Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 1 курс 2 семестр. Вариант 1.

1. Найти производные функций

1) y=x tgx+lncosx+e^5x, 2) y=e^x-arcsinx, 3) x³y³-2xy+3=0.

2. Исследовать функцию и построить график

3. Каковы радиус основания Rи высотаHоткрытого цилиндрического бака данного объемаV, чтобы на его изготовление пошло наименьшее количество листового материала?

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Исследовать на экстремум функцию z=3x+3y-x²-xy-y²+6.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1) 2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=x³,y=. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy²=x,y=x². Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Задана функция предельного дохода R’(x)=20-0,04x. Найти функцию дохода и закон спроса на продукцию.

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.

Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 1 курс 2 семестр. Вариант 2.

1. Найти производные функций

1) y=, 2) y=2^arctgx-x, 3) x²y²-cosx=0.

2. Исследовать функцию и построить график

3. Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника, завершенного сверху полукругом. Периметр сечения 18 м. При каком радиусе полукруга площадь сечения будет наибольшей?

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Исследовать на экстремум функцию z=7x+8y-x²-xy-y²-10.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1) 2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=6-x,y=. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиxy=4,x=1, x=4,y=0. Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Задана функция предельного дохода R’(x)=45-0,04x-0,003x². Найти функцию дохода и закон спроса на продукцию.

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.

Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 1 курс 2 семестр. Вариант 3.

1. Найти производные функций

1) y=, 2) y=, 3) cos(xy)-2x=0.

2. Исследовать функцию и построить график

3. Найти стороны прямоугольника наибольшей площади, который можно вписать в эллипс .

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Исследовать на экстремум функцию z=8x-4y+x²-xy+y²+15.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1) 2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=4-x,y=. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy=sinx(одна полуволна),y=0. Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Задана функция предельной прибыли Р’(x)=25-0,04x. Прибыль предприятия составляет 35,5 тыс. руб., если продано 1200 изделий. Найти функцию прибыли.

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.