Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

N09

.PDF
Скачиваний:
16
Добавлен:
06.05.2013
Размер:
47.11 Кб
Скачать

¨«ë ¢ í«¥ªâà®áâ ⨪¥ ¤¨í«¥ªâਪ®¢.

©¤¥¬ б¨«г, ¤¥©бв¢гойго ­ ¥¤¨­¨жг ®¡к¥¬ ¤¨н«¥ªва¨ª . «п нв®£® § ¯¨и¥¬, зв® н­¥а£¨п н«¥ªва®бв в¨з¥бª®£® ¯®«п а ¢­

 

1

 

~ ~

1

 

8 ZV

2 VZ ' dV:

U =

DE dV =

ਠæ¨ï í­¥à£¨¨ í«¥ªâà®áâ â¨ç¥áª®£® ¯®«ï à ¢­ :

 

 

 

U = ;ZV

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(f; ~r) dV;

 

 

 

 

­® â ª ª ª

 

 

 

 

 

 

~ ~

! dV;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U = 2U ; U = ZV

'

 

DE

 

 

 

 

; 8

 

 

â®

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~ ~

! dV:

 

 

 

 

 

 

 

E

2

 

 

 

 

 

U = ZV

' + '

 

 

" ; "

E E

 

 

 

;

8

4

 

 

¯à®á⨬ á«¥¤ãî饥 ¢ëà ¦¥­¨¥:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~ ~

~

 

~

 

 

 

 

 

 

~

 

 

~

"E E = ;"E (grad ') = ;"E grad( ') = ;divf"E 'g + divf"Eg ' =

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= ;divf"E 'g + 4 ':

 

 

 

­ ç¨â,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VZ

 

E2

 

"

 

 

~

 

 

 

 

U =

' + ' ; 8 " + 4 divf"E 'g ; '

 

dV:

1

ª ª ª ¯® ⥮६¥ áâà®£à ¤áª®£®- ãáá

ZV

~

~ ~

divf"E 'gdV = IS

"E ' dS ! 0 ¯à¨ r ! 1,

â® 2

U = Z ' ; E8 " dV:

V

áᬮâਬ ᬥ饭¨¥ í«¥¬¥­â à­®£® ®¡ê¥¬ dV , í⮠ᬥ饭¨¥ ¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ª ª

1.ᬥ饭¨¥ ®¡ê¥¬ ª ª 楫®£®;

2.ᬥ饭¨¥ £à ­¨æ ®¡ê¥¬ á á®åà ­¥­¨¥¬ ¯®«®¦¥­¨ï.

®¦­® § ¯¨á âì, çâ® = ;div( ~r). ­ «®£¨ç­®, ®¡®§­ 稢 § - ¬ áᮢãî ¯«®â­®áâì ¢¥é¥á⢠, § ¯¨è¥¬, çâ® = ;div( ~r). «ï ¤¨- í«¥ªâà¨ç¥áª®© ¯à®­¨æ ¥¬®á⨠á¯à ¢¥¤«¨¢®:

 

 

 

 

 

 

@"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

" = ;( ~r grad ") ; @

div( ~r):

 

 

 

 

 

 

 

®í⮬㠬®¦­® § ¯¨á âì, çâ®

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VZ

 

E2

 

 

E2 @"

 

 

 

 

 

 

 

U =

;' div( ~r) + 8 ~r grad " +

8 @ div( ~r)

dV:

 

 

 

 

 

 

 

 

­­ë© ¨­â¥£à « ­ã¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥

R

~

 

 

 

 

 

 

 

f ~r dV . ®í⮬㠯८¡à -

§ã¥¬

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' div( ~r) = div( ' ~r) ; (grad '; ~r);

 

 

 

 

 

 

 

 

E2 @"

 

 

E2 @"

 

 

E2 @"

 

:

 

 

 

8 @

div( ~r) = div 8 @ ~r ;

~r; grad 8 @

 

 

 

ᯮ«ì§ãï ⥮६ã áâà®£à ¤áª®£®- ãáá , ¯®«ã稬

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

E2

 

 

 

 

E2

 

@"

 

 

U =

;div( ' ~r) + (grad '; ~r) + 8 ~r grad " + div

8 @ ~r

;

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E2 @"

 

 

 

E2 @"

 

 

 

 

~

 

 

 

; ~r; grad 8 @

dV = IS ; ' + 8 @ ~r dS+

 

 

2

 

Z

 

~ E2

grad " ; grad

 

E2

@"

 

 

~r dV:

+

; E + 8

8 @

V

­â¥£à « ¯® ¯®¢¥àå­®á⨠¯à¨ r ! 1 áâ६¨âìáï ª ­ã«î, ¯®í⮬ã

~

~

E2

E2 @"

;

f = E ; 8 grad " + grad 8 @

á®á⮨⠨§ ᨫë, ¤¥©áâ¢ãî饩 ­ ᢮¡®¤­ë© § àï¤, ¨ áâਪ樮­­®© ç - áâ¨.

«®â­®áâì ¯®â®ª ¨¬¯ã«ìá ¢ í«¥ªâà¨ç¥áª®¬ ¯®«¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¬ ªá- ¢¥««®¢áª¨¬ ⥭§®à®¬ ­ ¯à殮­¨©

Tik = ; ik = ; " EiEk ; E2 ik :

4 2

~

¤¥áì " - ¤¨í«¥ªâà¨ç¥áª ï ¯à®­¨æ ¥¬®áâì á।ë, E - ­ ¯à殮­­®áâì ¯®- «ï ¢ á।¥ ã £à ­¨æë ¤¨í«¥ªâਪ . ¨« ¦¥, ¤¥©áâ¢ãîé ï ­ í«¥¬¥­â

~

dS ¯®¢¥àå­®á⨠⥫ , ï¥âáï ¯®â®ª®¬ "¢â¥ª î饣®" ¢ ­¥£® ¨§¢­¥ ¨¬- ¯ã«ìá ,

~

dF = ;(; ikdSk) = ikdSnk;

£¤¥ ~n -¢­¥è­ïï ­®à¬ «ì ¤¨í«¥ªâਪ . ª¨¬ ®¡à §®¬:

~

"

 

~ ~

1 2

~n dS:

4 IS

 

F =

E(~nE) ; 2E

3

Соседние файлы в предмете Электродинамика