Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

29837_565a69822e8e997abd5d8a54537654f3

.pdf
Скачиваний:
1436
Добавлен:
03.05.2015
Размер:
9.33 Mб
Скачать

Продолжение

Число

 

 

Процентная ставка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

периодов

10%

11%

12%

13%

14%

15%

16%

 

24

8.9847

8.3481

7.7843

71829

6.8351

6.4338

6.0726

25

9.0770

8.4217

7.8431

7.3300

6.8729

6.4641

6.0971

26

9.1609

8.4881

7.8957

7.3717

6.9061

6.4906

6.1182

27

9.2372

8.5478

7.9426

7.4086

6.9352

6.5135

6.1364

28

9.3066

8.6016

7.9844

7.4412

6.9607

6.5335

6.1520

29

9.3696

8.65Э1

8.0218

7.4701

6.9830

6.5509

6.1656

30

9.4269

8.6938

8.0552

7.4957

7.0027

6.5660

6.1772

31

9.4790

8.7331

8.0850

7.5183

7.0199

6.5791

6.1872

32

9.5264

8.7686

8.1116

7.5383

7.0350

6.5905

6.1959

33

9.5694

8.8005

8.1354

7.5560

7.0482

6.6005

6.2034

34

9.6086

8.8293

8.1566

7.5717

7.0599

6.6091

6.2098

35

9.6442

8.8552

8.1755

7.5856

7.0700

6.6166

6.2153

36

9.6765

8.8786

8.1924

73979

7.0790

6.6231

6.2201

37

9.7059

8.8996

8.2075

7.6087

7.0868

6.6288

6.2242

38

97327

8.9186

8.2210

7.6183

7.0937

6.6338

6.2278

39

9.7570

8.9357

8.2330

7.6268

7.0997

6.6380

6.2309

40

9.7791

8.9511

8.2438

7.6344

7.1050

6.6418

6.2335

41

9.7991

8.9649

8.2534

7.6410

7.1097

6.6450

6.2358

42

9.8174

8.9774

8.2619

7.6469

7.1138

6.6478

6.2377

43

9.8340

8.9886

8.2696

7.6522

7.1173

6.6503

6.2394

44

9.8491

8.9988

8.2764

7.6568

7.1205

6.6524

6.2409

45

9.8628

9.0079

8.2825

7.6609

7.1232

6.6ЯЗ

6.2421

46

9.8753

90161

8.2880

76645

7.1256

6.6559

62432

47

9.8866

9.0235

8.2928

7.6677

7.1277

6.6573

6.2442

48

9.8969

9.0302

8.2972

7.6705

7.1296

6.6585

6.2450

49

9.9063

9.0362

8.3010

7.6730

7.1312

6.6596

6.2457

50

99148

90417

8.3045

7-6752

7.1327

6.6605

6.2463

24•

371

Продолжение

КОЭФФИЦИЕНТ ДИСКОНТИРОВАНИЯ АННУИТЕТА *Л/4(г,л) = (1 -(1 + г Г л ) / г

Число

 

 

Процентная ставка

 

 

 

 

 

 

 

 

периодов

17%

18%

19%

20%

21%

22%

 

1

0.8547

0.8475

0.8403

0.8333

0.8264

0.8197

2

I.58S2

1.5656

1.5465

1.5278

1.5095

1.4915

 

2.2096

2.1743

2.1399

2.1065

2.0739

2.0422

 

2.7432

2.6901

2.6386

2-5887

2.5404

2.4936

 

3.1993

3.1272

3.0576

2.9906

2.9260

2.8636

 

3.5892

3.4976

3.4098

3.3255

3.2446

3.1669

 

3.9224

3.8115

3.7057

3.6046

3.5079

3.4155

 

4.2072

4.0776

3.9544

3.8372

3.7256

3.6193

 

4.4506

4.3030

4.1633

4.0310

3.9054

3.7863

 

4.6586

4.4941

4.3389

4.1925

4.0541

3.9232

 

4.8364

4.6560

4.4865

4.3271

4.1769

4.0354

 

4.9884

4.7932

4.6105

4.4392

4.2784

4.1274

 

5.1183

4.9095

4.7147

4.5327

4.3624

4.2028

 

5.2293

5.0081

4.8023

4.6106

4.4317

4.2646

 

5.3242

5.0916

4.8759

4.6755

4.4890

4.3152

 

5.4053

5.1624

4.9377

4.7296

4.5364

4.3567

 

5.4746

5.2223

4.9897

4.7746

4.5755

43908

 

5.5339

5.2732

5.0333

4.8122

4.6079

4.4187

 

5.5845

5.3162

5.0700

4.8435

4.6346

4.4415

 

5.6278

5.3527

5.1009

4.8696

4.6567

4.4603

 

5.6648

5.3837

5.1268

4.8913

4.6750

4.4756

22

5.6964

5.4099

5.1486

4.9094

4.6900

4.4882

23

5.7234

5.4321

5.1668

4.9245

4.7025

4.4985

372

Продолжение

Число

 

 

Процентная ставка

 

 

 

 

 

 

 

 

периодов

17%

18%

19%

20%

21%

22%

 

24

5.7465

5.4509

5.1822

4.9371

4.7128

4.5070

25

5.7662

5.4669

5.1951

4.9476

4.7213

4.5139

26

5.7831

5.4804

5.2060

4.9563

4.7284

4.5196

27

5.7975

5.4919

5.2151

4.9636

4.7342

4.5243

28

5.8099

5.5016

5.2228

4.9697

4.7390

4.5281

29

5.8204

5.5098

5.2292

4.9747

4.7430

4.5312

30

5.8294

5.5168

5.2347

4.9789

4.7463

45338

31

5.8371

5.5227

5.2392

4.9824

4.7490

4.5359

32

5.8437

5.5277

5.2430

4.9854

4.7512

4.5376

33

5.8493

5.5320

5.2462

4.9878

4.7531

4.5390

34

5.8541

5.5356

5.2489

4.9898

4.7546

4.5402

35

5.8582

5.5386

5.2512

4.9915

4.7559

4.5411

36

5.8617

5.5412

5.2531

4.9929

4.7569

4.5419

37

5.8647

5.5434

5.2547

4.9941

4.7578

45426

38

5.8673

5.5452

5.2561

4.9951

4.7585

4.5431

39

5.8695

5-5468

5.2572

4.9959

4.7591

4.5435

40

5.8713

5.5482

5.2582

4.9966

4.7596

45439

41

5.8729

5.5493

5.2590

4.9972

4.7600

45441

42

5.8743

5.5502

5.2596

4.9976

4.7603

4.5444

43

5.8755

5.5510

5.2602

4.9980

4.7606

45446

44

5.8765

5.5517

5.2607

4.9984

4.7608

45447

45

5.8773

5.5523

5.2611

4.9986

4.7610

4.5449

46

5.8781

5.5528

51614

4.9989

4.7612

45450

47

5.8787

5.5532

5.2617

4.9991

4.7613

4.5451

48

5.8792

5.5536

5.2619

4.9992

4.7614

45451

49

5.8797

5.5539

51621

4.9993

4.7615

4.5452

50

5.8801

5.5541

52623

4.9995

4.7616

4.5452

373

Продолжение

КОЭФФИЦИЕНТ ДИСКОНТИРОВАНИЯ АННУИТЕТА

FM4(r,n) = (!-(! + г)~я)/г

Число

 

 

Процентная ставка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

периодов

23е/.

24%

25%

30%

40%

 

 

 

1

0.8130

0.806S

0.8000

0.7692

0.7143

 

2

1.4740

1.4568

1.4400

1.3609

1.2245

 

Э

2.0114

1.9813

19520

1.8161

1 5889

 

4

2.4483

2.4043

2.3616

2.1662

1.8492

 

5

2.803S

2.7454

2.6893

2.4356

2.0352

 

б

3.0923

3.0205

2.9514

2.6427

2.1680

 

7

3.3270

3.2423

3.1611

2.8021

2.2628

 

8

3.S179

3.4212

3.3289

2.9247

2.3306

 

9

3.6731

3.5655

3.4631

3.0190

2.3790

 

10

3.7993

3.6819

3.5705

3.0915

2.4136

 

11

3.9018

3.7757

3.6564

3.1473

2.4383

 

12

3.9852

3.8514

3.7251

3.1903

2.4559

 

13

4.0530

3.9124

3.7801

3.2233

2.4685

 

14

4.1082

3.9616

3.8241

3.2487

2.4775

 

IS

4.1530

4.0013

3.8593

32682

2.4839

 

16

4.1894

4.0333

3.8874

3.2832

2.4885

 

17

4.2190

4.0591

3.9099

3.2948

2.4918

 

18

4.2431

4.0799

3.9279

3.3037

2.4941

 

19

4.2627

4.0967

3.9424

3.3105

2.4958

 

20

4.2786

4.1103

39539

3.3158

2.4970

 

21

4.2916

4.1212

3.9631

3.3198

2.4979

 

22

4.3021

4.1300

3.9705

3.3230

2.4985

 

23

4.3106

4.1371

3.9764

3.3254

2.4989

1

374

 

 

 

 

 

 

Продолжение

Число

 

 

Процентная ставка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

периодов

23%

24%

25%

30%

|

40%

 

24

43176

4.1428

3.9811

3.3272

 

2.4992

25

4.3232

4.1474

3.9849

3.3286

 

2.4994

26

4.3278

4.151!

3.9879

3.3297

 

2.4996

27

4.3316

4.1542

3.9903

3.3305

 

2.4997

2*

4.3346

4.1566

3.9923

3.3312

 

2.4998

29

4.3371

4.1585

3.9938

3.3317

 

2.4999

30

4.3391

4.160!

3.9950

3.3321

 

2.4999

31

4.3407

4.1614

3.9960

33324

 

2.4999

32

4.3421

4.1624

3.9968

33326

 

2.4999

33

4.3431

4.1632

3.9975

33328

 

2.5000

34

4.3440

4.1639

3.9980

3.3329

 

2.5000

35

43447

4.1644

3.9984

3.3330

 

2.5000

36

43453

4.1649

3.9987

3.3331

 

2.5000

37

4.3458

4.1652

3.9990

3 3331

 

2.5000

38

4.3462

4.1655

3.9992

3.3332

 

2.5000

39

4.3465

4.1657

3.9993

33332

 

2.5000

40

43467

4.1659

3.9995

3.3332

 

23000

41

4.3469

4.1661

3.9996

3.3333

 

25000

42

4.3471

4.1662

3.9997

3.3333

 

2.5000

43

4.3472

4.1663

3.9997

33333

 

2.5000

44

4.3473

4.1663

3.9998

33333

 

2.5000

45

4.3474

4.1664

3.9998

3.3333

 

2.5000

46

4.3475

4.1665

3.9999

33333

 

25000

47

4.3476

4.1665

3.9999

3.3333

 

25000

48

4.3476

4.1665

3.9999

3.3333

 

25000

49

4.3477

4.1666

3.9999

3.3333

 

2.5000

50

4.3477

4.1666

3.9999

33333

 

2.5000

Приложение 4

Рабочая программа курса "Финансовые вычисления"

Тема 1. Логика финансовых операций

врыночной экономике

1.1.Временная ценность денег. Задача эффективного вложения денежных средств.

1.2.Оценка результативности простейшей финансовой сделки: процентная ставка, учетная ставка.

1.3.Операции наращения и дисконтирования. Будущая стоимость и приведенная стоимость.

1.4.Проценты "со 100". "на 100", "во 100"

Тема 2. Простые проценты

2.1.Логика наращения простыми процентами. Обыкновенные и точные проценты; три способа начисления простых процентов.

2.2.Переменные процентные ставки и реинвестирование.

2.3.Сущность операций с кредитами. Составление плана погашения кредита и "правило 78"

2.4.Дисконтирование по простым процентам: математическое, банковское.

2.5.Учет векселя. Факторный анализ учета векселя.

2.6.Наращение по учетной ставке. Сравнение наращений простыми процентами по учетной и процентной ставкам. Способы наращения капитала и его учета.

2.7.Определение срока ссуды и величины ставки.

2.8.Вычисление средних значений.

2.9.Операции с девизами.

2.10.Влияние на величину наращенной суммы ставки налога на проценты.

2.11.Анализ влияния инфляции на результат процесса наращения. Номинальные и реальные ставки. Понятие о дефляции.

2.12.Замена платежей и их консолидация. Проблемы, возникающие при замене платежей в случае использования простых ставок.

376

Тема 3. Сложные проценты

3.1.Сущность наращения сложными процентами. Множитель на-

ращения и его экономический смысл. Начисление процентов по смешанной схеме. "Правило 72-хи и другие аналогичные правила. Возможные методы начисления процентов в случае нецелого числа лет.

3.2.Способы наращения сложными процентами при начислении процентов несколько раз в году.

3.3.Эффективная годовая процентная ставка. Различные подходы

копределению понятия эффективной ставки.

3.4.Дисконтирование по сложной процентной ставке. Дисконтный множитель и его экономический смысл. Определение величины ставки дисконтирования.

3.5.Дисконтирование и наращение по сложной учетной ставке. Эффективная годовая учетная ставка.

3.6.Непрерывное наращение и дисконтирование. Сила роста и ее содержательный смысл.

3.7.Эквивалентность ставок. Рассмотрение проблемы эквивалентности ставок с общих позиций.

3.8.Конвертация валюты и наращение сложными или непрерывными процентами.

3.9.Налоги, инфляция и наращение сложными процентами. Формула Фишера.

3.10.Замена платежей и сроков их выплат в случае сложных ставок.

Тема 4. Денежные потоки

4.1.Виды денежных потоков и нх оценка.

4.2.Аннуитеты постнумерандо и пренумерандо. Примеры аннуи-

тетов.

4.3.Наращенная сумма постоянного аннуитета. Коэффициент наращения аннуитета и его экономический смысл. Подходы при рассмотрении ситуации, когда в течение базового периода начисления процентов денежные поступления происходят несколько раз, а проценты начисляются один раз в конце периода.

4.4.Приведенная стоимость постоянного аннуитета. Коэффициент дисконтирования аннуитета и его экономический смысл.

4.5.Отсроченный постоянный аннуитет.

4.6.Бессрочный аннуитет. Формула связи между приведенной стоимостью срочного аннуитета и приведенными стоимостями бессрочных аннуитетов.

377

4.7.Оценка непрерывного аннуитета для различных случаев начисления процентов.

4.8.Оценка аннуитета с изменяющейся величиной платежа.

4.9.Аннуитеты с периодом, большим, чем базовый период начисления процентов.

4.10.Конверсия аннуитетов: выкуп аннуитета, консолидация аннуитетов, изменение параметров аннуитета.

Тема 5. Некоторые приложения финансовых вычислений

5.1.Анализ доступности ресурсов к потреблению в условиях рынка.

5.2.Погашение долгосрочных кредитов: погашение долга равными

ипеременными выплатами; формирование фонда погашения. Доходность потребительского кредита для продавца. Стоимость привлечения кредита.

5.3.Оценка инвестиций в ценные бумаги.

5.4.Введение в страховые расчеты.

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ

Глава 1. Простые проценты

 

1.1. Определение ставок и вычисление процентов

1.1.1.

60%; 37,5%.

1.1.12.

62,5%.

1.1.2.

300 тыс. руб.; 75%.

1.1.13.

На 5,32%.

1.1.3.

12,5%; 11,11%; 88,89%.

1.1.14.

160 тыс. руб.

1.1.4.

16%; 13,79%; 86,21%;

1.1.15.

При продаже второй

 

1,16.

 

партии товара,

1.1.5.

30,77%.

 

так как в первом слу-

1.1.6.

Нормы прибыли:

 

чае получено 33,33%

 

20%, 40%, 20%.

 

прибыли, во втором -

 

Учетные ставки:

1.1.16.

38,10% прибыли.

 

16,67%, 28,57%, 16,67%.

а) 12 руб.;

 

Дисконт-факторы:

 

б) 35 руб.;

 

83,33%, 71,43%,

 

в) 209,09 руб.;

 

83,33%.

 

г) 8,4 тыс. руб.;

1.1.7.

Минимальный доход

 

д) 3 тыс. руб.

 

(6 тыс. руб.) от первой

1.1.17.

а) 39 руб.;

 

инвестиции; макси-

 

б) 40 руб.;

 

мальный доход

 

в) 127,78 руб.;

 

(12 тыс. руб.)

 

г) 7,667 тыс. руб.;

 

от первой или третьей

 

д) 8 тыс. руб.

1.1.8.

инвестиции.

1.1.18.

а) 375 руб., 3 тыс. руб.; б)

2,912; на 191,2%.

 

300 руб.,

1.1.9.

Второй вариант лучше,

 

2,4 тыс. руб.;

 

так как при первом

1.1.19.

в) 500 руб., 4 тыс. руб.

 

варианте капитал

53,077 тыс. руб.,

 

за 2 года увеличится

 

176,923 тыс. руб.

 

на 65%, при втором -

1.1.20.

3,913 тыс. руб.,

1.1.10.

на 69%.

1.1.21.

48,913 тыс. руб.

2250 руб.

107 кг.

1.1.11.

На 48,764%;

1.1.22.

180 руб., 1800 руб.

 

а) 20,95%, 79,05%;

1.1.23.

12 руб. 99 коп.

 

б) 32,78%, 67,22%.

 

 

 

1.2. Простая процентная ставка

1.2.1.

202,5 руб.,

1.2.3.

21,4 тыс. руб.,

 

67,5 руб.

 

23,2 тыс. руб.,

1.2.2.

а) 6,7 тыс. руб.;

1.2.4.

26,8 тыс. руб.

 

б) 9,6 тыс. руб.;

48%.

 

в) 10,5 тыс. руб.

1.2.5.

18,89%; 28,33%.

379

1.2.6.

В 1,64 раза.

1.2.19.

6,312 тыс. руб.,

1.2.7.

а) 375 руб.;

 

6,295 тыс. руб.

 

б) 369 руб. 86 коп.

1.2.20. а) 85,781 тыс. руб.;

1.2.8.

18 тыс. руб.

 

б) 85,738 тыс. руб.

 

и 20 тыс. руб.

1.2.21.

217 дней.

1.2.9.

4,61 тыс. руб.

1.2.22.

25,42%; 208 руб.

1.2.10.

а) 52,94%;

1.2.23.

0,625 года или прибли-

 

б) 53,68%;

 

зительно 228 дней

 

в) 53,82%.

 

(если год невисокосный).

1.2.11.

Первый вариант

1.2.24.

7,5 года.

 

размещения вклада:

1.2.25.

6 лет.

 

а) 94 дня и 95 дней;

1.2.26.

Приблизительно

 

б) при обоих способах

 

166 дней (165,91 дня).

 

подсчета - 94 дня.

1.2.27.

На 135 дней.

 

Второй вариант

1.2.28.

Нет; не менее 31,71%

 

размещения вклада:

 

годовых.

 

в обоих случаях

1.2.29.

Не менее 48%.

 

128 дней и 130 дней.

1.2.30.

21,88%.

1.2.12.

а) 92 дня и 93 дня;

1.2.31.

В случае начисления

 

б) 151 день и 148 дней.

 

обыкновенных

 

Если год високосный:

 

процентов - 27%;

 

а) при обоих способах

 

в случае начисления

 

подсчета - 93 дня;

 

точных процентов -

 

б) 151 день и 148 дней.

 

27,38% (год невисо-

1.2.13.

а) 214,125 тыс. руб.;

 

косный) или 27,45%

 

б) 213,75 тыс. руб.;

 

(год високосный).

 

в) 213,658 тыс. руб.

1.2.32.

32,99%.

1.2.14.

а) 68,320 тыс. руб.

1.2.33.

34,11%; 36,55%.

 

(365/360);

1.2.34.

0,0345 года или

 

б) 68,16 тыс. руб.

 

приблизительно 13 дней.

 

(360/360);

1.2.35.

0,1225 года или

 

в) 68,184 тыс. руб.

 

приблизительно 45 дней.

 

(365/365).

1.2.36.

0,3%.

1.2.15.

52,549 тыс. руб.

1.2.37.

38,08 тыс. руб.;

1.2.16.

Для предприятия вы-

 

32,32%.

 

годен способ 360/360 -

1.2.38.

29112 руб.

 

182,500 тыс. руб.;

1.2.39.

30%.

 

для банка -

1.2.40.

Краткосрочные

 

способ 365/360 -

 

сертификаты.

 

183,042 тыс. руб.

1.2.41.

Краткосрочные

1.2.17.

В 1,283 раза (365/360);

 

сертификаты.

 

в 1,28 раза (360/360);

12.42.

а) 1600 руб.; б) 800

 

в 1,279 раза (365/365).

 

руб.; в) 500 руб.

1.2.18.

Точные проценты

1.2.43.

В обоих случаях -

 

с точным числом дней.

 

4 тыс. руб.

380