шут номер зоны. Для удобства решения практических задач на топо-

графическую карту наносят координатную сетку. Координатная сетка представляет собой систему взаимно перпендикулярных линий, обра-

зующих сетку квадратов. Стороны квадратов параллельны осям абс-

цисс и ординат. Размер стороны квадрата соответствует определенно-

му расстоянию на местности в зависимости от масштаба карты (для масштабов 1:10 000 – 1:100 000 – это 1 км).

Плоская система полярных координат. Если на горизонтальной плоскости через произвольно выбранную точку О, называемую полю-

сом, провести линию ОX – полярную ось (рис. 1.7), то положение лю-

бой точки можно определить зная расстояние ОМ = r1 (радиус-вектор)

и угол 1 между полярной осью и радиусом-вектором. Для другой точки М полярные координаты будут определяться – r2 = ON и углом

2 .

Рис. 1.7. Полярные координаты

В этой системе координат углы отсчитываются от полярной оси по ходу часовой стрелки до радиус-вектора. Положение полярной оси может быть произвольным, но иногда его совмещают с направлением меридиана, проходящего через О.

1.7. Ориентирование линий

Ориентировать линию значит определить еѐ направление отно-

сительно какого-либо исходного направления. В геодезии за исходные

18

направления принимают географический меридиан, магнитный мери-

диан и осевой меридиан зоны. Ориентирование линий осуществляют при помощи ориентирующих углов: географического и магнитного азимутов, а также дирекционного угла.

Плоскость, проходящая в данной точке через ось вращения Зем-

ли, называется плоскостью географического или истинного меридиа-

на. Направление истинного меридиана определяется из астрономиче-

ских наблюдений. Географическим азимутом А линии ВС в точке В называется горизонтальный угол (рис 1.8), отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления географического меридиа-

на до данного направления ВС, изменяющийся от 0 до 360о.

Рис. 1.8. Истинные азимуты линии ВС

Так как меридианы в различных точеках не параллельны, то азимут одной и той же линии в каждой еѐ точке имеет разное значе-

ние. Например, азимут (А) в точке В не равен азимуту (А1) в точке С.

Проведя через точку С линию СN параллельную меридиану BN

точки B получим при точке С угол , который называется сближением меридианов. Азимут А линии ВС в точке В – прямой азимут, а А1 – об-

ратный азимут той же линии в точке В (направление линии противо-

положно). Азимуты в точке С связаны с азимутами в точке В зависи-

мостями

19

A1 A и A11 A 1800 , (1.6)

где – сближение меридианов (восточное сближение принято счи-

тать положительным, а западное отрицательным).

Магнитный азимут – это горизонтальный угол (Аm), отсчиты-

ваемый по ходу часовой стрелки от северного направления магнитно-

го меридиана до данного направления, изменяющийся от 0 до 360о (рис.1.9). Магнитный меридиан совпадает с направлением свободно подвешенной магнитной стрелки.

Рис. 1.9. Связь между истинными и магнитными азимутами

Географический и магнитный меридианы в каждой точке зем-

ной поверхности между собой образуют угол , называемый склоне-

нием магнитной стрелки. Северный конец магнитной стрелки под действием земного магнетизма может отклоняться к востоку или к за-

паду от северного направления истинного (географического) мери-

диана, т.е. склонение магнитной стрелки может быть восточным или западным. Отклонение магнитной стрелки вызвано несовпадением магнитного и географического полюсов Земли. Восточное склонение считается положительным, западное – отрицательным. Географиче-

ский и магнитный азимуты связаны между собой зависимостью

Склонение не постоянно во времени и меняется в разных точках местности. В Забайкалье оно изменяется от –7о до +14о, в России от

+300 на северной оконечности Новой Земли до –140 в районе Верхоян-

20

ска. В течение суток изменение склонения может достигать 15', а за несколько столетий – десятков градусов. Ориентирование линий по магнитному меридиану допустимо лишь при работах невысокой точ-

ности.

Так как азимуты одной и той же линии в разных еѐ точках раз-

личны, то пользоваться ими неудобно и поэтому для ориентирования используют дирекционные углы.

Дирекционный угол - это горизонтальный угол, отсчитывае-

мый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого мери-

диана данной зоны (положительного направления оси абсцисс OX),

или линии параллельной ему до данного направления. В отличие от азимутов дирекционный угол линии в каждой еѐ точке постоянен и может принимать значения от 0 до 3600. Это позволяет легко исполь-

зовать их в практике (рис. 1.10).

Рис. 1.10. Дирекционный угол

Прямой и обратный 1 дирекционный углы одной и той же линии отличаются друг от друга на 1800

21