- •Узкополосный случайный процесс
- •Взаимная корреляция между функциями Ac(t) и As(t) равна нулю
- •Итак, Ac(t) и As(t), отсчитываемые в один и тот же момент времени,
- •Вероятность того, что конец вектора A(t) лежит в прямоугольнике dAcdAs равна произведению вероятностей
- •При переходе от прямоугольных координат к полярным площадь заштрихованного на рис. 4.15 элемента
- •Интегрируя по переменной θ, получаем одномерную плотность вероятности
- •2. Фаза
- •Корреляционная функция фазы
2. Фаза
w |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
A |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Aexp |
|
|
|
dA |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
2 x |
0 |
|
|
|
|
2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
1 |
|
|
A |
2 |
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
A |
|
|
, |
. |
(4.79) |
|||||
|
2 exp |
|
d |
2 |
||||||||||||||||
|
2 x 0 |
2 |
|
|
2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
w A, |
A |
|
|
|
|
|
|
||
2 |
||||
exp |
||||
|
2 x |
|
|
A2
2 x2
|
|
A |
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|||
|
|
x |
exp
A2
2 x2
|
1 |
||
|
|
|
wA A w |
|
|||
|
|
||
|
|
2 |
|
Произведение вида x=Acosθ, в котором A и θ – независимые случайные величины, причем A распределена по Рэлею, а θ равновероятна в интервале (–π, π), обладает нормальной плотностью вероятности
Корреляционная функция фазы
R |
r r2 |
|
|
|
|
|
|
r3 |
... |
|
||||||||||||||
12 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
0 |
|
4 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
D 2w |
d |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
3 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
3. Частота |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
t |
|
d t |
|
0 |
d t |
|
0 |
t |
|
|||||||||||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 2 1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 экв 1 |
экв 2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
w |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
экв 2 |
|
|
0 2 W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
d |
W d |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.80)
(4.81)
(4.82)
(4.83)
0
эк
