7.3. Жарықтың затта таралуы

     классикалық электрондық теория бойынша, диэлектрлік ортада таралатын жарық толқынының айнымалы электрмагниттік өрісі ортаның молекулаларының құрамындағы байланған зарядтардың (электрондар мен иондардың) еріксіз тербелісін туғызады. ортаның әр молекуласын әртүрлі циклдік жиілікпен меншікті тербелістер жасайтын осцилляторлар жүйесі ретінде қарастыруға болады. иондардың массасы электрондармен салыстырғанда айтарлықтай үлкен болатындықтан, олар тек төменгі жиілікті (инфрақызыл) сәулелер ықпалымен ғана тербеледі. жарықтың көрінетін  және ультракүлгін  облысында атомдар мен молекулалардыңоптикалық электрондар деп аталатын ядромен әлсіз байланысты электрондарының еріксіз тербелістері жетекші роль атқарады. жарық әсерінен еріксіз тербелетін электрондар мен иондар жиілігі жарық жиілігіне тең екінші ретті тума жарық толқындарын  шығарады. заттың молекулаларының орташа ара қашықтығы жарықтың когеренттік ұзындығынан көп есе кем, сондықтан көршілес молекулалар жиынының шығаратын сәулелері когерентті  болады.  егер орта біртекті және изотропты болса, интерференциялану барысында фазалық жылдамдығы жиілікке тәуелді өткінші  толқын   түзіліп, бастапқы  толқынның бағытымен таралады. егер орта оптикалық біртекті болмаса, бірінші және екінші ретті толқындардың қабаттасуы барысында жарық  шашырайды. сонымен қатар, жарық екі түрлі ортаның шекарасына түссе, интерференциялану барысында өткінші толқынмен қатар шағылған толқындар да пайда болады. бұл толқындардың тууына шағылдырушы беттің бөлшектерінің де әсері бар. яғни, ішкі толық шағылу құбылысында жарық толқынының электрмагниттік өрісі оптикалық тығыздығы төмен ортамен шекарада үзіліп қалмайды, ішінара ортаға өтеді. бұл ортада өріс кернеулігі шекарадан қашықтаған сайын өте тез кемиді:

                                    ~(264)

мұндағы  z–бөліну шекарасынан қашықтық, i–жарықтың түсу бұрышы, λ₂ – ортадағы жарық толқынының ұзындығы, n₂₁ – жарық өткен ортаның салыстырмалы сыну көрсеткіші.

     жарықтың жұтылуы (адсорбция) – жарық толқынының  заттың ішінде таралу  барысында толқын энергиясының  басқа энергияға түрленуіне байланысты кему құбылысы. жарықтың жұтылуы кезінде заттың қызуы, атомдар мен молекулалардың қозуы мен ионизациясы, фотохимиялық реакциялар және т.б. процестер орындалады.

     бугер–ламберт заңы: монохромат жарықтың жазық толқынының интенсивтігі жарық жұтылған ортадан өту барысында экспоненциалды кемиді.

                                            (265)

мұндағы  – затқа түскен монохромат жарықтың жазық толқынының интенсивтігі, – заттан өткен толқынның интенсивтігі, x– толқын өткен заттың қалыңдығы,  k_λ – жарық жұтылған ортаның  монохроматтық натурал жұту көрсеткіші.

     жарықтың шашырауы – затқа түскен жарықтың таралу бағытының өзгеруі және заттың өзіндік емес сәулелену құбылысы. заттың еріксіз сәуле шығаруы түскен жарықтың ықпалымен атомдағы электрондардың еріксіз тербелуіне байланысты. ортаның молекулаларының хаостық жылулық қозғалысы салдарынан молекулалардың концентрациясы мен тығыздығының флуктуациясына байланысты сыну көрсеткіші ретсіз өзгеріп отыратын оптикалық біртекті емес таза ортадағы жарықтың шашырауы молекулалық  шашырау деп аталады. берілген ортада табиғаты бөлек ұсақ бөлшектердің болуына байланысты оптикалық біртекті емес қоспа ортадағы жарықтың шашырауы бұлдыр ортадағы шашырау деп аталады. мысалы, ауадағы түтін, тұман, сұйықтағы эмульсия  ерітінділері, т.б. егер бұлдыр ортаның біртекті емес элементтерінің арасы жарық толқынының ұзындығынан үлкен болса, жарық микрообъектілерден  дифракцияланып, барлық бағытта бірдей интенсивтікпен шашырайды. бұлдыр ортада ұсақ бөлшектердің өлшемдері толқын ұзындығынан кем болғандағы жарықтың шашырауы тиндаль эффекті деп аталады. мысалы, жарық шоғы шаңданған ауадан өткенде, таралған жарықта шаң бөлшектері айқын көрінеді.

     рэлей заңы: шашыраған жарықтың интенсивтігі түскен жарық толқыны ұзындығының төртінші дәрежесіне кері пропорционал.

                                                   ~.                                           (266)

 

табиғи жарық үшін шашыраған жарықтың интенсивтігі мен шашырау бұрышы арасындағы тәуелділік:

,                                     (267)

мұндағы – бұлдыр ортаға түскен бастапқы жарық шоғының бағытына  бұрышпен шашыраған жарық интенсивтігі, –  бұлдыр ортаға түскен бастапқы жарық шоғының бағытына  бұрышпен шашыраған жарық интенсивтігі.  бұрышпен шашыраған жарық ішінара поляризацияланады, ал   бұрышпен шашыраған жарық толық сызықты поляризацияланады.

     вавилов-черенков  эффекті (сәулеленуі) – зарядты бөлшектің зат ішінде  жарықтың осы заттағы фазалық жылдамдығынан үлкен тұрақты жылдамдықпен қозғалған кезінде сәуле шығу құбылысы. бұл сәулелену барлық мөлдір сұйықтарда, газдарда және қатты денелерде орындалады.

вавилов-черенков  сәулеленуінің шарты:

,

мұндағы  зарядты бөлшектің зат ішіндегі жылдамдығы, берілген ортадағы жарықтың фазалық жылдамдығы,  ортаның (заттың) сыну көрсеткіші, жарықтың вакуумде таралу жылдамдығы.

вавилов-черенков  сәулесі бөлшектің траекториясымен сүйір бұрыш жасайтын бағытта ғана тарайды (осі зарядты бөлшектің жылдамдық  бағытымен сәйкес келетін конустың жасаушысы бойымен, 108-сурет).зарядтың заттағы траекториясы ае болса, траекторияның әр нүктесі (мысалы, a, b, c, d нүктелері) оптикалық  изотропты ортада     жылдамдықпен  таралатын сфералық толқынның көзі болып табылады. әрбір келесі нүктеде толқынның қозуы кешігіп отырады, яғни

           108-сурет                        сфералық толқындардың   радиустары

                                                   біртіндеп кеми береді.гюйгенс принципіне сәйкес, интерференция нәтижесінде берілген уақыт мезетінде бөлшектің жеткен е нүктесінен басқа нүктелердің барлығында элементар толқын-дар бірін-бірі әлсіретеді. мысалы, релятивистік электрон t=1 секундта ае жол өтсе, осы уақытта жарық сәулесі аа' қашықтыққа тарайды. сәйкесінше,ае=vt,          аа'= осыдан: 

 

     вакуумдегі электрмагниттік толқындар үшін доплер эффекті заңдылықтары арнаулы салыстырмалылық теориясы негізінде тұжырымдалады. жалпы формуласы:

 

                                      (268)

 

мұндағы  – жарық көзінен сәулеленген электрмагниттік толқынның жиілігі,  қабылдағыштың  қабылдаған электрмагниттік толқынның жиілігі,  жарық көзінің қабылдағышқа қатысты жылдамдығы, жылдамдық векторы мен бақылау бағытының арасындағы бұрыш (бақылаушымен байланысты санақ жүйесінде өлшенеді), жарықтың вакуумде таралу жылдамдығы.

 

     доплердің бойлық  эффекті қабылдағыштың  оны толқын көзімен қосатын түзу  бойымен қозғалысында  орындалады.

• толқын көзі мен қабылдағыш жақындағанда қысқа толқынды облысқа ығысу  байқалады (күлгін ығысу):

 

 

• толқын көзі мен қабылдағыш өзара алыстағанда ұзын толқынды облысқа ығысу  байқалады (қызыл ығысу):

 

доплердің көлденең  эффекті қабылдағыштың  оны толқын көзімен қосатын түзуге перпендикуляр бағытта қозғалғанда  орындалады:

 

 

     көлденең эффект қабылдағыш пен толқын көзіне қатысты  санақ жүйе-лерінде уақыттың әртүрлі өтуімен байланысты орындалады, дәлірек айтқанда, қозғалыстағы бақылаушы үшін уақыт өтуінің баяулауы. бойлық эффектімен салыстырғанда көлденең эффектінің әсері айтарлықтай төмен. сонымен қатар, көлденең эффектінің принциптік ерекшелігі – акустикада байқалмайиыны, яғни релятивистік эффект.

     көлденең эффектінің тәжірибеде бақыланғаны арнаулы салыстырмалылық теориясының ең маңызды эксперименттік дәлелдемелерінің бірі болып есептеледі.

     жарық шығаратын газ атомдарының жылулық қозғалысымен байланысты доплер эффекті спектрлік сызықтардың кеңеюін туғызады.

қабылдағыштың тіркейтін жарық жиілігінің интервалы  мен   аралығында болады. мұндағы  қозғалмайтын атомның шығаратын монохромат сәулесінің жиілігі.

доплерлік кеңеюдің шамасы:

 ~                                   (269)

 

мұндағы  t – газдың абсолют температурасы,  m – атомның массасы.

 

     жарық дисперсиясы – берілген ортада жарық толқындарының  фазалық жылдамдығының оның жиілігіне тәуелділігі. болғандықтан, ортаның сыну көрсеткіші толқын жиілігіне (толқын ұзындығына) тәуелді екені айқын:  

     дисперсия салдарынан көрінетін табиғи ақ жарық призмадан өткенде түсті кемпірқосақ жолақтарына жіктеледі. осы жолақтар дисперсиялық немесе призмалық спектр  деп аталады. толқын ұзындығы аз  күлгін сәулелердің призма табанына ауытқу бұрышы толқын ұзындығы үлкен сәулелерге қарағанда (мысалы, қызыл) үлкенірек болады (109-сурет). призмадан өткен сәулелердің ауытқу бұрышы:

 

мұндағы a– призманың сындыру бұрышы, n – призма затының сыну көрсеткіші.

 

AҚ

ҚЫЗЫЛ

КҮЛГІН

                                     

 

109-сурет

 

   сыну көрсеткішінің дисперсиясы  заттың сыну көрсеткішінің толқын ұзындығының өзгеруімен  қалай өзгеретінін сипаттайды:

                                              (270)

 

  нормаль (қалыпты) дисперсия – мөлдір заттың  сыну көрсеткішінің толқын ұзындығы өскенде кемуі (110-сурет):

          немесе                             (271)

 

     анормаль дисперсия – мөлдір заттың  сыну көрсеткішінің толқын ұзындығы азайғанда  кемуі:

          немесе                             (272)

анормаль дисперсия жарықтың интенсивті жұтылу жолақтарында байқалады. мысалы, кәдімгі шыныда мұндай жолақтар  спектрдің инфрақызыл және ультракүлгін бөліктеріне сәйкес болады.

110-сурет

лоренцтің электрондық теориясы бойынша,  жарық дисперсиясы – зат құрамындағы зарядты бөлшектердің электрмагниттік толқындармен әсерлесуі барысында  толқынның айнымалы электрмагниттік өрісінде   еріксіз тербелістерде болу  нәтижесі.

                         

                 111а-сурет                                                111б-сурет

 

    бір оптикалық электронның тербелісі үшін дисперсиялық формула:

                                 (273)

111а-сурет: ден облыста  және жиіліктің артуымен  бірге өседі; ден -ке дейін және тен 1-ге дейін  өседі (нормаль дисперсия).  болғанда  жиіліктің артуымен сыну көрсеткіші кемиді (ав– аномаль дисперсия  облысы).  

 

бірнеше оптикалық электрон тербелісі үшін дисперсиялық формула:

                             (274)

111б-сурет: молекулада бірнеше оптикалық электрон бар деп алғанда, әрқайсысының  меншікті   жиілігі төңірегінде аномаль дисперсия  байқалады. сыртқы өрістің жиілігі, ортаның атомдарының концентрациясы.