МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

Пензенский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра Экспертизы и управления недвижимости

БАРОНИН С. А.

ЭКОНОМИКА И ПЛАНИРОВАНИЕ ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА.

ОЦЕНКА ЗЕМЛИ И НЕДВИЖИМОСТИ В ГОРОДЕ

Зачетный модуль №1

БАЗОВЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ

для студентов

по специальности «Городской кадастр»

Пенза 2011

Оглавление

Глава 1. Базовые экономические понятия 3

1.1. Процент и процентная ставка 3

1.2 Виды процентных ставок и начислений 3

1.3 Дисконтирование 5

1.4 Учет инфляции при определении реального процента и реальных начислений, очищенных от инфляции 6

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ 8

1.1 Виды накоплений 8

1.2 Учет инфляции при определении реального процента 13

Задание 17

3. Глава 1. Базовые экономические понятия

   1. 1.1. Процент и процентная ставка

Процент это доход. Англоязычным аналогом является термин interest. Следует подчеркнуть, что в данном случае процент является абсолютной величиной , выраженной в денежных единицах, а не сотой частью числа или процентом. Обозначим величину процента через I . Тогда, если в финансовую операцию в начале периода была вложена сумма Р, а по завершению этой операции получена сумма TV, то величина процента определяется следующим образом: I = TV - Р.

Процент является одной из категорий более общего понятия - экономического эффекта как разности между результатами и затратами. В данном случае конечной стоимостью вклада TV и первоначально вложенным капиталом Р.

Процедура увеличения первоначально вложенной суммы вклада называется наращиванием, а TV – конечной или наращенной суммой вклада.

Процентная ставка (i ) - это относительная величина процента: i = I/ Р. Величина процентной ставки определяется в расчете на заданный период времени, как правило на год .

Процентная ставка может быть выражена как в относительных долях единицы, так и в процентах. Например, для 100 тыс. руб. которые за год превратились в конечную наращенную сумму 112 тыс. руб. процентная ставка относительная - i = 112 – 100 / 100 = 12/100 = 0,12. В процентах эта ставка определяется как i = (12/100 )х100%= 12% годовых. Если привести годовую процентную ставку к месячной процентной ставке, то получим 12% /12 = 1 % в месяц.

Процентная ставка является одной из категорий более общего понятия – экономической эффективности, которое определяется как отношение эффекта или результата к вложенным затратам. В данном случае – эффект или результат это полученный доход в виде процентов (12 тыс. руб.), а вложенные затраты – это первоначальный капитал (120 тыс. руб.).

2. 1.2 Виды процентных ставок и начислений

Выделяют две основные группы процентных ставок:

1. Простые и сложные ставки (проценты).

2. Номинальные, периодические и эффективные процентные ставки.

Каждому виду процентных ставок соответствует свой вид начислений или наращиваний.

Начисление по простым процентам – это такое начисление при котором величина процента начисляется на первоначально вложенную сумму средств. Это означает, что сумма начисленного процента в предыдущие периоды не принимается в расчет в процессе последующих начислений. Этот способ начислений выражается формулой:

S_n = S_o (1+ i n ) , (1.1)

где S_{n -} сумма накопленная через n периодов; i - процентная ставка (годовая); n- число периодов накопления (лет).

Начисление по сложным процентам - это такое начисление при котором величина процента начисляется на постоянно нарастающую базу с учетом процентов, начисленных впредшествующие периоды ( «проценты на проценты»). Этот способ начислений выражается формулой:

S_n = S_o (1+ i )ⁿ (1.2)

Величины (1+ i n ) и (1+ i )ⁿ называются коэффициентами (множителями) наращивания простых и сложных процентов.

Номинальные, периодические и эффективные процентные ставки.

Номинальная процентная ставка (i)– это исходная годовая процентная ставка для начисления процентов один раз в году.

Поскольку во многих случаях проценты начисляются несколько раз в году, номинальная процентная ставка преобразовывается в периодическую с начислениями m-раз в году. Для разовых начислений процентов в этом случае используется периодическая процентная ставка .

Периодическая процентная ставка для простых начислений, если известно количество дней, за которые начисляется процент (Z ) :

i_{m =} i / К , (1.3)

где К - количество дней в году 365.

Экономический смысл данной формулы определяется как процентная ставка годовая приведенная к одному дню или однодневная процентная ставка начислений.

В этом случае начисления процентов на Z-дней в году производят по формуле:

S_n = S_o (1+i_m Z ) (1.4)

Периодическая процентная ставка для сложных начислений m-раз в году ( i_m ) производится по следующей формуле:

S_n = S_o (1+ i/m )^{n m} , (1.5)

где n - число периодов накопления (лет); m - количество начислений процентов внутри годового периода (m=4 для ежеквартального начисления, m=12 для ежемесячного начисления и пр.) ; i - процентная ставка годовая или номинальная .

Эффективная процентная ставка - ставка процентов годовая ( номинальная), которая заменяет по размерам начислений периодическую. Экономически она показывает на сколько процентов увеличилась первоночальная сумма за один год.

Данная ставка определяется следующим образом:

S_o (1+ i/m )^{n m} = S_o (1+ i _эф )ⁿ

(1+ i/m )^{n m} = (1+ i _эф )ⁿ

i _эф = [(1+ i/m )^m - 1] х 100 (1.6)