[ММвЛХ] Лекция 6 Дисперсионный анализ

Примечание:

число степеней свободы - число свободно варьирующих единиц в составе численно ограниченной совокупности.

Например: если совокупность состоит из n-го число членов и характеризуется средней величиной x , то любой член этой совокупности может иметь какое угодно значение, не изменяя при

этом среднюю x , кроме одной варианты, значение которой определяется разностью между суммой значений всех остальных вариант и величиной nx . Таким образом, одна варианта из этой совокупности не имеет свободы вариации.

Вычисление выборочных дисперсий

SS

S y2 k yy • общая

Определение дисперсионного отношения (F-критерий)

•Если Fфактич. Fтабл. для принятого уровня значимости и числа степеней свободы kx и ke

действие контролируемого фактора (нескольких факторов или их совместное действие) на признак доказано

•Заключительный этап дисперсионного анализа – оценка силы влияния отдельных факторов или их совместного действия на результативный признак

•Наибольшее влияние на изучаемый признак оказывает фактор, имеющий наибольшее значение суммы квадратов (или выборочной дисперсии)

Многофакторный дисперсионный анализ

•Общая сумма квадратов при 2-х регулируемых факторах:

SSy SSA SSB SSAB SSe

•Общая сумма квадратов при 3-х регулируемых факторах:

SSy SSA SSB SSC SSAB SSAC SSBC SSABC SSe