1.8. Прямая и обратная геодезические задачи

При вычислительной обработке результатов измерений на мест-

ности, связанной с составлением плана, перед перенесением проекта в натуру часто приходиться решать прямую и обратную геодезические задачи.

Прямая геодезическая задача состоит в том, что по координатам одного конца линии АВ, – XА, YА, по дирекционному углу этой линии

АВ и ее горизонтальному проложению dАВ вычисляют координаты другого конца линии – XB, YB рис. 1.13.

Из рисунка следует, что координаты последующей точки равны координате данной точки плюс соответствующее приращение. При-

ращения координат могут быть вычислены по дирекционному углу и горизонтальному проложению линии АВ.

Приращения координат имеют положительные и отрицательные

23

значения в зависимости от четверти (табл. 1.2).

Обратная геодезическая задача состоит в том, что по координа-

там концов линии АВ вычисляют дирекционный угол и горизонталь-

ное проложение этой линии. То есть известны XA, YA, XB и YB необхо-

Особое внимание уделяют на знаки приращения координат, зна-

ки приращений определяют название румба и следовательно величину дирекционного угла.

Контрольные вопросы

1.Каковы основные научные и технические задачи геодезии?

2.Какая поверхность называется уровенной?

24

3.Что такое референц-эллипсоид?

4.Является ли поверхность геоида уровенной?

5.Какие высоты называются абсолютными, относительными?

6.Какие картографические проекции называют конформными?

7.Как отсчитываются абсцисса и ордината точки в зональной системе прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера?

8.Что значит ориентировать линию?

9.Что называют азимутом? Одинаковы ли его значения в раз-

ных точках прямой?

10. Что называют дирекционным углом? Одинаковы ли его зна-

чения в разных точках прямой?

11. Какова зависимость между прямым и обратным дирекцион-

ными углами данной линии?

12.Как перейти от дирекционного угла линии к ее азимуту?

13.Что такое магнитный азимут?

14.Что называют магнитным склонением? Постоянно ли оно?

15.Что такое румб? Где они используются?

16.В чем сущность прямой и обратной геодезических задач?

Рекомендуемая литература

1. Инженерная геодезия / Е.Б. Клюшин.[и др.] /под ред. Д.Ш. Ми-

хелева: учебник для вузов. – М.: Изд. центр «Академия», 2004. – 480 с.

2. Новак В.Е. Практикум по инженерной геодезии / В.Е. Новак – М.: Недра, 1986. – 273 с.

3. Фельдман В.Д. Основы инженерной геодезии / В.Д. Фельдман

– М.: Изд-во Высшая школа , 2001. – 456 с.

25

ГЛАВА 2. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ И ПЛАНЫ, МАСШТАБ.

НОМЕНКЛАТУРА КАРТ.

РЕЛЬЕФ И ЕГО ИЗОБРАЖЕНИЕ НА КАРТАХ И ПЛАНАХ

2.1 План

Горизонтальные проекции контуров и линий местности можно нанести на бумагу в уменьшенном и подобном виде. Это изображение называется планом. Для полного представления о взаимном располо-

жении точек на местности необходимо знать высоты этих точек отно-

сительно уровенной поверхности. Если на плане у соответствующих проекций подписать их отметки, то путем графической или аналити-

ческой интерполяции можно провести кривые равных высот, назы-

ваемые горизонталями или изогипсами. По форме и взаимному распо-

ложению таких кривых можно судить о рельефе.

При изображении дна водотоков и водоемов на планах иногда проводят кривые равных глубин, называемые изобатами.

Имея план с горизонталями или отметками можно: 1) составлять изображение вертикального разреза местности по некоторому задан-

ному направлению; 2) определять расстояние между пунктами; 3) из-

мерять углы между заданными направлениями; 4) определять крутиз-

ну скатов; 5) измерять площади фигур.

2.2. Карта

При изображении на плоскости больших территорий нельзя пренебрегать кривизной Земли. Проектирование контуров местности

26