N05
.PDFà ¨çë¥ ãá«®¢¨ï ¤«ï ¯®«¥© ¢ ¯®ª®ï饩áï ªãá®ç®-®¤®à®¤®© á।¥.
¨á⥬ ãà ¢¥¨© ªá¢¥«« ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª®© í«¥ªâத¨ ¬¨ª¨:
~ |
~ |
|
4 ~ |
1 @D |
|
||
rot H = |
c @t |
+ |
c j |
~
rot ~ = ;1 @B E c @t
~
div B = 0
~
div D = 4
à拉 á«ãç ¥¢ ¯®«¥§® ¨á¯®«ì§®¢ âì ãà ¢¥¨ï ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª®© í«¥ªâத¨ ¬¨ª¨ ¥ ¢ ¤¨ää¥à¥æ¨ «ì®©, ¢ ¨â¥£à «ì®© ä®à¬¥. ®á- ¯®«ì§ã¥¬áï ⥮६ ¬¨ ãáá - áâà®£à ¤áª®£® ¨ ⮪á
Z |
~ |
~ ~ |
div A dV = I |
A dS |
VS
Z |
~ ~ |
~ ~ |
rot A dS = I |
A dl: |
Sl
~
¬®¦¨¬ ᪠«ïà® dS ¯¥à¢®¥ ãà ¢¥¨¥ ªá¢¥«« ¨ ¯à®¨â¥à- £¨à㥬 ¯® ¯®¢¥àå®á⨠S. १ã«ìâ ⥠¯®«ã稬
|
~ ~ |
1 @ |
|
~ ~ |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
I |
= c @t Z |
|
|
||||
H dl |
D dS + |
c |
I; |
||||
lS
1
£¤¥ = Z ~ ~ - ⮪ ᢮¡®¤ëå § à冷¢ ç¥à¥§ ¯®¢¥àå®áâì .
S
dS
j
I
S
áᬮâਬ ⥯¥àì ¥ª®â®àë© ®¡ê¥¬ V , ®£à ¨ç¥ë© § ¬ªã⮩ £« ¤ª®© ¯®¢¥àå®áâìî S. ந⥣à¨à㥬 ¯® í⮬㠮¡ê¥¬ã ç¥â¢¥à⮥ ãà ¢¥¨¥ ªá¢¥««
I |
~ ~ |
D dS = 4 Z dV = 4 Q; |
SV
£¤¥ Q - § àï¤, ᮤ¥à¦ 騩áï ¢ ®¡ê¥¬¥ V .
«®£¨ç® ¤«ï ¤¢ãå ¤à㣨å ãà ¢¥¨© ªá¢¥«« . ®«ã稬 á¨áâ¥- ¬ã ãà ¢¥¨© ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª®© í«¥ªâத¨ ¬¨ª¨ ¢ ¨â¥£à «ì®© ä®à-
´. |
I |
|
|
|
1 @ |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
~ |
~ |
|
|
~ |
~ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
H dl = c @t Z D dS + |
c |
I |
||||||||||
|
l |
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
||
|
|
|
~ |
~ |
|
|
1 @ |
|
~ |
~ |
|
||
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|||||
|
|
I |
|
c @t Z |
|
||||||||
|
|
E dl |
= |
|
|
B dS |
|
||||||
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
I |
~ |
|
~ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
B dS = 0 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
~ ~ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
D dS = 4 Q: |
|
|
||||||||
S
©¤¥¬ гб«®¢¨п, ª®в®ал¬ ¤®«¦л 㤮¢«¥в¢®апвм ª®¬¯®¥вл н«¥ª- в஬ £¨в®£® ¯®«п £а ¨ж¥ а §¤¥« ¤¢ге ба¥¤. з¨в ¥¬, зв® в ª®© £а ¨ж¥© п¢«п¥вбп £« ¤ª п ¯®¢¥ае®бвм, ¯а¨ ¯¥а¥е®¤¥ з¥а¥§ ª®в®аго н«¥ªва¨з¥бª¨¥ ¨ ¬ £¨вл¥ б¢®©бв¢ ¢¥й¥бв¢ ¨§¬¥повбп бª зª®¬. в® ¨¤¥ «¨§ ж¨п, ¢б¥£¤ бгй¥бв¢г¥в ¥ª®вал© ¯¥а¥е®¤®© б«®© ¨§-§ ¤¨д- дг§¨¨ ¨ ¥б®¢¥аи¥бв¢ в¥е®«®£¨¨ ¨§£®в®¢«¥¨п. ® ª®£¤ в®«й¨ ¯¥а¥е®¤®£® б«®п § з¨в¥«м® ¬¥ми¥, з¥¬ ¢¥«¨з¨ l0, å à ªâ¥à¨§ãî- é ï «¨¥©ë¥ à §¬¥àë 䨧¨ç¥áª¨ ¡¥áª®¥ç® ¬ «®£® ®¡ê¥¬ , â® £à ¨æã à §¤¥« ¤¢ãå á। áç¨â ¥¬ १ª®©. ¯à®â¨¢®¬ á«ãç ¥, ª®£¤ â®«é¨ ¯¥à¥å®¤®£® á«®ï ®ª §ë¢ ¥âáï § ç¨â¥«ì® ¡®«ì襩, 祬 l0, â® ¯®«ãç¥- ë¥ ¨¦¥ á®®â®è¥¨ï â¥àïîâ ᢮î ᨫ㠨 ¨á¯®«ì§®¢ âì ¨å ¯à¨ à¥è¥¨¨ ªà ¥¢ëå § ¤ ç ¥«ì§ï.
2
áᬮâਬ ¬ «ë© ãç á⮪ ¯®¢¥àå®áâ¨ à §¤¥« ¤¢ãå á।, â ª®©, çâ® ¥£® ¬®¦® áç¨â âì ¯«®áª¨¬. ®áâந¬ £à ¨æ¥ à §¤¥« ¤¢ãå á। ¯ à ««¥«¥¯¨¯¥¤ ¡¥áª®¥ç® ¬ «®© ¢ëá®âë 2h.
|
|
|
|
|
D |
~ |
|
~n dS |
||
|
|
|
|
|
|
dS |
= |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
D ~n |
|
|
|
|
|
|||
|
|
D |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
h |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
"1; 1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
D |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
"2; 2 |
|
D h |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
D |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dS |
= |
|
|
~n dS |
ᯮ«ì§ãï âà¥âì¥ ãà ¢¥¨¥ á¨á⥬ë, ¢ëç¨á«¨¬ ¯®â®ª ¢¥ªâ®à ¬ £-
~
¨â®© ¨¤ãªæ¨¨ B ç¥à¥§ ¯®¢¥àå®áâì, ®£à ¨ç¨¢ îéãî ¤ ë© ¯ à «- «¥«¥¯¨¯¥¤. «®é ¤ì ¡®ª®¢®© ¯®¢¥àå®á⨠áâ६¨âìáï ª ã«î, ¯«®é - ¤¨ ¢¥à¥© ¨ ¨¦¥© ¯®¢¥àå®á⨠ª®¥çë. ®£¤
~ ~
S (B1~n ; B2~n) = 0:
ᨫ㠯ந§¢®«ì®á⨠¢ë¡®à ¯®¢¥àå®á⨠¯®«ãç ¥¬, çâ® B1n = B2n.᫨ ª ¦¤ ï á। ï¥âáï ¨§®âய®©, â® 1H1n = 2H2n.
«®£¨ç® ¤«ï ç¥â¢¥à⮣® ãà ¢¥¨ï
S (D1n ; D2n) = 4 lim Z dV:
h!0
V
§ í⮣® á«¥¤ã¥â, çâ® D1n ; D2n = 4 ¯®¢, £¤¥ ¯®¢ - ¯®¢¥àå®áâ ï ¯«®â- ®áâì § àï¤ £à ¨æ¥.
á«ãç ¥ ¤¢ãå ¨§®âயëå á। ¯®«ãç ¥¬
"1E1n ; "2E2n = 4 ¯®¢
¨«¨ |
@ 2 |
@ 1 |
|
|
|
||
|
"2 @n ; "1 @n |
= 4 ¯®¢: |
|
3
¯«®áª®áâ¨, ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïன ¯«®áª®áâ¨ à §¤¥« ¤¢ãå á।, à á- ᬮâਬ ¯àאַ㣮«ìë© ª®âãà ABCD ¨á祧 îé¥ ¬ «®© ¢ëá®âë.
|
|
|
|
|
|
D ~n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
` |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
~ |
|
|
|||||
|
|
" |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
` |
|
|
|
|
1 |
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
` |
|
|
|
C |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
1 |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
"2; 2 |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
áᬮâਬ ¢â®à®¥ ãà ¢¥¨¥ á¨á⥬ë. ª ª ª ¯«®é ¤ì ª®âãà ¨á- 祧 îé¥ ¬ « , â® ¯®â®ª ¢¥ªâ®à ¬ £¨â®© ¨¤ãªæ¨¨ ç¥à¥§ ¯àאַ㣮«ì- ¨ª ABCD à ¢¥ ã«î ¨ AB (E1 ; E2 ) = 0. ᨫ㠯ந§¢®«ì®á⨠ª®âãà
E1 = E2 :
«®£¨ç® ¤«ï ¯¥à¢®£® ãà ¢¥¨ï á¨á⥬ë
4 ~ H2 ; H1 = c i¯®¢~ :
¥à¥®à¨¥â¨àãï ¯àאַ㣮«ì¨ª ABCD, ¯®«ã稬, çâ®
|
|
H2 |
; |
H1 |
|
4 ~ |
|
|
|
||||
|
|
|
= |
|
c |
i¯®¢~: |
|
||||||
¡ê¥¤¨ï¥¬ ¤¢ |
१ã¤ìâ â |
¢ ®¤® ¢¥ªâ®à®¥ |
|
||||||||||
|
[~n |
|
|
~ |
; ~ |
|
|
4 ~ |
|
||||
|
|
(H1 |
|
H2)] = |
|
c |
i¯®¢: |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ª¨¬ ®¡à §®¬ |
¯®¢¥àå®áâ¨ à §¤¥« |
¤®«¦л ¢л¯®«пвмбп б«¥¤гой¨¥ |
|||||||||||
£à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E1 = E2 ; |
|
|
D1n ; D2n = 4 ¯®¢; |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
; |
~ |
|
4 ~ |
|
B1n = B2n; |
|
[~n |
|
(H1 |
|
|
H2)] = |
c i¯®¢: |
|||||
4