2.3 Контрольные вопросы

 

1) Достоинства и недостатки метода двух вольтметров?

2) В чем заключается метод совокупных измерений?

3) В чем заключается метод совместных измерений?

4) Зависит ли точность измерений данным способом от стабильности источника питания?

5) Что понимается под методической погрешностью?

6) Что понимается под инструментальной погрешностью?

 

3 Лабораторная работа 3. Измерение сопротивлений методом амперметра и вольтметра

 

Цель работы: изучение косвенного метода  измерения сопротивлений, а также определение истинного значения сопротивления с учетом методической и инструментальной погрешностей используемых приборов.

 

3.1 Общие сведения

 

Измерить сопротивление в цепи, пользуясь косвенным методом: амперметра и вольтметра, можно с помощью двух схем подключения измерительных приборов (см. рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 – Схема измерения сопротивления методом A-V

 

В схеме (см. рисунок 3.1,а), в которой амперметр соединен последовательно с R_x, вольтметр измеряет падение напряжение на двух элементах – амперметре и измеряемом сопротивлении. Поэтому абсолютная и относительная методическая погрешности будут равны:

                                          ,                                 (3.1)

                                                          .                                             (3.2)

В схеме (см. рисунок 1,б), где вольтметр соединен параллельно измеряемому сопротивлению R_x, амперметр измеряет ток, равный сумме двух токов – через вольтметр и сопротивление R_x. В данном случае абсолютная и относительная методическая погрешности будут равны:

                             ,                    (3.3)

                                                   .                                 (3.4)

Абсолютная и относительная инструментальная  погрешности определяются несовершенством используемых измерительных приборов и для этих схем имеют вид:

                                                 ,                                            (3.5)

                                              ,                                         (3.6)

где    ∆U, ∆I - абсолютные погрешности приборов, которые определяются через их классы точности:

 

                                                  ,                         (3.7)

где     K_V, K_A – классы точности вольтметра и амперметра;

U_N, I_N – верхний предел шкалы соответствующих приборов.

Общая относительная погрешность измерения равна

                                                           = _М + _и .                                              (3.8)

Тогда абсолютная погрешность измерения

                                                            .                                                (3.9)

Результаты расчетов занести в таблицу 2 и сделать выводы о преимуществе схемы включения приборов и их точности.

4) Если в схеме (см. рисунок 1,а) использовать цифровые приборы, то погрешность измерения определяется только относительной погрешностью прибора.

Класс точности цифровых приборов указывается в виде дроби c/d , по которой определяется относительная погрешность

                                                          ,                                 (3.10)

где     х_к – верхний предел измерения.

Значения c,d выбирают из следующего ряда:

Например, класс точности цифрового вольтметра равен 0,03/0,06. Тогда    относительная погрешность измерения вольтметра:

                %.                 

Далее определяется абсолютная погрешность цифрового вольтметра

,

 где    U_V – показание вольтметра.

Результат истинное значение измеренного напряжения будет равно

.

 Методической погрешностью можно пренебречь из-за высокого сопротивления вольтметра. Все вышесказанное справедливо и для цифрового амперметра.