Задание 3
Необходимо произвести 40%-ю выборку среди численности рабочих. Воспользуемся простой бесповторной выборкой. Использование такой выборки основывается на предположении, что каждый респондент с равной долей вероятности может попасть в выборку.
То есть случайно выберем 10 элементов из генеральной совокупности:
|
1214 |
|
1574 |
|
494 |
|
899 |
|
731 |
|
869 |
|
1335 |
|
1526 |
|
1675 |
|
386 |
Пусть вероятность будет равняться 0,954. Найдем пределы, в которых будет находиться среднее число работников в генеральной совокупности. При вероятности p=0,954, t=2.
Найдём среднюю выборочной совокупности:
Найдём дисперсию:
Найдём среднюю ошибку выборки:
Найдём предельную ошибку выборки:
P=0,945
t=2
Найдём пределы, в которых находится генеральная средняя:
Вывод:
пределы в которых находится генеральная
средняя
X
3733,7;
генеральная средняя входит в найденные
пределы.
Задание 4
1) Уравнение парной регрессии, так как существует связь между двумя переменными. Использование графического метода. Этот метод применяют для наглядного изображения формы связи между изучаемыми экономическими показателями. На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу о том, что связь между всеми возможными значениями X и Y носит линейный характер.
2) Признаки зависят друг от друга линейно.
Для наших данных система уравнений имеет вид
25a + 25807 b = 149750
25807 a + 29777985 b = 170620330
b = 5.1105
a = 714.5387
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 5.1105, a = 714.5387
Уравнение регрессии (эмприческое уравнение регрессии):
y = 5.1105 x + 714.5387
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу
|
x |
y |
x2 |
y2 |
x • y |
|
1545 |
7916 |
2387025 |
62663056 |
12230220 |
|
1054 |
7548 |
1110916 |
56972304 |
7955592 |
|
864 |
4300 |
746496 |
18490000 |
3715200 |
|
1125 |
5787 |
1265625 |
33489369 |
6510375 |
|
746 |
4042 |
556516 |
16337764 |
3015332 |
|
747 |
3395 |
558009 |
11526025 |
2536065 |
|
929 |
8309 |
863041 |
69039481 |
7719061 |
|
1625 |
10556 |
2640625 |
111429136 |
17153500 |
|
614 |
3814 |
376996 |
14546596 |
2341796 |
|
829 |
4599 |
687241 |
21150801 |
3812571 |
|
865 |
5507 |
748225 |
30327049 |
4763555 |
|
774 |
6496 |
599076 |
42198016 |
5027904 |
|
1214 |
8309 |
1473796 |
69039481 |
10087126 |
|
1574 |
11448 |
2477476 |
131056704 |
18019152 |
|
494 |
4815 |
244036 |
23184225 |
2378610 |
|
899 |
4820 |
808201 |
23232400 |
4333180 |
|
731 |
3996 |
534361 |
15968016 |
2921076 |
|
869 |
5086 |
755161 |
25867396 |
4419734 |
|
1335 |
6956 |
1782225 |
48385936 |
9286260 |
|
1526 |
6803 |
2328676 |
46280809 |
10381378 |
|
1675 |
8093 |
2805625 |
65496649 |
13555775 |
|
386 |
1430 |
148996 |
2044900 |
551980 |
|
1282 |
5378 |
1643524 |
28922884 |
6894596 |
|
951 |
4582 |
904401 |
20994724 |
4357482 |
|
1154 |
5765 |
1331716 |
33235225 |
6652810 |
|
25807 |
149750 |
29777985 |
1021878946 |
170620330 |
1. Параметры уравнения регрессии.
Выборочные средние.
Выборочные дисперсии:
Среднеквадратическое отклонение
Коэффициент корреляции b можно находить по формуле, не решая систему непосредственно: