Тема 2. Системы координат

2.1. Система географических (астрономических) координат

Рис. 2.1. Географическая система координат

Географическая (астрономическая) широта  – угол, составленный отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора (рис.2.1);

Географическая (астрономическая) долгота  – двугранный угол между плоскостью астрономического меридиана, проходящего через данную точку и плоскостью начального меридиана (Гринвича) (рис.2.1);

Астрономический азимут а – двугранный угол, составленный плоскостью астрономического меридиана, проходящего через данную точку и плоскостью, проходящей через данную линию и отвесную линию данной точки (рис.2.1).

Широта  может принимать значения 0    90 и называются “северные и южные широты”;

Долгота  может принимать значения 0    180 и называются “западные и восточные долготы”;

Азимут а может принимать значения 0  а  360, иногда пользуются не азимутами, а румбами, тогда румбы имеют названия.

2.2. Система геодезических координат

Рис. 2.2. Геодезическая система координат

Геодезическая широта В – угол, составленный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора (рис.2.2);

Геодезическая долгота L – двугранный угол между плоскостью геодезического меридиана, проходящего через данную точку и плоскостью начального меридиана (Гринвича) (рис.2.2);

Геодезический азимут А – двугранный угол, составленный плоскостью геодезического меридиана, проходящего через данную точку и плоскостью, проходящей через данную линию и нормаль в данной точке (рис.2.2).

Широта В может принимать значения 0  В  90 и называются “северные и южные широты”;

Долгота L может принимать значения 0  L  180 и называются “западные и восточные долготы”;

Азимут А может принимать значения 0  А  360.

Связь между двумя системами координат:

В =   ; L =    sec; А = а + (L  ) sin, (1.1)

где  и  – уклонения отвесной линии в плоскостях меридиана и первого вертикала.

2.3. Прямоугольная система координат Гаусса – Крюгера

Рис. 2.3. Поперечно-цилиндрическая проекция ГауссаКрюгера

Земной шар (рис.2.3) вписывают в цилиндр такого же диаметра. Линия касания шара и цилиндра называется осевым меридианом. Территория, расположенная вправо и влево от осевого меридиана принимается за плоскость, в пределах которой искажения изображаемых на плоскости элементов поверхности эллипсоида минимальны.

Поверхность земного эллипсоида делят меридианами, отстоящими друг от друга по долготе на 6, на двуугольники, называемые зонами (рис.2.4). Таких зон всего 60. Каждая зона имеет свою систему координат.

Рис. 2.4. Шестиградусные зоны

Рис. 2.5. Прямоугольная система координат:

х – расстояние от экватора до точки (Д или К);

у – расстояние от осевого меридиана до точки

Территория России находится выше экватора, поэтому отрицательных абсцисс на нашей территории нет. Чтобы избавиться от отрицательных ординат (для удобства работы с числами), осевой меридиан мысленно переносят на 500 км влево (рис.2.5). Точки, лежащие вправо от перенесенного меридиана, будут иметь положительные ординаты. Значения ординат у для точек, лежащих справа от настоящего осевого меридиана, больше 500 км, для точек, лежащих влево – меньше 500 км. Чтобы отличить точки, имеющие одинаковые координаты, но расположенные в разных зонах, перед значением ординат у ставится номер зоны, а преобразованная ордината вычисляется по формуле у = 500 000 м + у.

Примеры: зона № 15

х_к и у_к – непреобразованные координаты точки К;

ля точки К: х_к = 4 560 200 м;

х_к и – преобразованные координаты точки К;