Андреев_сопротивление_материалов

СОПРОТИВЛЕНИЕ

МАТЕРИАЛОВ

Сборник расчетно-проектировочных заданий и методические указания к их выполнению

Издание пятое, переработанное и дополненное

Йошкар-Ола Марийский государственный технический университет

2010

1

УДК 539.3/5(075.8) ББК 30.121

С 64

Составители: А. В. Андреев, В. Л. Игнатьев, С. Г. Кудрявцев, Ю. А. Куликов, А. Н. Пуртов, В. Н. Сердюков, В. И. Щербаков

Рецензент:

доктор технических наук, профессор МГТУ им. А. Н. Косыгина

И. В. Стасенко

Печатается по решению редакционно-издательского совета МарГТУ

С 64 Сопротивление материалов: сборник расчетно-проектиро- вочных заданий и методические указания к их выполнению / сост. А. В. Андреев, В. Л. Игнатьев, С. Г. Кудрявцев и др.; под ред. Ю. А. Куликова. – 5-е изд., перераб. и доп. – Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет, 2010. – 92 с.

В сборнике представлены 17 оригинальных расчетно-проектировоч- ных заданий по основным разделам дисциплины “Сопротивление материалов”. Каждое задание включает до 28 расчетных схем. Ряд заданий дополнен элементами исследования, включающими определение рациональных параметров. Задания предназначены для самостоятельной работы студентов машиностроительных, технологических и строительных специальностей технических вузов и университетов.

Рис. 27. Библиогр.: 12 назв.

УДК 539.3/5(075.8) ББК 30.121

© Марийский государственный технический университет, 2010

2

Мера и число должны лежать в основе всякого дела.

Академик А. Н. Крылов

Введение

Сопротивление материалов – инженерная дисциплина о прочности, жёсткости и устойчивости типовых элементов машин и конструкций.

Прочность – способность сопротивляться внешним нагрузкам не разрушаясь (способность сопротивляться разрушению).

Жёсткость – способность сопротивляться изменению геометрических размеров и формы (способность сопротивляться деформированию).

Устойчивость – способность сохранять состояние равновесия при внешних воздействиях.

Сопротивление материалов является “азбукой и грамматикой” расчётов. С целью приобретения начальных навыков каждому студенту, изучающему курс "Сопротивление материалов", предлагается ряд рас- четно-проектировочных заданий. Объём заданий определяется рабочей программой дисциплины.

Предлагаемый сборник отражает многолетний опыт работы кафедры сопротивления материалов и прикладной механики МарГТУ. Он отвечает требованиям ГОСов, типовых учебных и рабочих программ дисциплины "Сопротивление материалов" технических специальностей вузов и университетов.

Сборник содержит 17 оригинальных заданий. Каждое задание включает до 28 расчётных схем, каждая схема имеет 6 вариантов исходных данных. Многовариантная система позволяет организовать выдачу индивидуальных заданий каждому студенту. В приложении приводятся список рекомендованной литературы, а также справочные данные: фи- зико-механические характеристики конструкционных материалов, таблицы сортамента стандартных профилей.

В составлении сборника участвовали: А. В. Андреев (задачи 1, 4, 15), В. Л. Игнатьев (7), С. Г. Кудрявцев (2, 10, 11), Ю. А. Куликов (3, 17), А. Н. Пуртов (9, 14, 16), В. Н. Сердюков (5, 6), В. И. Щербаков (8, 12, 13).

3

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИР ЗАДАНИЙ

Важнейшей задачей, предусмотренной учебной программой дисциплины "Сопротивление материалов", являются “овладение теоретическими основами и практическими методами расчетов на прочность, жесткость и устойчивость элементов конструкций и машин, необходимых как при изучении дальнейших дисциплин, так и в практической деятельности инженеров, ознакомление с современными подходами к расчету сложных систем, элементами рационального проектирования конструкций”. Решению этой задачи и посвящен настоящий сборник.

Прежде чем приступить к выполнению заданий, предварительно следует внимательно изучить теорию. Затем прочитать условие задачи и, в соответствии со своим шифром, выбрать исходные данные. Первая цифра шифра указывает номер расчетной схемы, последняя – номер строки исходных данных, представленных в таблицах. Решения, выполненные на основе “чужих” данных, отклоняются.

Задания оформляются в отдельной тетради или на листах формата А4, сшитых в тетрадь. Текстовая часть, включающая условие, расчет и ответ, выполняется чётким почерком чернилами (пастой) черного или синего цветов. Расчетные схемы, рисунки – простым карандашом. На титульном листе указываются номер и названия заданий, наименование кафедры и дисциплины, фамилия, имя и отчество студента, факультет и специальность, шифр, дата.

Для каждой задачи записывается условие, приводятся исходные данные (обязательно с указанием размерности) и аккуратно (по линейке) в масштабе изображается расчетная схема. Расчётное обоснование сопровождается краткими пояснениями, а при необходимости – дополнительными иллюстрациями. Рекомендуется избегать многословных пояснений. Язык расчета – это формулы, схемы, лаконичные комментарии. Рекомендуется международная система единиц СИ.

Результаты расчета (ответы) с указанием размерности следует записать и подчеркнуть. В инженерной практике принято результат представлять с точностью до трех значащих цифр. Например, если на экране калькулятора 8456,9443, то это число следует записать – 8,46 103. Исключение составляют числа, начинающиеся с единицы. Их принято записывать с точностью до четырех значащих цифр. Например, 1,8646879

– 1.865.

4

Задание № 2

Абсолютно жёсткий невесомый элемент (показан двойной линией) закреплён при помощи стержней (рис. 2). Из условия прочности по допускаемым напряжениям определить диаметры поперечных сечений стержней. Материал – сталь марки Ст. 3. Коэффициент запаса прочности nВ= 2, размер а = 0,5 м, угол = 300.

Во сколько раз уменьшится вес стержней, если при прочих равных условиях сталь заменить на стеклопластик марки CBAM с пределом прочности В = 600 МПа и удельным весом =19 кН/м3?

Интенсивность погонной нагрузки q взять из табл. 2, удельный веси предел прочности стали В см. в прил. 1.

8

9

10