1.1. Наблюдение и измерение цифровых изображений
Цифровое изображение хранится в памяти компьютера, в общем случае, в виде прямоугольной матрицы, элементы которой несут информацию об оптических плотностях или цвете элементарных участков изображения, а номераi строки и j столбца элемента определяют его положение в матрице. Нумерация строк и столбцов матрицы цифрового изображения начинается с нуля.
Рис.1.1
Координаты центров пикселей определяют в левой прямоугольной системе координат оC xC уC (рис.1.1a), началом которой является левый верхний угол цифрового изображения и в правой - оC xC уC (рис.1.1b), началом которой левый нижний угол цифрового изображения. В обеих системах координат ось x параллельна строкам, а ось y – столбцам матрицы цифрового изображения.
Левая система координат принята при записи изображений в файл во всех форматах и используется в большинстве программ по обработке изображений. В фотограмметрии традиционно применяется правая система координат снимка, и в большинстве современных цифровых фотограмметрических систем используют именно эту систему координат.
Пиксельные координаты (единицей измерения, в этом случае, является пиксель) центров пикселей в системе координат цифрового изображения оC хC уC определяют по формулам:
. (1.1)
Для измерения координат точек цифрового изображения его визуализируют на экране дисплея. Если пиксель изображения на экране дисплея соответствует пикселю исходного цифрового изображения, то с помощью “мыши” или клавиатуры компьютера можно навести измерительную марку, формируемую в виде цифрового изображения на экране дисплея, на точку изображения с точностью до одного пикселя.
Для получения подпиксельной (субпиксельной) точности можно увеличить матрицу изображения на экране монитора относительно исходного цифрового изображения. В этом случае каждый пиксель исходного изображения будет изображаться матрицей n×n пикселей, численное значение всех элементов a'ij которой будут равны численному значению элемента матрицы исходного изображения.
Пиксельные координаты точек увеличенного изображения можно измерить с точностью до 1/n пикселя исходного изображения (рис.1.2.).
Рис. 1.2
Пиксельные координаты (в пикселях исходного изображения) элемента a'ij увеличенного изображения определяют по формуле:
, (1.2)
в которых: i,j - номера строки и столбца элемента матрицы исходного изображения, в котором находится элемент a'ij увеличенного изображения:
i’,j’ - номера строки и столбца элемента a`ij подматрицы n×n;
n – коэффициент увеличения изображения.
Например, для элемента a’23 (рис.1.2) пиксельные координаты:
Значения физических координат центров пикселей цифрового изображения можно определить по значениям их пиксельных координат, если известны физические размеры стороны пикселя изображения Δ (предполагается, что пиксель имеет форму квадрата).
Значения физических координат определяют по формулам:
. (1.3)
Например, координаты центра пикселя, соответствующего элементу a’23 (рис.1.2) при величине Δ=20 мкм будут равны хc = 34 мкм и yc = 50 мкм.
В некоторых цифровых системах начало системы координат цифрового изображения оc хc уc выбирают в центре пикселя, расположенного в нижнем левом углу цифрового изображения (рис.1.3).
Рис.1.3
В этом случае значения пиксельных координат вычисляют по формулам:
, (1.4)
при измерениях с точностью до пикселя и по формулам:
, (1.5)
при измерениях с подпиксельной точностью.
Например, для того же элемента a’23 (рис.1.3) пиксельные координаты равны:
Рассмотренный выше метод измерения цифрового изображения с подпиксельной точностью требует его увеличения на экране дисплея компьютера. Однако, даже при увеличении цифрового изображения только в два раза, на экране дисплея исходный аналоговый снимок изображается с весьма значительным оптическим увеличением. Так, например, снимок, преобразованный на сканере, с размером пикселя 14 мкм на экране дисплея с размером зерна 0.28 мм при увеличении цифрового изображения снимка в 2 раза имеет оптическое увеличение 40 раз. Такое увеличение приводит к значительному ухудшению изобразительных свойств наблюдаемого изображения и, как следствие, к снижению точности наведения измерительной марки на измеряемые объекты на изображении.
С целью обеспечения возможности измерения координат точек цифрового изображения с подпиксельной точностью без увеличения исходного изображения разработан метод измерения цифровых изображений, в котором цифровое изображение снимка может смещаться относительно неподвижной измерительной марки с шагом в n – раз меньшим размера пикселя.
Принцип измерения координат точек цифрового изображения по этому методу иллюстрируется на рис.1.4.
Рис. 1.4
На рис.1.4а представлен фрагмент исходного цифрового изображения с измерительной маркой (в виде креста) и точкой изображения m, координаты которой необходимо измерить. Как следует из этого рисунка, центр изображения измерительной марки не совпадает с изображением точки m, причем разности значений их пиксельных координат составляют величины xP и yP.
Для совмещения центра изображения измерительной марки с точкой m можно создать фрагмент цифрового изображения снимка, в котором координаты начала системы координат o’с x’с y’с будут иметь значения , а.
Создание такого фрагмента цифрового изображения производится следующим образом. По координатам центра каждого пикселя фрагмента изображения x’pi, y’piопределяют значения координат его проекцииxpi, ypi в системе координатос хс усисходного изображения.
Их значения определяют по формулам:
. (1.6)
Затем по значениям координат xpi, ypiнаходят ближайшие к изображению точкиi, соответствующей центру пикселя
Рис. 1.5
создаваемого фрагмента цифрового изображения, четыре пикселя исходного цифрового изображения, например, M, K, L, N(рис.1.5)
Далее методом билинейного интерполирования определяют значения оптической плотности i-го пикселя создаваемого фрагмента изображения по формуле:
, (1.7)
в которой
.
Таким же образом формируются все элементы (пиксели) создаваемого фрагмента цифрового изображения.
На экране дисплея, на визуализированном фрагменте созданного цифрового изображения центр измерительной марки будет совмещен с изображением точки m. Пиксельные координаты точкиmизображения в системе координат исходного изображения определяются по формулам 1.6.
Необходимо отметить, что создание фрагмента цифрового изображения требует значительных вычислительных процедур. Поэтому для достижения эффекта перемещения изображения на экране дисплея относительно марки в “реальном масштабе” времени фрагмент изображения не должен иметь большие размеры.
В случае если для измерений используются цветные цифровые изображения при формировании элементов создаваемого изображения методом билинейного трансформирования по формулам (1.7) определяются интенсивности красного (R), зеленого (G) и синего (В) компонентов цветного изображения.