МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства»
Пензенский филиал
негосударственного образовательного
учреждения высшего профессионального образования
«Международный независимый
эколого-политологический университет»
Исследование качества полированной поверхности с помощью микроинтерферометра линника
Методические указания к лабораторной работе
Пенза 2009
УДК 531/534(075.8)
ББК 22.3я73
Г79
Рецензент – |
старший преподаватель кафедры «Физика» О.В. Близнова (ПГСХА) |
Г79 |
Грейсух, Г.И. Исследование качества полированной поверхности с помощью микроинтерферометра Линника [Текст]: Методические указания к лабораторной работе / Г.И. Грейсух, , С.С. Саранцева, Г.В. Согуренко и др.. – Пенза, 2009. – 16 с. |
Приведена методика определения качества полированной поверхности исследуемого образца с помощью микроинтерферометра Линника.
Методические указания подготовлены на кафедре физики ПГУАС и переработаны Г.И. Грейсухом и С.А. Степановым при участии Ю.С. Рузляевой. Предназначены для студентов всех специальностей, учебные планы которых предусматривают изучение курса физики.
Цель работы – знакомство с явлением интерференции света и с его использованием в метрологии. Получение практических навыков работы с высокоточным измерительным оптическим прибором и определение качества полированной поверхности исследуемого образца.
Приборы и принадлежности :
микроинтерферометр Линника МИИ-4;
винтовой окулярный микрометр МОВ-1-15;
исследуемый образец;
пакет компьютерных программ по моделированию процесса определения шероховатости поверхности исследуемого образца.
1. Теоретическое введение
Теоретическую основу данной лабораторной работы составляет явление интерференции, подтверждающее волновую природу света.
Световое излучение представляет собой электромагнитные волны, длины волн которых в вакууме лежат в пределах от 380 до 770 нм; более короткие и более длинные волны (ультрафиолетовое и инфракрасное излучение) не вызывают у человека зрительные ощущения и регистрируются специальной аппаратурой.
Электромагнитная
волна представляет собой процесс
распространения в пространстве
периодически изменяющегося электромагнитного
поля. Изменение электромагнитного поля
в каждой точке пространства удобно
характеризовать колебаниями двух
взаимно перпендикулярных векторов:
вектора напряженности электрического
поля
и вектора индукции магнитного поля
.
Электромагнитную
волну можно графически представить в
виде двух
синусоид,
лежащих во взаимно перпендикулярных
плоскостях (рис. 1).
Одна синусоида отражает колебания
вектора
,
а другая – вектора
.
Оба вектора колеблются в одинаковых
фазах. Это означает, что векторы
и
одновременно и в одних и тех же точках
пространства достигают своего
максимального или минимального значения.
Вектор
скорости распространения электромагнитной
волны перпендикулярен векторам
и
.
В электромагнитной волне векторы
и
совершают гармонические колебания с
одинаковой частотой .
Если в некоторой точке пространства
(см. рис. 1) в данный момент времени
напряженность электрического поля
,
где
|
амплитуда; |
|
круговая частота, |
–
–
то в точке
,
отстоящей от
на расстоянии
,
согласно уравнению волны, напряженность
будет описываться выражением
. (1)
Здесь
|
период колебаний; |
|
скорость света в вакууме; |
|
длина волны. |
–
–
–
Рис. 1
По аналогичным формулам вычисляется значение вектора , но поскольку зрительные органы человека не реагируют на магнитную составляющую электромагнитного поля, то расчет полей обычно ведут по вектору .
Интерференцией света называется явление усиления волн в одних точках пространства и ослабление их в других в результате наложения двух или нескольких световых волн. Пространство, в котором волны накладываются и интерферируют, называют интерференционным полем.
Если в интерференционное поле поместить отражающий экран, то на нем будет наблюдаться интерференционная картина, представляющая собой набор чередующихся полос с максимальной и минимальной освещенностью. Устойчивую во времени и достаточно контрастную интерференционную картину дают только одинаково поляризованные когерентные волны, т.е. волны с взаимно параллельными векторами E одинаковой частотой и постоянной во времени разностью фаз.
Первая экспериментальная установка для демонстрации интерференции света была создана в 1802 г. Юнгом. Он же впервые и объяснил это явление, хотя до него такие попытки делались Ньютоном.
Опыт Юнга состоит
в следующем: малое отверстие
в непрозрачном экране освещается
интенсивным источником (рис. 2). Отверстие,
согласно принципу Гюйгенса, становится
новым источником полусферических волн.
Эти волны достигают два узких щелевых
отверстия
и
,
которые в свою очередь становятся
источниками волн, накладывающихся друг
на друга и образующих интерференционное
поле.
Рис. 2
Щели
и
расположены на равных расстояниях от
источника
,
поэтому световые волны достигают их в
одно и то же время и в одинаковых фазах.
В результате щели становятся вторичными
источниками когерентных волн. Накладываясь
друг на друга в некоторой точке M
интерференционного поля, волны, в
зависимости от их разности фаз, усиливают
или ослабляют друг друга.
Существуют различные методы получения интерференционной картины, например, с помощью зеркала Ллойда, бизеркала или бипризмы Френеля и др., но все они сводятся к образованию и наложению одинаково поляризованных когерентных волн.
Произведем расчет
интерференционной картины от двух
когерентных источников (рис.
3). Для простоты
рассмотрим случай интерференции
монохроматических световых волн.
Очевидно, что фазы колебаний векторов
и
,
определяющие их значения в некоторой
точке M,
согласно уравнению
волны (1), зависят только от расстояний
и
,
а мгновенные
значения напряженностей в этой точке
будут описываться выражениями:
и
,
где
– амплитудное значение вектора
напряженности каждой из волн в точке
M.
Рис. 3
Для определения
модуля вектора E
результирующей
волны в точке
M
произведем сложение:
и, воспользовавшись преобразованием
,
получим
. (2)
Таким образом, в
результате сложения получилась волна
с той же частотой
,
но с результирующей амплитудой
,
зависящей от
:
. 3)
Разность
называют геометрической
разностью хода волн,
приходящих в точку M
от источников
и
.
Максимально
возможное значение амплитуды, как
следует из (3),
,
а минимально возможное –
.
Интенсивность света, а, следовательно,
и освещенность экрана, помещаемого в
интерференционное поле, пропорциональны
квадрату амплитуды напряженности
электрического поля. В результате,
темными окажутся те точки, где
и, соответственно,
буду равны нулю. В этих точках аргумент
косинуса в формулах (2) и (3) должен быть
равен нечетному числу
,
т. е.
(4)
Подставляя
в формулу (4), найдем расположение точек,
в которых происходит полное взаимное
«гашение» двух монохроматических
световых волн, имеющих в этих точках
одинаковую амплитуду
:
,
где
- целое число.
Откуда
, (5)
т.е. в точках, отстоящих от источников света и на расстояниях, удовлетворяющих выражению (5), света не будет.
Расположение точек, в которых амплитуда A результирующей напряженности E имеет максимум, определим из условия:
,
которое выполняется, если
. (6)
Подставляя
в формулу (6), получим
. (7)
Пусть источники когерентных волн и находятся друг от друга на некотором расстоянии d (рис. 4).
Рис. 4
Экран Э
установлен
от источников на расстоянии
.
На экране будет наблюдаться интерференционная
картина, и освещенность экрана в некоторой
точке M
будет зависеть, как это было показано
выше, от разности хода .
Получим формулу для вычисления разности
хода. Как видно из рис. 4, при условии,
что d
и l
много меньше L,
можно записать
,
или
. (8)
Так как пропорциональна l, то с ростом l периодически будут выполняться то условия минимума, то максимума, и на экране будет наблюдаться интерференционная картина в виде периодически чередующихся темных и светлых полос.
Интерференционную картину, создаваемую когерентными волнами, можно наблюдать визуально, фотографировать, измерять расстояние между светлыми и темными полосами и т.д. Некогерентные лучи не дают стабильной интерференционной картины. Непрерывное изменение фаз складываемых колебаний в каждой точке пространства создает быстро меняющуюся картину, которую невозможно использовать для измерительных целей.
Явление интерференции света широко применяется в технике в частности, для прецизионных измерений длин, углов, оценки качества обработки поверхности и др.