ஢®© á¨á⥬ë
= O 1 ; R
¨ ¯®í⮬㠯¥à¢ë© ¨â¥£à « ¯à¨ R ⥫ì®,
E = ;1 Z
2
V
jDj = O R ;
~ |
1 |
|
! 1 ®¡à é ¥âáï ¢ ã«ì. «¥¤®¢ -
(~r) (~r) dV:
á«ãç ¥ ®¡ê¥¬ëå § à冷¢, ª®£¤ ¯«®â®áâì § àï¤ ¨ ¢ ®¤®© â®ç- ª¥ ¯à®áâà á⢠¥ ®¡à é ¥âáï ¢ ¡¥áª®¥ç®áâì, ¯®« ï í¥à£¨ï í«¥ª- âà®áâ â¨ç¥áª®£® ¯®«ï ª®¥ç . ਠ«¨ç¨¨ å®âï ¡ë ®¤®£® â®ç¥ç®£® § àï¤ ¯®« ï í¥à£¨ï á¨áâ¥¬ë ®¡à é ¥âáï ¢ ¡¥áª®¥ç®áâì. ¬¥á⥠á ⥬, ¨§ ®¯ëâ å®à®è® ¨§¢¥áâ®, çâ® «î¡ ï § à殮 ï ç áâ¨æ ¨¬¥- ¥â ª®¥çãî ᮡá⢥ãî í¥à£¨î â® ¯à®â¨¢®à¥ç¨¥ ¯®«ã稫® §¢ ¨¥ ¯à®¡«¥¬ë ᮡá⢥®© í¥à£¨¨ (¨«¨ ¯à®¡«¥¬ë ᮡá⢥®© ¬ ááë). ®- ç¥ç ï ç áâ¨æ - íâ® ¬®¤¥«ì.
3