Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 1 курс 2 семестр. Вариант 7.

1. Найти производные функций

1) y=, 2)y=, 3)x²+xy+y²=3

2. Исследовать функцию и построить график

3. Сумма двух положительных чисел равна а. Каковы эти числа, если сумма их кубов будет наименьшей?

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=x²+4xy-y²-5 в треугольнике, ограниченном осямиOxиOyи прямойy=2-x.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1) 2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=x²–4x+4,y=x. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оyфигуры ограниченной линией. Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Найти эластичность функции спроса 3p+4x=120 в точкахp=15 иp=20. Как увеличение цены повлияет на выручку? При каких значенияхpспрос является эластичным?

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.

Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 1 курс 2 семестр. Вариант 8.

1. Найти производные функций

1) y=, 2)y=, 3)x²+y²-xy=0

2. Исследовать функцию и построить график

3. Два коридора шириной 2,4 м и 1,6 м пересекаются под прямым углом. Определить наибольшую длину лестницы которую можно перенести горизонтально из одного коридора в другой.

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=x²+y²-10x-2y+15 в прямоугольнике 26, 05.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1) 2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=,y=7-x. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оyфигуры ограниченной линиямиx+y-2=0,x=0,y=0. Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Найти эластичность функции спроса p²+p+4x=40 в точкахp=2 иp=4. Как увеличение цены повлияет на выручку? При каких значенияхpспрос является эластичным?

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.

Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 1 курс 2 семестр. Вариант 9.

1. Найти производные функций

1) y=, 2)y=, 3)x³-3xy+y³=0

2. Исследовать функцию и построить график

3. На параболе y=x²найти точку, наименее удаленную от прямойy=2x-4.

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=x²-2xy+4x-4y+7 в области, ограниченной параболойy=-x²-4xи осью Оx.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=3x²+1,y=3x+7. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оyфигуры ограниченной линиямиxy=2,x=0,y=1,y=4. Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Найти эластичность функции спроса xp=5 в точкеp=10 . Как увеличение цены повлияет на выручку? При каких значенияхpспрос является эластичным?

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.