Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 2 курс 2 семестр. Вариант 16.

1. Найти производные функций

1) y=6, 2) y=2(5^tg2x+3)⁷, 3) x³y³-2xy+1=0.

2. Исследовать функцию и построить график

3.Определить размеры открытого бассейна с квадратным дном объемом 32 м³так, чтобы на облицовку его стен и дна пошло наименьшее количество материала.

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=x²+xy-6x-2y+4 в прямоугольнике 13, 14.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1) 2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=x²,y²=4x. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оyфигуры ограниченной линиямиy²=4-x,x=0. Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Найти эластичность функции спроса p+5x=100 в точкеp=50. Как увеличение цены повлияет на выручку? При каких значенияхpспрос является эластичным?

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.

Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 2 курс 2 семестр. Вариант 17.

1. Найти производные функций

1) y=4, 2) y=, 3) x²+xy+y²=3

2. Исследовать функцию и построить график

3. Сумма двух положительных чисел равна а. Каковы эти числа, если сумма их кубов будет наименьшей?

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=x²+4xy-y²-7 в треугольнике, ограниченном осямиOxиOyи прямойy=2-x.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1) 2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=x²–4x+4,y=x. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оyфигуры ограниченной линией. Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Найти эластичность функции спроса 3p+4x=120 в точкахp=15 иp=20. Как увеличение цены повлияет на выручку? При каких значенияхpспрос является эластичным?

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.

Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 2 курс 2 семестр. Вариант 18.

1. Найти производные функций

1) y=11, 2) y=, 3) x²+y²-xy=0

2. Исследовать функцию и построить график

3. Два коридора шириной 2,4 м и 1,6 м пересекаются под прямым углом. Определить наибольшую длину лестницы которую можно перенести горизонтально из одного коридора в другой.

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=x²+y²-10x-2y+5 в прямоугольнике 26, 05.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1) 2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=,y=7-x. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оyфигуры ограниченной линиямиx+y-2=0,x=0,y=0. Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Найти эластичность функции спроса p²+p+4x=40 в точкахp=2 иp=4. Как увеличение цены повлияет на выручку? При каких значенияхpспрос является эластичным?

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.