Значение коэффициента k (краска пф-115)

Пористость подложки, %	Способ нанесения
	Кистью	Наливом	Пневмонанесение
24	0,598	0,619	0,183
	0,698	0,716	0,355
28	0,77	0,616	0,0192
	0,71	0,696	0,359
32	0,44	0,447	0,106
	0,629	0,25	0,228

Примечание: В числителе приведены среднее арифметическое значение шероховатости при вязкости краски 0,001^.10³Па^.с, в знаменателе - при вязкости краски 0,00026^.10³ Па^.с.

Таблица 3

Значения индекса C_pk для процесса получения покрытий

на основе краски ПФ115

Пористость подложки, %	Значение Cpk
24	0,983/1,187
28	1,0176/0,99
32	1,109/1,44

Примечание: В числителе приведены среднее арифметическое значение шероховатости при вязкости краски 0,001^.10³Па^.с, в знаменателе - при вязкости краски 0,00026^.10³ Па^.с.

В табл.3 приведены числовые значения скорректированного индекса C_pk для процесса получения покрытий на основе краски ПФ115 с заданным качеством внешнего вида

Таким образом, более настроен процесс получения покрытий с заданным качеством внешнего вида на подложке с пористостью 32% и вязкостью краски 0,00026^.10³ Па^.с.

Показатели воспроизводимости С_р, k и C_pk образуют группу взаимодополняющих показателей, которые вместе определяют, имеет ли процесс достаточно низкую изменчивость и удовлетворяет допускам процесса или есть проблема настройки. Они могут применяться для односторонних и двусторонних пределов допуска. Эти показатели позволяют оценить потенциал процесса и его работоспособность и в случае необходимости откорректировать процесс.

2. Методы Тагути

Японский специалист по статистике Тагути разработал идеи математической статистики применительно к задачам планирования эксперимента и контроля качества. Он предложил измерять качество теми потерями, которые вынуждено нести общество после того, как некоторый товар произведен и отправлен потребителю. Тагути доказал, что стоимость отклонения от целевого значения (номинала) возрастает по квадратичному закону по мере удаления от цели и предусматривает наличие потерь за пределами допуска (рис. 5).

Тагути предложил характеризовать производимые изделия устойчивостью технических характеристик и объединил стоимостные и качественные показатели в так называемую функцию потерь, которая одновременно учитывает потери, как со стороны потребителя, так и со стороны производителя.

Функция потерь имеет следующий вид:

, (4)

где L - потери для общества (величина, учитывающая потери потребителя и производителя от бракованной продукции); k - постоянная потерь, определяемая с учетом расходов производителя изделий; y-значение измеряемой функциональной характеристики; m -номинальное значение соответствующей функциональной характеристики; (y-m) - отклонение от номинала.

Рис. 5 Допусковое мышление

Практическое применение функции потерь заключается в том, что она позволяет определить эффективность любого мероприятия, направленного на увеличение качества (рис.6).

Рис. 6. Мышление через функцию потерь

Логика, стоящая за функцией потерь доктора Тагути, становится вполне понятной. Если производится продукция, соответствующая целевым значениям, это приводит к снижению затрат на качество, уменьшению возможных затрат, связанных с приемочными испытаниями, а также к снижению вероятности того, что в будущем компания утратит свою репутацию.

Функция потерь также позволяет инженеру установить экономически обоснованные границы поля допуска, а также ответить на вопрос о том, сколько денег он может потратить на уменьшение разброса в процессе изготовления или в свойствах продукта.

Из сказанного ранее становится ясно, что задачей любого производства является производство продукции с номинальными (целевыми) значениями. Преимущество планирования параметров, предложенного Тагути, заключается в том, что планирование помогает выяснить, какие факторы важны для снижения разброса (управляемые факторы), какие важны для удержания выхода на целевом значении (сигнальные факторы), а какие фактически не имеют значения (второстепенные факторы) при достижении этих целей. Второстепенные факторы стоит установить на самых дешевых уровнях с целью снижения затрат, не создавая никаких компромиссов с качеством.

Важный аспект методологии Тагути состоит в том, что он не предполагает управлять каждым фактором, учитываемым в технологическом процессе или при изготовлении продукта. Идея состоит в том, чтобы влиять только на те факторы, которые способны привести к снижению затрат, причем делать это организованным, тщательно продуманным способом; те же факторы, управление которыми не способно привести к снижению затрат, следует просто игнорировать.

Тагути вводит понятие идеальной функции. Идеальная функция определяется идеальным соотношением между сигналами на входе и выходе, выражаемым специальной формулой. Но реальные процессы показывают результаты, отличные от предсказанных идеальной функцией.

Тагути вводит понятие отклоняющего фактора (или "шума"), являющегося причиной разброса характеристик на рабочем месте, а также вносит поправку в понятие случайного отклонения. Специалисты по математической статистике считают, что на результат статистического прогнозирования влияют случайные факторы. Тагути придерживается мнения, что все отклонения и ошибки имеют свои причины и что существуют не случайности, а факторы, которые иногда трудно учесть.

Специалист, использующий методы Тагути, должен владеть методами предсказания "шума" в любой области, будь то технологический процесс или маркетинг.

Внешние "шумы" - это вариации окружающей среды: влажность; пыль; индивидуальные особенности человека и т.д. "Шумы" при хранении и эксплуатации - это старение, износ и т.п.

Внутренние "шумы" - это производственные неполадки, приводящие к различиям между изделиями даже внутри одной партии продукции.

Тагути создал надежный и изящный метод расчета, используя идею отношения "сигнал/шум", принятую в электросвязи. Отношение "сигнал/шум" используется Тагути не только применительно к измерениям, но и в более широком смысле - для проектирования и оптимизации процессов. Отношение "сигнал/шум" стало основным инструментом инжиниринга качества. Это основное понятие, имеющее смысл отношения составляющей "сигнала" на выходе к составляющей "шума".

Если обозначить значение параметра на входе (множество входных данных, начиная от качества станка, материала и квалификации работника вплоть до чистоты помещения) через М, составляющие "шума" (дефекты материала, ошибки рабочего) через х₁,х₂,х_3,…,х_n, значение параметра на выходе (в нашем случае рассматривается диаметр вала коробки передач автомобиля) через у, то у будет функцией М и "шума"

(5)

Отношение "сигнал/шум" в общем виде записывается так:

(6)

Тагути предложил 72 формулы для расчета отношения "сигнал/шум", большинство которых связаны со спецификой соответствующих отраслей техники (электроники, автомобилестроения, химии и т.д.). Однако существуют три стандартные общеупотребительные формулы:

• Тип N: оптимальные номинальные характеристики (размеры, выходное напряжение и т.д.)

(7)

где y_i – параметр i-го наблюдения; n - количество наблюдений.

• Тип S: оптимальные минимальные характеристики (шум, загрязнение и т.д.)

(8)

• Тип В: оптимальные максимальные характеристики (прочность, мощность и т.д.)

. (9)

Отношение "сигнал/шум" интерпретируется всегда одинаково: чем больше отношение, тем это лучше. По существу, эта величина связана с коэффициентом вариации относительно у при зафиксированных условиях эксперимента для управляемых факторов. Стандартными методами находится модель

(10)

Рассмотрение такой модели, наряду с моделью для средних значений, позволяет найти компромиссный режим, который при достаточно высоких средних значениях обладает наилучшей робастностью, т.е. меньше всего варьирует под воздействием неуправляемых факторов. При этом можно использовать как дисперсионный, так и регрессионный анализ. Впрочем, Тагути рекомендует чаще пользоваться графическими методами, не прибегая к формальным вычислениям.

В отличие от принятого в статистике толкования отношения "сигнал/шум" как отношения разности между начальным значением и измененным значением к начальному значению, в методах Тагути принято рассматривать отношение разности этих значений к среднему значению. Это позволяет повысить точность расчета, а значит, и надежность изделия.

Нами сделана попытка, установить соотношения между функцией потерь и отношением S/N на примере лакокрасочных покрытий строительных изделий и конструкций. Качество любой окрашенной поверхности можно охарактеризовать классом, баллом, количественным показателем или любым другим нестандартным методом. Все данные методы объединяет то, что качество определяется количеством и размерами дефектов на площади поверхности. Можно выделить следующие виды дефектов, определяющие совокупность свойств (x₁,x₂ ,… ,x₃): изменение цвета (x₁); изменение блеска (x₂); меление (x₃); грязеудержание (x₄); волнистость (x₅); включения (x₆); потёки (x₇); штрихи, риски (x₈); разнооттеночность (x₉); выветривание (x₁₀); растрескивание (x₁₁); отслаивание (x₁₂); растворение (x₁₃); сморщивание (x₁₄); образование пузырей (x₁₅).

Оценив каждое из 15-ти вышеотмеченных свойств, и обобщив результаты, можно получить исчерпывающую информацию о качестве покрытия.

Качество окрашенной поверхности можно оценивать интегральным показателем Q_пок, при приемке сооружений промышленного и гражданского строительства интегральный показатель Q_уст составляет Q_уст =0,968, а при приемке временных сооружений Q_уст =0,874.

Вычисляя в соответствии с критериями количественные значения показателя Q_пок и сравнивая полученные значения с установленными Q_уст, делается вывод о качестве окраски поверхности строительных изделий.

Таким образом, применительно к лакокрасочным покрытиям строительных изделий и конструкций функция потери L(у) имеет вид:

или

(11)

В качестве величины, характеризующей отношение желаемого значения параметра качества (среднего) к его дисперсии, можно применять показатель

(12)

В табл.4 приведены числовые значения показателей разброса экспериментальных данных и функции потерь.

Анализ данных, приведенных в табл.4, свидетельствует, что значение функции потерь зависит от отношения S/N, а именно - для наименьшего из наблюдаемых значений функции потерь L(y) отношение S/N максимально. Так, значению отношения S/N =17.01 соответствует значение функции потерь L(y)=0.016k, а при S/N =1.5 значение функции потери составляет L(y)=0.35k.

Значение S/N уменьшается по мере роста среднеквадратичного отклонения .

Таблица 4

Статистические характеристики выборки

Значе ние показателя, Qпок	Среднеквадратическое отклолнение, 		Функция потери L(y)	Статус сооружения
Q1=0.9 Q2=0.8 Q3=0.85	0.05	17.01	0.016k	сооружения промышленного и гражданского строительства
Q1=0.5 Q2=0.1 Q3=0.30	0.2	1.5	0.35k	временные сооружения

Таким образом, установлена корреляционная зависимость между разбросом показателей качества и потерями, которые следует ожидать из-за этого. Из этого следует отметить, что эксплуатационные расходы на ремонт окрашенных поверхностей могут быть снижены за счет более высокой культуры производства, предусматривающей снижение среднеквадратического отклонения.

Предлагаемый подход, предусматривающий учет функции потерь и разброс показателей качества, может быть применен при разработке процедур контроля качества отделки. Следует отметить, что существующие в настоящее время нормативные документы, касающиеся вопросов качества отделки цементных изделий и конструкций, не содержат требований экономической целесообразности выбора заданного качества с учетом статистического контроля и управления качеством продукции. В настоящее время назрела необходимость решения этого вопроса.

Предлагаемая методология позволят более обоснованно оптимизировать отделочные составы и технологию производства отделочных работ с целью получения покрытий с комплексом заданных свойств и прогнозировать их стойкость с учетом стоимости малярных работ.