Математика - варианты для КР

рядом:

xi

-1

0

1

2

ni

2

3

4

1

Найти высоту гистограммы при x = 0

xi

7

11

15

19

23

27

31

36

ni

3

10

11

17

13

10

7

2

гамма=0.95

xi

6

8

10

12

14

16

18

20

ni

2

7

9

15

8

6

4

1

4)

Äâå

наблюдаемые случайные величины заданы следующей таблицей

совместного распределения:

X=Y

0

1

2

1

1

3

2

2

2

1

3

3

1

1

3

Найти M(Y/X=3).

5)

Наблюдаемая

случайная величина задана следующим статистическим

рядом:

xi

2

3

5

8

ni

1

3

4

2

Предполагая, что случайная величина распределена по нормальному закону

N(xâ; ¾â),

найти теоретическую

частоту попадания случайной величины в

xi

13

15

17

19

21

23

25

27

ni

10

12

13

19

15

11

10

3

отн. частот. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную

дисперсию, выборочное с.к.о, исправленное с.к.о., моду, медиану, ср.абс.

отклонение, коэффициент вариации.

xi

9

13

17

21

25

29

33

37

ni

7

10

14

27

21

15

12

6

8) Ïî

выборке построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму,

проверить гипотезу о нормальном распределении для альфа=0.05, определить

доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии для

гамма=0.95

xi

4

9

14

19

24

29

34

39

ni

1

4

7

20

15

10

6

2

рядом:

xi

-1

0

1

2

ni

2

3

4

1

Найти высоту гистограммы при x = 0

xi

16

18

20

22

24

26

28

30

ni

7

10

11

17

13

9

8

5

гамма=0.95

xi

5

8

11

14

17

20

23

26

ni

4

6

10

19

17

11

9

3

4)

Äâå

наблюдаемые случайные величины заданы следующей таблицей

совместного распределения:

X=Y

0

1

2

1

1

3

2

2

2

1

3

3

1

1

3

Найти rXY .

рядом:

xi

2

3

5

8

ni

1

3

4

2

Предполагая, что случайная величина распределена по нормальному закону

N(xâ; ¾â),

найти теоретическую частоту попадания случайной величины в

xi

5

8

11

14

17

20

23

26

ni

4

6

10

19

17

11

9

3

отн. частот. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную

дисперсию, выборочное с.к.о, исправленное с.к.о., моду, медиану, ср.абс.

отклонение, коэффициент вариации.

xi

10

12

14

16

18

20

22

24

ni

6

7

10

13

9

8

5

4

проверить гипотезу о нормальном распределении для альфа=0.05, определить

доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии для

гамма=0.95

xi

7

11

15

19

23

27

31

36

ni

3

10

11

17

13

10

7

2

рядом:

xi

-1

0

1

2

ni

2

3

4

1

Найти высоту гистограммы при x = 2

xi

8

10

12

14

16

18

20

22

ni

5

9

14

19

16

10

7

8

гамма=0.95

xi

10

13

16

19

22

25

28

31

ni

2

4

8

10

17

7

5

4

4)

Äâå

наблюдаемые случайные величины заданы следующей таблицей

совместного распределения:

X=Y

0

1

2

1

1

3

2

2

2

1

3

3

1

1

3

Найти M(X/Y=1).

5)

Наблюдаемая

случайная

величина задана следующим статистическим

рядом:

xi

0

1

2

3

ni

4

3

2

1

Предполагая, что случайная величина распределена по показательному закону

P (1=xâ),

найти теоретическую

частоту попадания случайной величины в

xi

9

13

17

21

25

29

33

37

ni

3

7

10

15

9

4

2

1

отн. частот. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную

дисперсию, выборочное с.к.о, исправленное с.к.о., моду, медиану, ср.абс.

отклонение, коэффициент вариации.

xi

7

13

19

25

31

37

43

49

ni

4

7

9

15

10

8

2

1

8) Ïî

выборке построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму,

проверить гипотезу о нормальном распределении для альфа=0.05, определить

доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии для

гамма=0.95

xi

15

16

17

18

19

20

21

22

ni

3

9

17

20

16

13

7

2

рядом:

xi

1

2

3

4

ni

3

2

3

2

Найти значение эмпирической функции распределения в точке x = 4

xi

15

17

19

21

23

25

27

29

ni

3

7

10

17

20

15

6

1

гамма=0.95

xi

6

8

10

12

14

16

18

20

ni

2

7

9

15

8

6

4

1

4)

Äâå

наблюдаемые случайные величины заданы следующей таблицей

совместного распределения:

X=Y

0

1

2

1

1

3

2

2

2

1

3

3

1

1

3

Найти M(Y/X=3).

5)

Наблюдаемая

случайная величина задана следующим статистическим

рядом:

xi

0

1

2

3

ni

4

3

2

1

Предполагая, что случайная величина распределена по показательному закону

P (1=xâ),

найти

теоретическую

частоту попадания случайной величины в

xi

15

16

17

18

19

20

21

22

ni

3

6

10

13

16

12

9

5

отн. частот. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную

дисперсию, выборочное с.к.о, исправленное с.к.о., моду, медиану, ср.абс.

отклонение, коэффициент вариации.

xi

8

10

12

14

16

18

20

22

ni

5

9

14

19

16

10

7

8

8) Ïî

выборке построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму,

проверить гипотезу о нормальном распределении для альфа=0.05, определить

доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии для

гамма=0.95

xi

9

12

15

18

21

24

27

30

ni

5

8

10

16

15

13

7

8

рядом:

xi

1

2

5

7

ni

2

5

1

3

Найти высоту гистограммы при x = 5

xi

10

12

14

16

18

20

22

24

ni

6

7

10

13

9

8

5

4

гамма=0.95

xi

10

12

14

16

18

20

22

24

ni

6

7

10

13

9

8

5

4

4)

Äâå

наблюдаемые случайные величины заданы следующей таблицей

совместного распределения:

X=Y

0

1

2

1

1

3

2

2

2

1

3

3

1

1

3

Найти ¾(Y ).

рядом:

xi

2

3

5

8

ni

1

3

4

2

Предполагая, что случайная величина распределена по нормальному закону

N(xâ; ¾â),

найти теоретическую частоту попадания случайной величины в

xi

7

9

11

13

15

17

19

21

ni

4

7

8

14

15

9

3

2

7)

Построить полигон отн. частот, эмп. функцию распределения, гистограмму

отн. частот. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную

дисперсию, выборочное с.к.о, исправленное с.к.о., моду, медиану, ср.абс.

отклонение, коэффициент вариации.

xi

7

11

15

19

23

27

31

36

ni

3

10

11

17

13

10

7

2

8) Ïî

выборке построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму,

проверить гипотезу о нормальном распределении для альфа=0.05, определить

доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии для

гамма=0.95

xi

7

9

11

13

15

17

19

21

ni

4

7

8

14

15

9

3

2

рядом:

xi

-1

0

1

2

ni

2

3

4

1

Найти высоту гистограммы при x = 0

xi

8

11

14

17

20

23

26

29

ni

10

12

15

20

18

16

11

9

гамма=0.95

xi

14

17

20

23

26

29

32

35

ni

7

10

13

18

12

11

9

5

4)

Äâå

наблюдаемые случайные величины заданы следующей таблицей

совместного распределения:

X=Y

0

1

2

1

1

3

2

2

2

1

3

3

1

1

3

Найти M(X/Y=0).

5) Наблюдаемая

случайная

величина задана следующим статистическим

рядом:

xi

2

3

5

8

ni

1

3

4

2

Предполагая, что случайная величина распределена по нормальному закону

N(xâ; ¾â),

найти

теоретическую

частоту попадания случайной величины в

xi

9

12

15

18

21

24

27

30

ni

5

8

10

16

15

13

7

8

отн. частот. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную

дисперсию, выборочное с.к.о, исправленное с.к.о., моду, медиану, ср.абс.

отклонение, коэффициент вариации.

xi

14

17

20

23

26

29

32

35

ni

7

10

13

18

12

11

9

5

8) Ïî

выборке построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму,

проверить гипотезу о нормальном распределении для альфа=0.05, определить

доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии для

гамма=0.95

xi

9

13

17

21

25

29

33

37

ni

7

10

14

27

21

15

12

6

рядом:

xi

1

2

5

7

ni

2

5

1

3

Найти высоту гистограммы при x = 5

xi

4

8

12

16

20

24

28

32

ni

4

7

13

17

16

15

6

2

гамма=0.95

xi

7

13

19

25

31

37

43

49

ni

4

7

9

15

10

8

2

1

4)

Äâå

наблюдаемые случайные величины заданы следующей таблицей

совместного распределения:

X=Y

0

1

2

1

1

3

2

2

2

1

3

3

1

1

3

Найти ¾(X).

рядом:

xi

0

1

2

3

ni

4

3

2

1

Предполагая, что случайная величина распределена по показательному закону

P (1=xâ),

найти

теоретическую частоту попадания случайной величины в

xi

7

13

19

25

31

37

43

49

ni

4

7

9

15

10

8

2

1

7)

Построить полигон отн. частот, эмп. функцию распределения, гистограмму

отн. частот. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную

дисперсию, выборочное с.к.о, исправленное с.к.о., моду, медиану, ср.абс.

отклонение, коэффициент вариации.

xi

5

8

11

14

17

20

23

26

ni

4

6

10

19

17

11

9

3

8) Ïî

выборке построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму,

проверить гипотезу о нормальном распределении для альфа=0.05, определить

доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии для

гамма=0.95

xi

13

15

17

19

21

23

25

27

ni

10

12

13

19

15

11

10

3

рядом:

xi

1

2

5

7

ni

2

5

1

3

Найти высоту гистограммы при x = 5

xi

8

10

12

14

16

18

20

22

ni

3

8

11

15

14

12

9

2

гамма=0.95

xi

9

13

17

21

25

29

33

37

ni

3

7

10

15

9

4

2

1

4)

Äâå

наблюдаемые случайные величины заданы следующей таблицей

совместного распределения:

X=Y

0

1

2

1

1

3

2

2

2

1

3

3

1

1

3

Найти KXY .

рядом:

xi

0

1

2

3

ni

2

3

2

3

Предполагая, что случайная величина распределена по равномерному закону

R(0; 2xâ),

найти

теоретическую частоту попадания случайной величины в

xi

5

8

11

14

17

20

23

26

ni

4

6

10

19

17

11

9

3

отн. частот. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную

дисперсию, выборочное с.к.о, исправленное с.к.о., моду, медиану, ср.абс.

отклонение, коэффициент вариации.

xi

9

11

13

15

17

19

21

23

ni

4

5

9

18

11

7

6

1

проверить гипотезу о нормальном распределении для альфа=0.05, определить

доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии для

гамма=0.95

xi

16

18

20

22

24

26

28

30

ni

7

10

11

17

13

9

8

5

рядом:

xi

1

2

3

4

ni

3

2

3

2

Найти значение эмпирической функции распределения в точке x = 3:5

2) Найти выборочное среднее,выборочное с.к.о, исправленное с.к.о.

xi

21

24

27

30

33

36

39

42

ni

2

5

8

13

10

7

4

1

гамма=0.95

xi

10

12

14

16

18

20

22

24

ni

8

14

17

25

22

13

10

6

4)

Äâå

наблюдаемые случайные величины заданы следующей таблицей

совместного распределения:

X=Y

0

1

2

1

1

3

2

2

2

1

3

3

1

1

3

Найти KXY .

рядом:

xi

0

1

2

3

ni

4

3

2

1

Предполагая, что случайная величина распределена по биномиальному закону

B(3; xâ=3), найти теоретическую частоту для значения x=0

6) Проверить гипотезу о нормальном распределении для альфа=0.05

xi

5

10

15

20

25

30

35

40

ni

7

11

15

23

19

17

8

3

отн. частот. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную

дисперсию, выборочное с.к.о, исправленное с.к.о., моду, медиану, ср.абс.

отклонение, коэффициент вариации.

xi

4

8

12

16

20

24

28

32

ni

4

7

13

17

16

15

6

2

проверить гипотезу о нормальном распределении для альфа=0.05, определить

доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии для

гамма=0.95

xi

4

8

12

16

20

24

28

32

ni

4

7

13

17

16

15

6

2

рядом:

xi

1

2

3

4

ni

3

2

3

2

Найти значение эмпирической функции распределения в точке x = 4

xi

5

8

11

14

17

20

23

26

ni

4

6

10

19

17

11

9

3

гамма=0.95

xi

7

11

15

19

23

27

31

36

ni

3

10

11

17

13

10

7

2

4)

Äâå

наблюдаемые случайные величины заданы следующей таблицей

совместного распределения:

X=Y

0

1

2

1

1

3

2

2

2

1

3

3

1

1

3

Найти M(Y/X=1).

5)

Наблюдаемая

случайная величина задана следующим статистическим

рядом:

xi

0

1

2

3

ni

2

3

2

3

Предполагая, что случайная величина распределена по равномерному закону

R(0; 2xâ), найти теоретическую

частоту попадания случайной величины в

xi

7

9

11

13

15

17

19

21

ni

4

7

8

14

15

9

3

2

отн. частот. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную

дисперсию, выборочное с.к.о, исправленное с.к.о., моду, медиану, ср.абс.

отклонение, коэффициент вариации.

xi

8

11

14

17

20

23

26

29

ni

10

12

15

20

18

16

11

9

8) Ïî

выборке построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму,

проверить гипотезу о нормальном распределении для альфа=0.05, определить

доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии для

гамма=0.95

xi

7

11

15

19

23

27

31

36

ni

3

10

11

17

13

10

7

2

рядом:

xi

1

2

5

7

ni

2

5

1

3

Найти высоту гистограммы при x = 5

xi

15

17

19

21

23

25

27

29

ni

3

7

10

17

20

15

6

1

гамма=0.95

xi

8

11

14

17

20

23

26

29

ni

10

12

15

20

18

16

11

9

4)

Äâå

наблюдаемые случайные величины заданы следующей таблицей

совместного распределения:

X=Y

0

1

2

1

1

3

2

2

2

1

3

3

1

1

3

Найти KXY .

рядом:

xi

2

3

5

8

ni

1

3

4

2

Предполагая, что случайная величина распределена по нормальному закону

N(xâ; ¾â),

найти теоретическую частоту попадания случайной величины в

xi

6

9

12

15

18

21

24

27

ni

5

7

10

17

19

15

11

4

отн. частот. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную

дисперсию, выборочное с.к.о, исправленное с.к.о., моду, медиану, ср.абс.

отклонение, коэффициент вариации.

xi

15

17

19

21

23

25

27

29

ni

3

7

10

17

20

15

6

1

проверить гипотезу о нормальном распределении для альфа=0.05, определить

доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии для

гамма=0.95

xi

15

17

19

21

23

25

27

29

ni

3

7

10

17

20

15

6

1

рядом:

xi

-1

0

1

2

ni

2

3

4

1

Найти высоту гистограммы при x = 2

xi

14

17

20

23

26

29

32

35

ni

7

10

13

18

12

11

9

5

гамма=0.95

xi

4

8

12

16

20

24

28

32

ni

4

7

13

17

16

15

6

2

4)

Äâå

наблюдаемые случайные величины заданы следующей таблицей

совместного распределения:

X=Y

0

1

2

1

1

3

2

2

2

1

3

3

1

1

3

Найти M(X/Y=2).

5)

Наблюдаемая

случайная величина задана следующим статистическим

рядом:

xi

0

1

2

3

ni

4

3

2

1