sin t locextrз, Smin , Smax .1 locextrз, Smin , Smax .
|
1 |
absmin з . |
|
2 |
|
|
|
1 absmin з |
|
t |
4 |
|
|
|
2 |
|
|
10.1. |
|
|
2t |
10t 10 |
absmin |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5t |
3 |
3t |
|
|
10.2. |
|
|
absmin з . |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10.3. |
cos t absmin з . |
|
10.4. |
t absmin з . |
|
10.5. |
8t cos t |
absmin з . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10.6. |
|
t |
|
absmin з . |
|
te |
|
|
|
|
15 |
t |
3 |
|
3 |
t |
2 |
|
15 |
t |
3 |
absmin |
|
|
|
|
2 |
|
4 |
|
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10.8. |
x t cos t |
4t |
2 absmin з, S |
|
|
16 2 |
, |
|
min |
|
|
ˆ1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
t cos t absmax з, S |
|
ˆ |
2 |
|
max |
|
|
ˆ |
|
t |
ch |
T0 |
10.9. Допустимые экстремали: x t C ch |
|
|
|
, где кон- |
|
|
C |
|
|
C |
станта C 0 определяется из условия 2Csh |
T0 |
l |
. Если l 2T , |
|
|
|
|
C |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
то имеются две допустимые экстремали, если l 2T0 , то одна до-
|
|
|
|
3 |
18t |
11, |
t 0;1 2 ; |
|
|
|
|
8t |
|
|
|
14.3. |
ˆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
absmin |
x t |
|
|
|
|
|
|
|
, t 1 2;1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
12 t |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, t |
0; |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14.4. |
ˆ |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
absmin |
|
x t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t 3 |
|
|
t 2 |
t |
|
|
1 |
, t |
1 |
;1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
24 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
4 |
, 0 t 2, |
, |
ˆ |
3. |
xˆ t |
|
|
T |
|
|
|
2 t 3. |
|
|
|
t 1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. – М.: Наука, 2005. – 384 с.
2.Алексеев В.М., Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Сборник задач по оптимизации. Теория. Примеры. Задачи. – М.: Физматлит,
2005. – 256 с.
3.Васильев Ф.П. Методы оптимизации. . – М.: Факториал Пресс, 2002. – 824 с.
4.Галеев Э.М. Оптимизация. Теория. Примеры. Задачи. – М.: Едиториал УРСС, 2002. – 304 с.
5.Вся высшая математика. Т.6. / М.Л.Краснов и др. - М.: Едиториал УРСС, 2003. – 256 с.
6.Магарил–Ильяев Г.Г., Тихомиров В.М. Выпуклый анализ
иего приложения. – М.: Едиториал УРСС, 2000. – 176 с.
7.Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2002. – 544 с.
8.Сборник задач по математике для втузов. Ч.2. / под общ. ред. А.В. Ефимова и А.С. Поспелова; М.: Физматлит. - 2009. –
432 с.
9.Сборник задач по математике для втузов. Ч.3 / под общ. ред. А.В. Ефимова и А.С. Поспелова; М.: Физматлит. - 2007. –
544 с.
10.Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и инте-
грального исчисления. Т. 3. - М.: Наука, 1969. – 656 с.
195
Альбина Викторовна Шатина
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Редактор Ю.И. Худак
Литературный редактор Н.Б. Полосина
Подписано в печать 11.04.2012. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 11,28. Усл. кр.-отт. 45,10. Уч.-изд. л. 12,13.
Тираж 100 экз. С 187
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики"
119454, Москва, пр. Вернадского, 78
