Известия вузов Геодезия и аэрофтосъемка №6

где μ — геоцентрическая гравитационная постоянная; R — радиус Земли; h — высота метеороида над Землёй; V — скорость метеороида; θ — угол входа метеороида в атмосферу Земли; m — масса метеороида; δ — плотность метеороида; CD — безразмерный коэффициент сопротивления; Ch — коэффициент теплообмена; CL — коэффициент подъёмной силы; H*

— характерная теплота сублимации или парообразования; H — шкала высот.

В качестве шкалы высот для Земли часто принимают значение 7,6 км. Между тем шкала высот довольно сложным образом зависит от высоты над уровнем моря. В этой связи шкалу высот представим аналитической функцией высоты над уровнем моря. С этой целью воспользуемся данными стандартной атмосферы: значениями плотности воздуха на различных высотах над уровнем моря.

Для шкалы высот использована тригонометрическая аппроксимация в виде:

Значения коэффициентов в Фурье-преоб- разовании приведены в таблице.

На рис. 1 приведены два графика изменения шкалы высот. Первый график построен на основе данных стандартной атмосферы (красная сплошная линия), а второй график — на основе аппроксимирующей функции (синяя пунктирная линия).

Характер движения метеороида, как видно из дифференциальных уравнений движения (7), определяется следующими параметрами: размером метеороида (диаметром шарообразного тела); плотностью вещества, из которого состоит метеороид; углом входа в атмосферу; начальной высотой и начальной скоростью метеороида. Численные расчёты выполнены для

пяти шарообразных метеороидов, размеры которых задавались диаметрами 2 см, 2 дм, 2 м, 20 и 200 м. Начальная высота во всех экспериментах принята равной 310 км. Плотность, угол входа в атмосферу и начальная скорость от эксперимента к эксперименту варьировались: плотность от 2,2 (рыхлый каменный метеороид) до 7,6 г/см3 (железный метеороид), угол входа в атмосферу от 20 до 90°, начальная скорость от 11 до 50 км/с2.

На рис. 2 в качестве иллюстрации приведён график уноса начальной массы метеороида, равной 9,2 кг на высоте 310 км до 32 г у поверхности Земли. Из графика видно, что метеороид с диаметром 2 дм начинает терять массу на высоте чуть больше 100 км и на высоте примерно 40 км почти полностью сгорает в атмосфере.

Рис. 2. График изменения массы, шарообразного рыхлого каменного метеороида с диаметром 2 дм в функции высоты полёта метеороида

вопросов требует привлечения экспертов из числа специалистов разного профиля для консультаций и разработки соответствующего программного обеспечения, проведения семинаров и симпозиумов в области космической топонимики и планетологии.

На данном этапе предполагается активное участие в этой работе членов Комиссии по космической топонимике при Президиуме РАН, являющихся также членами Международного астрономического союза (МАС) [3].

Одновременно такого рода усилия позволят возродить Рабочую группу по наименованиям внеземных территорий, которая до 1973 г. действо-

вала в составе Комиссии ООН по географическим названиям. В то время ее возглавлял известный картограф А.К.  Комков (СССР). Комиссия приостановила свою деятельность в связи с прекращением полетов в Дальний космос. Сегодня МБД может стать основой ее работы.

К настоящему времени выполнен анализ лунной и отчасти марсианской топонимики [4, 5]. В частности, выявлено отсутствие ряда названий, отражающих успехи советской космической программы. Рассмотрены отдельные аспекты классификации форм рельефа и ландшафтных форм на телах Солнечной системы.

Подготовленный русскоязычный каталог названий лунной номенклатуры наиболее полно соответствует вышеперечисленным критериям наименования внеземных объектов (Шевченко В.В. 2009; Шингарева К.Б. 2008; 2009). Каталог основан на материале автоматизированной информационной базы данных лунной номенклатуры, разработанной ГАИШ МГУ и МИИГАиК. В каталог занесены названия деталей рельефа на латинском языке с переводом на русский язык, селенографические координаты, морфологические параметры объектов, а также справочные и библиографические сведения. Названия лунных объектов имеют интернациональный характер, охватывают разные периоды истории развития человеческого общества. Каталог названий лунной номенклатуры представляет культуры и страны всех областей Земли (Шингарева К.Б., Саковнина О.В., Пугачева С.Г. 2007; 2010).

Карта Ио (русская версия)

В заключение в качестве примера приведем русскоязычный вариант карты спутника Юпитера Ио, которая создается на основе многоязычной карты этого тела, составленной по специальной программе Комиссии по планетнойкартографииМеждународнойкартографической ассоциации в рамках сотрудничества Московского государственного университета геодезии и картографии и Дрезденского технического университета.

На русскоязычном варианте карты в настоящее время отсутствуют более 20 названий деталей рельефа, утвержденных Международным астрономическим союзом, но не имеющих однозначного написания в русском языке. Эта работа продолжается.

Работа выполняется при поддержке гранта РФФИ №  10-05-00517.

ЛИТЕРАТУРа

1.Шингарева К.Б. Названия на небесных телах (История

исовременное состояние). ИАИ 2008, вып. XXXIII, 5.

–С. 257–261.

2.ШингареваК.Б.Внеземнаякартография:проблемыклас-

сификацииинаименованийформповерхностителСолнечной системы// Изв. РАН, сер. Геогр. –2009. –№6. –С. 35–48.

3.Shevchenko V., El-Baz F., Gaddis L., et al. The IAU/WGPSN Lunar Task Group and the status of lunar nomenclature. LPS-40, 2009, 2016.

4.Шингарева К.Б., Саковнина О.В., Пугачева С.Г.

Номенклатура деталей рельефа тел солнечной системы. Луна (часть 1) // Изв. вузов. «Геодезия и аэрофотосъемка». –2007. –№ 5. –С. 101–109.

5. Шингарева К.Б., Саковнина О.В., Пугачева С.Г.

Номенклатура деталей рельефа тел солнечной системы. Луна (часть 2) // Изв. вузов. «Геодезия и аэрофотосъемка». –2010. –№ 2. –С. 50–55.

Поступила 3 августа 2010 г. Рекомендована кафедрой экономики и предпринимательства МИИГАиК

После феноменального открытия Хокинга в литературе появилось много научных работ, посвященных как самому явлению, так и следствиям квантового испарения черных дыр [3]. Эти исследования в основном подтвердили выводы Хокинга и позволили лучше понять физику квантовых процессов в сильных неоднородных гравитационных полях. Вместе с тем, по заключению С.А.  Фуллинга, не в полной мере раскрыт механизм гравитационной квантовой эмиссии частиц из физического вакуума [4].МыразделяемточкузренияФуллингаипостараемся доказать, что оригинальная теория Хокинга далека от физической реальности.

В работе [5, c. 283] было доказано, что гравитация вызывает изменение масштабов пространства-времени вблизи источника гравитации. Рассмотрим это явление.

Согласно выводам Шварцшильда для удаленного наблюдателя длина бесконечно малого измерительного стержня, ориентированного вдоль радиальной оси и находящегося на координатном расстоянии r, равна [6 ,c.181]:

Теперь нас интересует изменение масшта-

бавдольрадиальнойкоординаты.Длярешения этой задачи найдем производную от функции

(2) по аргументу r. В итоге имеем:

Это ни что иное, как ускорение свободного падения частицы в поле тяготения Шварцшильда [7, c. 68].

Следовательно

В слабом поле тяготения, когда абсолютная величина гравитационного потенциала |Ф|<<с2, равенство (4) будет выглядеть так:

∞

Рис. 1. Изменение масштаба пространства-времени гравитирующей массой

Рис. 2. Взаимодействие виртуальной пары физического вакуума — электрона е– и позитрона е+ на большом удалении (а) от черной дыры

и вблизи горизонта событий 1 (б)

тельную энергию (массу), устремляется к черной дыре и скрывается за горизонтом событий. В свою очередь, электрон е– с отрицательной энергией (массой) ведет себя иначе, двигаясь в направлении противоположном импульсу рg. Его импульс ре– = – mv = – рg. Такое «странное» свойство имеют все частицы с отрицательной энергией [2, c. 205]. Поэтому все электроны, вырвавшиеся из физического вакуума, улетают от черной дыры на бесконечность. По та-

кому же правилу должны двигаться частицы и в теории Хокинга. Таким образом, вблизи черной дыры возникает поток положительной энергии через поверхность горизонта внутрь черной дыры и поток отрицательной энергии на бесконечность. Согласно уравнению Эйнштейна, энергия прямо пропорциональна массе (Е = mc2), поэтому поток положительной энергии, входящий в черную дыру, увеличивает ее массу. При этом площадь ее горизонта событий увеличивается, что полностью соответствует второму закону термодинамики, так как площадь горизонта событий является мерой энтропии черной дыры [8, c.147].

Увеличение массы черной дыры за счет потока вакуумных позитронов через горизонт событий за время t можно оценить по следующей формуле:

где n — число позитронов, пересекающих единицу площади сферы Шварцшильда в секунду; mp — масса релятивистского позитрона; S — площадь сферы Шварцшильда.

Расчеты по формуле (6) показывают, что при пересечении позитронами горизонта событий со скоростью 0,99999 с черная дыра солнечной массы прирастает в секунду приблизительно на 6,9×1014 кг. За год прирост массы увеличивается до 2,2×1023 кг , а за миллиард лет черная дыра пополнеет на 2,2×1032 кг. Это значение более чем в сто раз превышает первоначальную массу черной дыры (М¤~ 12×1030 кг).

Таким образом, в противоположность выводам Хокинга, черные дыры как гигантские гравитационные насосы втягивают в свое чрево из космического вакуума положительную энергию в виде потока позитронов, одномоментно излучая в окружающее пространство поток электронов отрицательной массы.

Следовательно, ни о каком испарении черных дыр речи быть не может!

А что показывают астрономические наблюдения?

В 1971 г. С. Хокинг выдвинул гипотезу, согласно которой черные мини-дыры малой массы и микроскопических размеров могли образоваться в процессе флуктуаций плотности вещества, имеющих место вскоре после Большого взрыва, приводящих к огромному сжатию малых объемов материи. Эти черные мини-дыры принято называть первичными черными дырами. Считают, что их масса может быть равна массе небольшой земной горы (порядка 1012 кг), размер соизмерим с размером протона, плотность равна плотности вещества всех галактик наблюдаемой ныне Вселенной, спрессованныхвсферурадиусомвсегов10  см, а температура — около 1011 K [3, с. 285].

На основании своей теории С. Хокинг сделал вывод о том, что первичные черные дыры, с начальными массами 1011 кг, должны были бы сейчас находиться в последней стадии испарения. На последней стадии испарения эти объекты должны выглядеть как чрезвычайно горячие абсолютно черные тела, интенсивно излучающие в гамма-диапазоне. В последнюю секунду своей жизни эти достаточно маленькие сгустки вещества должны взрываться, выбрасывая энергию, эквивалентную взрыву водородной бомбы мощностью в миллиард мегатонн [9, с. 331]! Вот почему астрофизики многих стран с помощью орбитальных гамма-телескопов пристально всматриваются в глубины космоса с надеждой получить долгожданную «весточку» от первичных. Их можно понять. По мнению И. Николсона: «Наблюдение взрывающейся черной дыры, несомненно, явилось бы открытием чрезвычайной важности. Оно не только подтвердило бы справедливость теоретических выводов Хокинга и наличие связи между гравитацией, термодинамикой и квантовой теорией, но и позволило бы — на основании количественного анализа энергии, излучаемой черной дырой,

— выделить из множества теорий элементарных частиц единственно правильную теорию и получить решающую информацию о природе элементарных частиц» [10, c. 138].

Орбитальные обсерватории постоянно

фиксируют многочисленные всплески гаммаизлучения (в среднем один всплеск ежедневно). Излучение из глубин космоса приходит практически изотропно. Астрофизики не могут дать удовлетворительное объяснение этому явлению. Некоторые теоретики считали, что источниками этих всплесков могут быть умирающие черные дыры [11, c. 122]. Однако детальный анализ спектров гамма-всплесков не подтвердил это предположение [12, c. 97].

И вот еще что. Позитроны, уносящие положительную энергию от черной дыры (согласно теории Хокинга), должны взаимодействовать

сэлектронами аккреционного диска, вращающегося вокруг черной дыры, и аннигилировать с излучением жестких гамма-квантов. Следовательно,вцентрахгалактик,гдепопредположениюученыхнаходятсясверхмассивные черные дыры, должно постоянно наблюдаться монотонное гамма-излучение с энергией ~0,5 МэВ. Такого излучения γ-телескопы не видят.

Остановимся еще на одном важном следствии гравитационно-вакуумного эффекта. Согласно нашей позиции горизонт событий могут пересечь только позитроны, обладающие положительной массой. После пересечения горизонта событий позитроны должны взаимодействовать с электронами, которых предостаточно в остатках коллапсирующей материи. В результате массовой аннигиляции электронно-позитронных пар внутренность черной дыры должны сотрясать взрывы титанической мощности, скрытые от внешнего наблюдателя горизонтом событий [5, c. 374]. Как это не покажется странным, но в отдельных случаяхрезультатыаннигиляционныхвзрывов внутри черной дыры становятся наблюдаемы. Я имею ввиду физическую ситуацию, связанную с квазарами, когда сверхмассивная черная дыра, являющаяся ядром галактики, движется

ссубсветовой скоростью. При такой скорости горизонт событий смещается в направлении движения черной дыры, при этом активное ядро оголяется, извергая в космическое пространство титаническую энергию в виде сверхгорячей плазмы и жесткого γ-излучения. Сверхмощный однонаправленный выброс релятивистской плазмы из чрева черной дыры приводит к ее ускорению и превращает квазар

вгигантскую естественную ракету [5, c. 398]. Выходит, что квазары, сейфертовские галактики и другие галактики с активными ядрами обязаны своим существованием позитронам, которые постоянно втягиваются черной дырой из космического вакуума.

Такимобразом,астрономическиенаблюдения, которые проводятся ежедневно на протяжении многих десятилетий, не подтверждают теорию Хокинга и косвенно говорят в пользу наших выводов.

В1933 г. швейцарский астроном Фриц Цвиккинаоснованиинаблюденийбольшогоскоплений галактик в созвездии Волосы Вероники заметил, что в этом сверхскоплении галактики движутсяслишкомбыстро,чемэтоследовалоиз теории. Скорость галактик в созвездии Волосы Вероники составляет порядка 1000 км/с [2, c. 317]. Из этого следовало, что для гравитационного удержания галактик при такой скорости в сверхскоплении полная масса звездного вещества в созвездии Волосы Вероники должна в 10 раз превышать суммарную массу составляющих ее галактик. Радиоастронометрические наблюдения за движением облаков нейтрального водорода, находящихся далеко за краем видимого диска спиральных галактик, проведенные

в80-х годах прошлого столетия, подтвердили гипотезу Цвикки. Оказалось, что скорость движенияоблаковприудаленииотцентрагалактики остается неизменной и даже растет, что явно противоречило устойчивости кеплеровских орбит, полученной на основании общепринятой теории гравитации. Для спасения традиционной теории тяготения ученые предположили, что общая тяготеющая масса во Вселенной во много раз больше, чем светящаяся. При этом невидимая масса была названа «темной материей». Ученые считают, что звездное вещество составляет лишь 1% массы Вселенной, барионы не более 4%, в то же время на темную материю приходится 29%! Современные астрономические наблюдения также подтверждают существование темной материи. Так в 2004 г. международная группа астрономов обнаружила кольцо темной материи в созвездии Рыб, находящемся на удалении 5 миллиардов световых лет от Земли. Исследования проводились с помощью телескопа Хаббл методом гравитационного линзирования.