Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 1 курс 2 семестр. Вариант 10.

1. Найти производные функций

1) y=, 2)y=, 3)x⁴+y⁴=x²y²

2. Исследовать функцию и построить график

3. Из всех прямоугольников, вписанных в круг радиуса R, найти тот, который имеет наибольшую площадь.

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=x²+2y²+4xy+2x+4y+2 в квадрате 02, 02.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1) 2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=2x-x²,y=-x. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оyфигуры ограниченной линиямиy=-x²+4,x=0,y=0,y=3. Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Найти эластичность функции спроса p=в точкеp=50. Как увеличение цены повлияет на выручку? При каких значенияхpспрос является эластичным?

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.

Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 2 курс 2 семестр. Вариант 11.

1. Найти производные функций

1) y=xсtgx+6lncosx+e^5x, 2)y=e^x-2arcsinx, 3)x³y³-2xy+3=0.

2. Исследовать функцию и построить график

3. Каковы радиус основания Rи высотаHоткрытого цилиндрического бака данного объемаV, чтобы на его изготовление пошло наименьшее количество листового материала?

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Исследовать на экстремум функцию z=3x+3y-x²-xy-y²+3.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1) 2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=x³,y=. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy²=x,y=x². Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Задана функция предельного дохода R’(x)=20-0,04x. Найти функцию дохода и закон спроса на продукцию.

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.

Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 2 курс 2 семестр. Вариант 12.

1. Найти производные функций

1) y=7, 2)y=2^arctgx-4x, 3)x²y²-cosx=0.

2. Исследовать функцию и построить график

3. Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника, завершенного сверху полукругом. Периметр сечения 18 м. При каком радиусе полукруга площадь сечения будет наибольшей?

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Исследовать на экстремум функцию z=7x+8y-x²-xy-y²-6.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1) 2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=6-x,y=. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиxy=4,x=1, x=4,y=0. Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Задана функция предельного дохода R’(x)=45-0,04x-0,003x². Найти функцию дохода и закон спроса на продукцию.

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.