Глава 3. Основные законы логики

Закон в научном знании представляет собой не что иное, как необходимую связь между теми или иными явлениями. С его помощью, зная одни из них, можно предвидеть, каковы будут другие, связанные с первыми. Так, законы теплового расширения позволяют заранее определить изменение линейных размеров тел при заданном изменении температуры, поскольку первые жестко обусловлены последней. С помощью законов экономики можно точно так же прогнозировать, какое влияние на рентабельность предприятий окажет ожидаемое удорожание сырья и материалов; основанием для прогнозов и здесь является жесткая связь между тем и другим. Аналогично этому и логические законы также представляют собой необходимые, нерасторжимые связи между мыслями и с их помощью, установив истинность (или ложность) исходных высказываний, можно определить истинность или ложность других, обусловленных необходимыми связями с первыми. Или иначе: признавая какое-то высказывание за истинное, мы вынуждены признавать и многие другие, вытекающие из него высказывания, а также отвергать те, которые несовместимы с ним. Впрочем, в практике умственной деятельности чаще приходится решать обратную задачу: имея уже выполненное рассуждение, проверить, в самом ли деле оно соответствует законам логики, то есть вытекают ли сделанные в нем выводы из тех мыслей, которые взяты в нем за исходные. Но в принципе это ничего не меняет в существе самих законов; они получают в этом случае лишь немного другое применение, не переставая играть свою методологическую роль в мыслительной деятельности. Знание законов логики и умение пользоваться ими избавляет от ошибок в рассуждениях, исключает необоснованные выводы, предохраняет от путаницы.

Как и во всякой иной науке, законов и правил логики очень много, даже неохватно много. Речь в данном случае пойдет только о самых первых, тех, по отношению к которым остальные являются производными. Три из них сформулированы Аристотелем: закон (запрета) противоречия, закон тождества, закон исключенного третьего, четвертый закон - достаточного основания - выдвинут немецким математиком и философом семнадцатого-восемнадцатого веков Лейбницем.

Надо сказать, в природе логических законов имеется много спорного, потому что есть связанные с ними вопросы, на которые трудно ответить. Правда, они лишь косвенно связаны с применением законов для совершения логических операций или их анализа; по этой причине к практической умственной работе проблемы такого рода в общем-то касательства не имеют, и современные учебники по логике их, как правило, не обсуждают. Однако в теоретическом отношении они - неотъемлемая часть проблем науки о законах правильного мышления. Споры по ним так или иначе ведутся со времен Аристотеля, то вспыхивая, то на время угасая.

Одной из форм альтернативного по отношению к традиционной логике развития логической науки является диалектика. Прежде всего она пытается по-новому определить роль противоречия в мышлении (аристотелевская логика приравнивает их к абсурду). У древнегреческих мыслителей она представляет собой искусство ведения спора. В споре предмет рассматривается под разными углами зрения, с разных сторон и поэтому в нем нередко открываются несовместимые качества, ему даются противоречивые характеристики. Элейская школа философии указала на ряд парадоксов, связанных с представлением о движении и протяженности. Большинство из них и поныне представляют собой труднейшие проблемы для математики. Аристотель диалектикой называл недостоверное, вероятностное знание, допускающее в силу этой своей особенности утверждения о свойствах вещей при одновременном их отрицании в некоторых случаях. В Новое время теоретиком диалектики был Гегель. Позднее его идеи были восприняты марксизмом. К сожалению, в советское время этой теме не повезло. Став теоретическим ядром государственной иделогической доктрины, она превратилась в заскорузлую, опошленную догму. Вместо исследования - славословие, о серьезной критике не могло быть и речи. По сути дела, глубокая и актуальная философско-логическая проблема стала достоянием карьеристов от идеологии. За исключением работ Валентина Фердинандовича Асмуса да еще двух-трех авторов, ничего, достойного упоминания, нет (по крайней мере с точки зрения развития логики).

Тем отраднее отметить другое плодотворное, как представляется, направление логико-философских разработок, которое развивалось, насколько можно судить, исключительно отечественными логиками того времени. Советскими специалистами были выделены три фундаментальных свойства логической мысли - определенность, последовательность и обоснованность. Они являются обязательными для мышления, когда оно занимается рассуждением. Основные законы логики отражают эти специфические черты мыслительной деятельности и в этом смысле производны от них. Определенность означает, что любая вещь, ставшая предметом логического анализа, обязательно должна мыслиться в совокупности одних и тех же однажды выделенных признаков; они задаются при определении понятий, и не могут бесконтрольно изменяться в рамках одного и того же рассуждения. Под последовательностью имеют в виду, что, приняв какое-либо положение за истинное, необходимо принимать и все вытекающие из него следствия, придерживаться их неукоснительно. Обоснованность отражает факт взаимозависимости любых мыслей от многих других; в логике можно рассматривать только такие высказывания, которые могут быть обоснованы, выведены из других положений. Содержание обоснованности раскрывается законом достаточного основания, в то время как другие фундаментальные свойства логической мысли выражаются через комбинацию остальных законов логики.