5. Оптимизация сетевого графика по трудовым ресурсам

Оптимизация сетевого графика по ресурсам осуществляется с целью обеспечения равномерного распределения ресурсов или максимального использования этих ресурсов с учетом имеющихся ограничений по ним. Задача оптимизации по трудовым ресурсам заключается в выравнивании использования рабочей силы на протяжении всей работы. Такая проблема возникает, когда имеется ряд работ, которые должны выполняться одним коллективом неизменного состава (звено, бригада, участок и т.д.) и привлекать дополнительные силы невозможно и нецелесообразно.

Процесс оптимизации сетевого графика осуществляется следующим образом.

1. На основе первоначальной сетевой модели строят календарный график (линейный график) (рис. 14).

В левой части графика проставляют код работ, их продолжительность в днях и численность занятых на этих работах рабочих. Линейную диаграмму строят по ранним началам. Дата проведения работ ставится с использованием календаря за вычетом выходных и праздничных дней.

2. На основе календарного графика строится график изменения численности (рис. 15). На этом графике отмечаются интервалы времени, в которых одновременно, не прерываясь, выполняется та или иная группа работ.

3. Оптимизация сетевого графика может осуществляться тремя способами:

1. передвижкой выполнения работ на более поздние сроки вправо, в пределах резерва времени;

2. увеличением продолжительности работы в пределах тех же резервов времени с одновременным уменьшением числа рабочих;

3. одновременным использованием обоих способов.

4. Подсчитывается общая трудоемкость работ (как сумма произведений продолжительности каждой работы на численность рабочих, занятых на этой работе) и делится на общую продолжительность всех работ, равную величине критического пути. Полученный результат определяет количество рабочих, которые, работая каждый день, обеспечат выполнение всего комплекса работ в срок. Таким образом, на каждом интервале времени должно работать полученное количество рабочих для обеспечения равномерного использования трудовых ресурсов.

Пример 6.

7 16

7 16

0

0 36

36

12 29

16 34

R₁₂ = 7– 0 - 7 = 0 r₁₂ = 7– 0 -7 = 0

R₁₃ = 16 – 0 – 12 = 4 r₁₃ = 12 – 0 - 12 = 0

R₂₄ = 16 – 7 - 9 = 0 r₂₄ = 16 - 7 – 9 = 0

R₃₄ = 16 – 12 – 0 =4 r₃₄ = 16 – 12 - 0 = 4

R₃₅ = 34 – 12 – 17 = 5 r₃₅ = 29 - 12 – 17 = 0

R₄₆ = 36 – 16 – 20 = 0 r₄₆ = 36 - 16 - 20 = 0

R₅₆ = 36 – 29 – 2 = 5 r₅₆ = 36 - 29 – 2 = 5

t_крит. = t₁₂ + t₂₄ + t₄₆ = 7 + 9 +20 = 36

Рис.13. Сетевая модель для оптимизации

Работы начинаются с начала мая, а так как первое и второе число – праздники, а дальше 3,4 - выходные, то выполнение работ начинается с 5 мая. Работа 1 –2 длится 7 дней (5, 6, 7, 8, 12, 13, 14 мая – всего 7 дней). Аналогично работа 1 – 3, которая начинается так же 5 мая (первая цифра кода работ так же 1) и длится 12 дней, то есть до 21 мая. Работа 2 – 4 начинается на 7 день после начала работ (на рисунке 13 раннее начало работы 2 – 4 – числитель дроби у события 2) и длится 9 дней до 27 мая.

Аналогично строятся все другие работы, которые заканчиваются на 36 день (25 июня) после начала всех работ (раннее окончание работы 4 – 6 –числитель дроби у события 6).

Частный резерв имеет только работа 5 – 6 (r₅₆) равный 5-ти дням. Резерв в количестве 5 дней изображается на графике в виде пунктирной линии.

коды продол числен- Дата проведения работ

житель- ность , май июнь

ность, дн. чел. 5 6 7 8 12 13 14 15 16 19 20 21 22 23 26 27 28 29 30 2 3 4 5 6 9 10 11 13 16 17 18 19 20 23 24 25

1-2 7 3

1-3 12 4

2-4 9 2

3-5 17 5

4-6 20 2

r = 5 дней

5-6 2 10

12

Рис. 14. Календарный график

численность,

чел.

- среднее количество рабочих

Рис. 15. График изменения численности

Рассматриваемый сетевой график разбивается на следующие интервалы времени:

1 – й интервал – 7 дней (с 5 по 14 мая), в этот период заканчивается работа 1 – 2 и начинается работа 2 – 4, то есть в этот период численность рабочих неизменна и составляет 7 человек (3 человека на работе 1 – 2 и 4 человека на работе 1 – 3);

2 – й интервал – 5 дней (с 14 по 21 мая), в этот период заканчивается работы 1 – 2, 1 – 3 и начинаются работы 2 – 4, 3 – 5, в этот период численность рабочих составляет 6 человек (4 человека на работе 1 – 3 и 2 человека на работе 2 – 4);

3 – й интервал – 4 дня (с 21 по 27 мая), в этот период заканчиваются работы 1 – 3, 2 - 4 и начинаются работы 3 – 5, 4 – 6, в этот период численность рабочих составляет 7 человек (2 человека на работе 2 – 4 и 5 человека на работе 3 – 5);

4 – й интервал – 13 дней (с 27 мая по 16 июня), в этот период заканчивается работа 3 – 5 и начинаются работы 4 – 6, 5 – 6, здесь численность рабочих составляет 7 человек (5 человека на работе 3 – 5 и 2 человека на работе 4 – 6);

5 – й интервал – 2 дня (с 16 по 18 июня), в этот период заканчивается работа 3 – 5, а также начинается и заканчивается работа 5 – 6, численность рабочих составляет 12 человек (2 человека на работе 4 – 6 и 10 человек на работе 5 – 6);

6 – й интервал – 5 дней (с 18 по 15 июня), в этот период заканчиваются работы 4 – 6 и 5 - 6, численность рабочих составляет 2 человек (2 человека на работе 4 – 6).

Общая трудоемкость всех работ равна:

Тр = 7 * 3 + 12 * 4 + 9 * 2 + 17 * 5 + 20 * 2 + 2 * 10 = 222 человеко – дней.

Среднее количество рабочих составляет 7 человек (Чср = 222 чел – дня / 36 дней = 6,2 ≈ 7 человек), то есть при оптимизации рассматриваемого графика необходимо обеспечить, чтобы количество работников на каждой работе было как можно ближе и дольше к значению 7. Для этого смотрим, какие из работ имеют частные резервы времени. В нашем случае частный резерв имеет работа 5 – 6 (r₅₆ = 5 дней). Трудоемкость данной работы составляет 20 человеко – дней (2 дня * 10 человек), то есть для выполнения данной работы в срок (до 25 июня) требуется 20 человеко – дней. Данное значение (20 чел-дн) можно также получить, увеличивая количество дней и уменьшая количество рабочих в пределах имеющегося частного резерва времени, а именно используя из резерва 3 дня, данную работу могут выполнить всего 4 человека (20 человеко – дней / [2дня + 3дня из резерва] ). При этом частный резерв сократился с 5-ти дней до 2-х дней (5 дней – 2 дня на выполнения работы с целью снижения численности работников).

В результате получим следующие графики (рис. 16, 17).

коды продол числен- Дата проведения работ

житель- ность , май июнь

ность, дн. чел. 5 6 7 8 12 13 14 15 16 19 20 21 22 23 26 27 28 29 30 2 3 4 5 6 9 10 11 13 16 17 18 19 20 23 24 25

1-2 7 3

1-3 12 4

2-4 9 2

3-5 17 5

4-6 20 2

r = 2 дня

5-6 5 4

Рис. 16. Календарный график

численность, чел.

6

- среднее количество рабочих Продолжительность,

Рис. 17. График изменения численности дней

Как видно из оптимизированного графика использования трудовых ресурсов (рис. 17), удалось обеспечить более равномерное их использование на всех работах.