Исходные данные
Таблица 2
|
№ |
Чистый доход (Млрд.долл) |
Оборот капитала (Млрд.долл) |
Использование капитала (Млрд.долл) |
Численность служащих (Тыс.чел) |
|
1 |
6,6 |
6,9 |
83,6 |
222 |
|
2 |
3 |
18 |
6,5 |
32 |
|
3 |
6,5 |
107,9 |
50,4 |
82 |
|
4 |
3,3 |
16,7 |
15,4 |
45,2 |
|
5 |
0,1 |
79,6 |
29,6 |
299,3 |
|
6 |
3,6 |
16,2 |
13,3 |
41,6 |
|
7 |
1,5 |
5,9 |
5,9 |
17,8 |
|
8 |
5,5 |
53,1 |
27,1 |
151 |
|
9 |
2,4 |
18,8 |
11,2 |
82,3 |
|
10 |
3 |
35,3 |
16,4 |
103 |
|
11 |
4,2 |
71,9 |
32,5 |
225,4 |
|
12 |
2,7 |
93,6 |
25,4 |
675 |
|
13 |
1,6 |
10 |
6,4 |
43,8 |
|
14 |
2,4 |
31,5 |
12,5 |
102,3 |
|
15 |
3,3 |
36,7 |
14,3 |
105 |
|
16 |
1,8 |
13,8 |
6,5 |
49,1 |
|
17 |
2,4 |
64,8 |
22,7 |
50,4 |
|
18 |
1,6 |
30,4 |
15,8 |
480 |
|
19 |
1,4 |
12,1 |
9,3 |
71 |
|
20 |
0,9 |
31,3 |
18,9 |
43 |
Требуется:
1.Построить гипотезу о влиянии факторов на результативный признак и рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии
2.Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия, нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи с помощью F-критерия
3.Расчитать матрицу попарных коэффициентов корреляции на их основе и по t-критерию. Построить модель только с информативными факторами
4.Оценить полученные результаты.
Описание работы:
1.Определим независимый фактор х и результативный фактор у.
У - Чистый доход(Млрд.долл)
Х1-Оборот капитала
Х2-Использование капитала
Х3-Численность служащих
Предположим,что все факторные признаки сильно влияют на результативный, а значит связь между тесная.
2. При помощи функции корреляции составим матрицу по исходным данным в которую включим все признаки(таблица 3)
Мультиколлинеарность факторов не прослеживается, тк все факторы не превышают порогового значения 0,75
Наибольший коэффициент, который мы используем для анализа и составления уравнения ,как наиболее значимый- использование капитала (х2)=0,7
Наименьший у численности служащих (х3)=-0,20
Значит наиболее информативный признак-использование капитала(х2)
Проведем анализ при помощи функций ЛИНЕЙН И ЛГРФПРИБЛ. Получим результаты:
ЛИНЕЙН-Y=1,487151289+0,066218962х
ЛГРФПРИБЛ- Y=1,651446777*1,014771996^x
Уравнения только с информативными данными выглядит следующим образом: Y=7=1,487151289+0,066218962х
Рост чистого дохода на 1 тыс млрд. долларов ведет к повышению использования капитала на 0,066218 млрд. долларов
Задание 3
|
Дано: Импорт страны за 1961-1981 гг. характеризуется данными, представленными в таблице 4. Таблица 4
Требуется: 1. Построить графики ряда динамики и трендов. 2. Выявить структуру временного ряда. 3. Провести расчет параметров линейного и экспоненциального трендов. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Решение:
1.Определим
независимый факторный признак х(годы),
результативный-у(экспорт)
2.Построим график зависимости х от у
Построение графиков осуществляется с помощью опции Вставка диаграммы.
Порядок построения следующий:
1) введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные;
2) в главном меню выберите Вставка диаграммы; затем выберите График и укажите место размещения диаграммы. Готовая диаграмма, отражающая динамику уровней изучаемого ряда, представлена на рис 1.
Вывод: Построение графика ряда позволяет сделать вывод о существовании тенденции в исходном временном ряде и необходимости определения тренда.
3. Структура временного ряда выявляется с помощью коэффициентов автокорреляции.
По исходным данным примера рассчитываются коэффициенты автокорреляции следующим образом:
1) Дважды копируются исходные данные, при этом расположение данных каждый раз смещается на одну ячейку вниз.
2) Активизируем Мастер функций и вызываем функцию КОРРЕЛ в категории Статистические.
3) Результаты расчета показаны в рис.2
Повторим расчеты до тех пор, пока не получим τ коэффициентов автокорреляции, где τ=n/4.(n=20/4=5)
4. Для определения параметров линейного тренда по методу наименьших квадратов используется статистическая функция ЛИНЕЙН, для определения экспоненциального тренда - ЛГРФПРИБЛ. В качестве зависимой переменной в данном примере выступает время(t = 1, 2, ...,n).
экономический смысл.
Для модели линейного тренда
y=-49831+25,35325t
вывод: Ежегодный прирост импорта составляет 25,4 у.е.
Для модели экспоненциального тренда
y=(1,25E-92)* 1,116074t
вывод: Модель экспоненциального тренда показывает, что темп прироста составляет 11,6%.