Андреев_сопротивление_материалов

61

Задание № 16

На балку (рис. 21) с высоты h падает груз весом Q. Требуется:

Проверить прочность балки на изгиб (вычислить коэффициент запаса прочности nТ и сопоставить его с нормативным значением).

Определить амплитуду динамического прогиба сечения D.

Абсолютно жесткую опору В заменить упругим элементом (пру-

жиной) с податливостью 11 = 4 10-6 м/Н, где 11 – перемещение (осадка пружины) от силы, равной 1 Н, и повторить расчёт.

Сопоставить величины максимальных нормальных напряжений для балки с абсолютно жесткими опорами и для балки с упругим элементом В. Массой балки пренебречь.

Принять материал – сталь марки Ст. 3, нормативный коэффициент запаса [nT]= 1,5. Данные взять из табл. 16, предел текучести стали Т

см. в прил. 1.

Таблица 16

62

Задание № 17

Выполнить расчет на прочность вала зубчатой передачи. Вал передает мощность N кВт при числе n оборотов в минуту. Геометрия вала изображена на рис. 22, размеры заданы в мм. Данные для расчета взять из табл. 17. Использовать следующие обозначения: d1 и d2 – диаметры вала; r1 и r2 – радиусы галтелей; R1, R2 и b1 – радиусы делительных окружностей и ширина зубчатых колес (b1 = 20 мм); T – окружная, F – радиальная и S – осевая составляющие усилий зацепления. Принять

F = 0,4T и S = 0,2T .

Материал вала – сталь марки Ст. 40: предел прочностиB = 600 МПа; пределы текучести T = 320 МПа; T = 200 МПа; пределы выносливости -1 = 250 МПа, -1 = 150 МПа.

Вычислить коэффициенты запаса статической (по пределу текучести) и усталостной прочности.

Указания к расчёту. При схематизации опорной конструкции радиальные и радиально-упорные подшипники считать как шарнирноподвижные и шарнирно-неподвижные пространственные опоры, силами трения в опорах пренебречь.

Крутящий момент на валу определяется формулой

Мкр = 9,549 N кВт кН м . n об / мин

Влияние концентрации напряжений, размеров детали и качества обработки поверхности на усталостную прочность учитывается при помощи коэффициентов:

Здесь k и k – эффективные коэффициенты концентрации напряжений; – масштабный коэффициент, зависящий от абсолютных размеров детали; – коэффициент, характеризующий эффект поверхностного

упрочнения; – коэффициент качества обработки поверхности. Коэффициенты k и k для вращающихся ступенчатых валов при из-

гибе и кручении определяются по графикам на рис. 23 и 24. Коэффициент , учитывающий эффект поверхностного упрочне-

ния, выбирается по табл. 18 в зависимости от вида термической обработки.

65

66

янной составляющей цикла напряжений, их величины приведены в табл. 19.

где и - поправочные коэффициенты, которые находятся по графикам на рис. 25.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений k и k для валов со шпоночными канавками указаны в табл. 20.