Тема 3. Ориентирование

Ориентирование линий в геодезии. Дирекционный угол, истинный и магнитный азимуты, румбы. Сближение меридианов и магнитные склонения, их использование при вычислении азимутов. Прямая и обратная геодезические задачи. Применение их в геодезическом производстве.

3.1. Ориентирование линий в геодезии

Ориентировать – значит найти направление заданной линии относительно другого направления, принятого за исходное.

За исходное направление в геодезии принимают:

А) Астрономический (истинный меридиан)

Рис. 3.1. Истинный азимут

А – астрономический (истинный) азимут линии – горизонтальный угол, отсчитываемый в данной точке от северного конца истинного меридиана по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии (рис.3.1).

А – прямой истинный азимут, А_обр – обратный.

Б) Магнитный меридиан

Рис. 3.2. Магнитный азимут

А_м – магнитный азимут линии – горизонтальный угол, отсчитываемый в данной точке от северного конца магнитного меридиана по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии (рис.3.2),

А – истинный азимут,

 – склонение магнитной стрелки – угол между истинным и магнитным меридианами.

 со знаком «+» при положении магнитного меридиана вправо от истинного меридиана, и со знаком «–» при положении влево.

А_м = А –  (3.1)

Пример 1:

А_м = 30833,  =  6 27. Найти А.

А = А_м +  = 30833  6 27 = 30206.

В ) Осевой меридиан зоны

Рис. 3.3. Дирекционный угол

 – дирекционный угол линии – горизонтальный угол, отсчитываемый в данной точке от северного конца осевого меридиана или линии, ему параллельной, по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии (рис.3.3).

 – дирекционный угол линии LN, _обр – дирекционный угол линии NL.

Связь прямого и обратного дирекционных углов можно выразить уравнением:

_обр =   180. (3.2)

Связь истинного азимута и дирекционного угла выражается формулой

А =  + , (3.3)

где  – сближение меридианов – угол между истинным и осевым меридианами.

 имеет знак «+», если осевой меридиан расположен вправо от истинного меридиана, и знак «–»,если осевой меридиан расположен влево от истинного меридиана.

Пример 2:  = 2 35,  = 168 47. Вычислить А.

А =  +  = 168 47 + (2 35) = 166 12.

Пример 3:  = + 4 11, А = 312 56. Вычислить .

А =  + ;  = А  = 312 56  4 11 = 308 45.

Г) Румбы

Иногда вместо дирекционных углов используют румбы. Румб – острый угол, отсчитываемый от ближайшего (северного или южного) конца осевого меридиана до направления определяемой линии (рис.3.4).

Связь между дирекционными углами и румбами:

СВ: r = ;

(3.4)

ЮВ: r = 180  ,  = 180  r;

ЮЗ: r =   180,  = 180 + r;

СЗ: r = 360  ,  = 360  r.

Р ис. 3.4. Румбы

Формулы для решения

задач по ориентированию:

А =  + ;

А_м = А – ; (3.5)

А_м =  +  – .

Пример 4:

r = ЮЗ: 5641,  = 180 + 5641 = 23641.

Пример 5:

 = 9211,  =  4 30,  =  9 42. Найти А и А_м.

А = 9211  4 30 = 8741,

А_м = 8741 + 9 42 = 9723.