Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 2 курс 2 семестр. Вариант 19.

1. Найти производные функций

1) y=3, 2)y=, 3)x³-3xy+y³=0

2. Исследовать функцию и построить график

3. На параболе y=x²найти точку, наименее удаленную от прямойy=2x-4.

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=x²-2xy+4x-4y+3 в области, ограниченной параболойy=-x²-4xи осью Оx.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=3x²+1,y=3x+7. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оyфигуры ограниченной линиямиxy=2,x=0,y=1,y=4. Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Найти эластичность функции спроса xp=5 в точкеp=10 . Как увеличение цены повлияет на выручку? При каких значенияхpспрос является эластичным?

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.

Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 2 курс 2 семестр. Вариант 20.

1. Найти производные функций

1) y=, 2)y=, 3)x⁴+y⁴=x²y²

2. Исследовать функцию и построить график

3. Из всех прямоугольников, вписанных в круг радиуса R, найти тот, который имеет наибольшую площадь.

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=x²+2y²+4xy+2x+4y+3 в квадрате 02, 02.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1) 2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=2x-x²,y=-x. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оyфигуры ограниченной линиямиy=-x²+4,x=0,y=0,y=3. Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Найти эластичность функции спроса p=в точкеp=50. Как увеличение цены повлияет на выручку? При каких значенияхpспрос является эластичным?

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.