Отношения между понятиями

Рис. 8

Логические операции с понятиями

Обобщение, ограничение. В практике мышления нередко возникает необходимость движения от понятии с меньшим объемом к понятию с большим - от вида к роду; эта логическая операция называется обобщение понятия. Пример обобщения : огурец - овощ - растение - живой организм - вещество. Пределом обобщения являются категории как наиболее общие понятия. Обобщение производится путем отнятие прилагательного, дополнения. Пример: МГЭИ - институт; психическое заболевание - заболевание. Логическая операция, противоположная обобщению - ограничение понятия. Здесь мы движемся от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом - от рода к виду. Независимость - экономическая независимость. Заболевание - психическое заболевание. Предел ограничений - единичные понятия, т.к. они не могут быть разделены на виды. Ограничение правильно, если осуществляется переход от родового понятия к видовому. Если полученное в результате операции понятие не является видом данного рода - ограничение произведено неправильно. Заболевание - лечение заболевания. Добавление прилагательного может быть излишним. Среда - окружающая среда (как будто возможна среда, которая ничего не окружает).

Определение, деление. Логическими характеристиками понятия выступают его содержание и объем, которые зачастую скрыты за словесной оболочкой понятия. Раскрытие содержания понятия осуществляется через логическую операцию определения, а раскрытие объема - через л.о. деления.

Определение - это логическая операция, посредством которой раскрывается содержание понятия. Пример: «Конституция есть основной закон государства, устанавливающий его общественное и политическое устройство». Отличать от определения в широком смысле, которое есть всякая квалификация (Конституция есть закон, сталь есть металл). Необходимо отличать логическое определение от сходных операций - сравнения, описания, характеристики. В процессе сравнения устанавливается сходство одних предметов с другими в том или ином отношении (СПИД - чума ХХ века). Описание - перечисление ряда признаков предмета, зачастую внешних (внешность преступника). Характеристика - выделение лишь некоторых, наиболее важных и существенных в каком-либо отношении признаков предмета: характеристика человека с места работы.

В логическом определении указываются такие общие и существенные признаки предмета, каждый из которых в отдельности необходим, а все вместе достаточны для выделения предмета среди других сходных предметов. Пример. Понятие «стул» логически может быть определено с помощью следующих признаков: предмет мебели, предназначен для сидения одного человека, имеет спинку, не имеет подлокотников.

Этот процесс можно отобразить в виде формулы и на кругах Эйлера рис. 9).

А=Вс

Где А – определяемое понятие

Вс – определяющее

В - род;

с – видовые признаки.

Рис. 9

Чтобы определить понятие, нужно «стянуть» В к А. Т.е. добавляя признаки, будем уменьшать объем.

Необходимость определения возникает в следующих случаях:

1) подытоживание главного в познании сущности предмета. Пример: Право - совокупность норм человеческого поведения, установленных государством и обеспечиваемых его принудительной силой.

2) В случае употребления понятия, содержание которого аудитории неизвестно. Социальная грамотность - знание объективных закономерностей общественного развития, умение разбираться в происходящих событиях.

Структура определения: всякое определение состоит из двух элементов, тесно связанных между собой - определяемого и определяющего. Определяемым является то, что раскрывается в определении - предмет, понятие, в вышеприведенном примере определяемым является понятие «конституция». Определяющим служат те общие и существенные признаки, которые составляют содержание определяемого: первый признак - «основной закон государства», второй (сложный) признак, состоящий из двух - «устанавливающий его общественное и политическое устройство»).

Виды определений. По характеру определяемого все многообразие определений подразделяется на: 1) реальные и номинальные. Номинальным является определение, создающее содержание вновь вводимого понятия. Пример: коллективные образования как субъекты гражданского права именуются юридическими лицами. Реальным называется содержание такого понятия, о содержании и объеме которого мы имеем представление до этого определения. Пример - определение понятия (в начале лекции). В основном понятия - реальные. Номинальное определение призвано раскрыть значение термина «юридическое лицо», реальное определение раскрывает существенные признаки предмета «понятие».

По характеру определяющего выделяются определения через ближайший род и видовое отличие, а также соотносительные определения. Определения через ближайший род и видовое отличие - наиболее распространенные, т.к. родо-видовые отношения носят универсальный характер. Пример: «Кража есть тайное хищение чужого имущества». Ближайшее родовое понятие к понятию «кража» - «хищение чужого имущества». Видовое отличие - «тайное», которое отличает его, например, от «разбоя» - открытого хищению чужого имущества с применением силы или угрозой применения силы. Здесь два этапа рассуждения: сначала подводим определяемое понятие под ближайший род (хищение чужого имущества), а затем добавляем видовые отличия, или признаки, которые отличают данный предмет от остальных предметов данного рода (тайное).

Разновидности определения через ближайший род и видовое отличие:

а) генетическое определение, в котором раскрывается происхождение предмета (шар - геометрическое тело, образованное вращением круга относительно центра симметрии);

б) сущностное определение - определение качества предмета (основная разновидность определений): «Монархия - форма правления, при которой власть полностью сосредоточена в руках единоличного главы государства;

в) функциональное определение, в котором раскрывается назначение предмета, его роль и функции: «Термометр - прибор для измерения температуры».

г) структурное определение (по составу) - в нем раскрываются элементы системы, виды кого-либо рода или части целого: «Политическая система - совокупность государственных и негосударственных, партийных и непартийных организаций и учреждений».

Соотносительное определение (через противоположность) - применимо к универсальным (общим) понятиям. «Свобода есть осознанная необходимость».

Для единичных понятий достаточно описания, характеристики, сравнения.

Правила определения. Ошибки в определении.

1) Определение должно быть соразмерным. Объем определяющего должен полностью совпадать с объемом определяемого. «Всякое тайное хищение чужого имущества есть кража». Логические ошибки: определение слишком широкое или узкое Примеры. Если мы определим понятие «кража» как «хищение чужого имущества», то это определение - слишком широкое. Если это же понятие мы определим как «тайное хищение драгоценностей», то определение будет слишком узким.

2) Определение не должно быть только отрицательным. Пример. Грабеж - есть открытое хищение чужого имущества без применения насилия (здесь отрицательный признак сочетается с рядом положительных). Исключение - отрицательные понятия, которые могут быть определены при помощи отрицательных признаков (безбилетный пассажир - не имеющий проездного документа)

3) Нельзя раскрывать определяемое через само себя. Логические ошибки: тавтология, круг в определении - «право - система норм, имеющая задачей охранять и оправдывать существующий правопорядок».

4) Нельзя определять неизвестное через неизвестное (с учетом подготовленности аудитории). Пример: «вардапет - архимандрит».

Деление - логическая операция, посредством которой раскрывается объем понятия (рис. 10). Так, понятие «конституция» как общее, родовое понятие, охватывает такие соподчиненные видовые понятия, как «конституция унитарного государства» и «конституция федерального государства».

Рис. 10

Логическое деление следует отличать от мысленного расчленения. Деление есть деление рода на виды. Правило родо-видовых отношений: То, что можно сказать о роде, можно сказать и о виде. Конституция унитарного государства характеризуется всеми признаками конституции вообще. Расчленение есть членение целого на части: Конституция делится на разделы и главы. То, что можно сказать о целом, нельзя сказать о части (глава не есть конституция). Другое различие: деление не распространяется на единичные предметы (они неделимы), а расчленение - распространяется.

Определение отвечает на вопрос «Что есть данный предмет?», Деление - «Каковы формы данного предмета?»

Деление необходимо в следующих случаях:

1) Когда требуется раскрыть не только сущность предмета, но и формы ее проявления и развития (право - его исторические типы - рабовладельческое, феодальное, и.т.п.).

2) Когда неизвестна сфера применения того или иного понятия (гражданское право - видовые понятия, которые оно охватывает: право собственности, наследственное право, авторское право…).

3) Многозначность того или иного слова (например, слово «пособие»).

Структура деления: делимое, основание деления, члены деления. Делимое - родовое понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды (в вышеприведенном примере - «конституция»). Члены деления - полученные в результате самой операции виды родового понятия (конституция унитарного государства» и «конституция федерального государства). Основание деления - тот признак, по которому производится эта операция (в данном примере - характер государственного устройства).

Виды деления:

1) Деление по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления - дихотомическое деление. А и не-А - противоречащие понятия. Природа: живая - неживая.

2) Деление по видоизменению признака, положенного в основу деления, при этом признак, служащий основанием, деления присущ объектам выделяемых видов в различной степени. Примеры. «Понятия по числу элементов объема делятся на единичные, общие и пустые». Признак, положенный в основание деления, выделяемым видам присущ в разной степени. Внешний мир делится на природу и общество, общество на типы: первобытное, рабовладельческое, феодальное и пр. По процессуальному положению допрашиваемые делятся на свидетелей, потерпевших, подозреваемых, обвиняемых, экспертов. Недостаток - объем делимого родового понятия может быть не исчерпан.

3)Классификация - многоступенчатое, разветвленное деление объема понятия.

Правила деления. Ошибки в делении.

1) Д. должно быть соразмерным, т.е. объем делимого должен полностью исчерпываться членами деления. Ошибки: а) неполнота в делении, когда пропущен один из членов деления; б) излишество в делении, когда добавлен лишний член.

2) Деление должно производиться по одному основанию. Иначе получим сбивчивое деление. Пример. Если мы разделим население следующим образом: старики, дети, мужчины, женщины, то получим смешение оснований деления по полу и возрасту.

3) Члены деления должны исключать друг друга. Они могут быть несовместимыми, соподчиненными понятиями. Пример. Студенты: отличники, успевающие и неуспевающие. Отличники являются успевающими.

4) Деление должно быть последовательным и непрерывным. От рода необходимо двигаться к ближайшим видам, а затем от них - к ближайшим подвидам. Возможная логическая ошибка - скачок в делении. Пример. Природа: живая - неживая. Живая: деревья, млекопитающие, бактерии и т.д. При последовательном и непрерывном логическом делении живая природа делится на животный и растительный мир и т. д.

Деление и определение существуют в неразрывном единстве. Пример - учебный процесс. Сначала учащемуся дается определение изучаемого предмета; затем в процессе изучения раскрываются его виды.

Классификация - систематическое распределение предметов данного множества по классам, возникающее в результате последовательного многоступенчатого деления. Классификация лежит в основе систематизации знаний (рис. 11).

Рис. 11

С классами можно производить следующие операции:

1. Объединение (сложение) классов, при этом объединяются их объемы (рис. 12).

А – студенты, В – геологи, АUВ = все студенты, студенты-геологи, геологи, не являющиеся студентами.

Рис. 12

2) Пересечение (умножение) классов – отыскание элементов, общих для двух и более классов.

А – юристы, В – следователи, А∩В = следователи - юристы (рис. 13).

Рис. 13

А – студенты, В – геологи, А∩В = студенты-геологи (рис. 14).

Рис. 14

При умножении непересекающихся понятий образуется нулевой (пустой) класс, т.е. не имеющий ни одного члена

3) Образование дополнения (отрицание). Дополнение к классу А является класс не-А (А’). При сложении они образуют универсальный класс (состоит из всех элементов исследуемой области) обозначается 1, на схеме – прямоугольником. АUА’=1.Дополнение образуется исключением класса А из универсального, т.е. образованием нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, куда оно входит. А - золото, не-А - все металлы, кроме золота (рис. 15).

Рис. 15

Текст лекции по теме № 3

по дисциплине «Логика»

Тема занятия «Суждение»

Общая характеристика суждения

Более сложной по сравнению с понятием формой мышления является суждение. Понятие фиксирует предмет в уме. В суждении выражаются отношения между предметами и их признаками.

Суждение - это форма мышления, посредством которой раскрывается наличие или отсутствие каких-либо связей и отношений между предметами. Оно может быть истинным (если соответствует действительности) и ложным (если не соответствует действительности).

Соотношение суждения и предложения. Предложение - языковая форма выражения суждения, а суждение - смысловая сторона предложения. Предложение есть суждение, если его можно оценить с точки зрения истинности или ложности. Пример. «Являлся ли Наполеон французским императором?» - не есть суждение. «Наполеон был императором Франции» - суждение.

Суждение будучи сложной формой мышления, обладает особой структурой. Оно состоит из двух основных компонентов - субъекта и предиката, определенным образом связанных между собой. Субъект и предикат являются терминами суждения. S есть (не есть) Р. Слово «Есть», «не есть», «является», «не является», «суть», «не суть» - логическая связка; благодаря ей суждение становится суждением. Субъект и предикат - логические переменные, связка - логическая постоянная. Квантор - слово перед субъектом. «Все, каждый, любой, никто, никакой» - квантор общности. Некоторые, не все, большинство, часть, отдельные - квантор существования.

Простые суждения. Классификация суждений

Простым суждением называется суждение, ни одна часть которого не является суждением.

Сложным суждением наз. суждение, какая-либо часть которого является суждением.

Простые категорические суждения. В них раскрывается безусловная связь между предметами мысли.

Виды простых С. по качеству связки:

1) Утвердительными называются суждения, говорящие о принадлежности предиката субъекту суждения. Пример. Слоны суть млекопитающие.

Символический вид: S есть Р.

2) Отрицательными называются суждения, говорящие об отсутствии у субъекта данного предиката. Пример. Ни один тигр - не птица. Ни одно S не есть Р.

!!! В отрицательных суждениях «не» стоит перед связкой, иначе суждение - положительное: «Мои стихи живит не ложная свобода».

Виды простых суждений по количеству (объему) субъекта:

1) Общими называются суждения, в которых что-либо утверждается обо всей группе предметов. Используется квантор общности. Пример. Все студенты - учащиеся. Ни один студент - не школьник.

2) Частными называются суждения, в которых что-либо утверждается о части какой-то группы предметов. Используется квантор существования. Пример. Некоторые студенты - спортсмены.

3) Единичными называются суждения, в которых что-либо утверждается об одном предмете. Пример. Это - НФ МГЭИ.

4) Выделяющие С. обозначают, что предикат принадлежит только данному субъекту и никакому другому, могут быть общими, частными и единичными. (S и только S есть P). Только человек мыслит. Выделяющие суждения могут быть общими, частными и единичными.

Остальные суждения - исключающие. Все студенты, не считая двоих, сдали экзамен. Для них характерны слова «исключая», «кроме», «помимо» и т.д.

Виды простых суждений по характеру предиката.

1) Атрибутивные (суждения свойства) - это суждения о признаке предмета, о принадлежности предмета к некоему классу. S есть Р.

2) Реляционные (суждения отношения) - суждения об отношениях чего-либо к чему-либо.

a R b. Н.Н. больше Рязани. Рязань находится между Москвой и Тамбовом.

3) Экзистенциальные (суждения существования) - выражают наличие или отсутствие самого субъекта. Дыма без огня не бывает. Доказательств нет. СССР существовал. S есть. Здесь связка выполняет роль предиката.

Объединенная классификация простых суждений по их количеству и качеству.

1) А - общеутвердительные: все S суть Р. (Affirmo)

2) I - частноутвердительные: некоторые S суть Р.

3) E - общеотрицательные: ни одно S не есть Р. (Nego)

4) O - частноотрицательные: некоторые S не есть Р.

Распределенность терминов в суждении. Субъект и предикат считаются распределенными, если они мыслятся в суждении в полном объеме, и нераспределенными, если мыслятся в части объема.

В общеутвердительных суждениях типа «А» - субъект распределен, а предикат - не распределен. Все S есть P. Пример. Все ласточки - птицы (рис. 16).

Класс «ласточки» полностью входит в класс «птицы», т.е. субъект - распределен, а предикат - не распределен, т.к. в класс «птицы» входят не только ласточки. Знак «+» обозначает распределенность термина, знак «-» - нераспределенность.

Рис. 16

Исключение: когда субъект и предикат совпадают по объему - в общевыделяющих суждениях. Пример. Только люди - разумные существа на Земле (рис. 17). Здесь распределены и субъект и предикат.

Рис. 17

В частноутвердительных суждениях «I»: Некоторые S есть P - ни субъект, ни предикат не распределены, т.к. не охватывают весь объем каждого класса. Пример. Некоторые депутаты - ученые (рис. 18).

Рис. 18

Исключение - частновыделяющее суждение, где субъект шире предиката по объему. Некоторые смертные существа являются людьми (рис. 19). В них cубъект не распределен, а предикат - распределен.

Рис. 19

Общеотрицательное суждение «Е» - Ни одно S не есть Р (рис. 20). Ни один студент не является школьником. Субъект и предикат распределены.

Рис. 20

Частноотрицательное суждение «О»: Некоторые S не есть Р (рис. 21). Некоторые студенты - не заочники. Субъект не распределен, предикат распределен.

Рис. 21

Обобщая сказанное, можно вывести следующие закономерности:

1) Субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях.

2) Предикат распределен в отрицательных, а в утвердительных суждениях распределен только в случаях, когда P≤S.

Сложное суждение.

Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых суждений. В зависимости от логического союза (связки) различают конъюнктивные (соединительные), дизъюнктивные (разделительные), импликативные (условные), эквивалентные (равнозначные). Здесь мы будем вторгаться в область математической логики (символической), будем обозначать простые суждения символами p, q, r... Нас будут интересовать их истинность или ложность, а также характер связи между ними. Производя логические (математические) операции, будем отвлекаться от их значения и только в конце расшифровывать результат. Трансформацию суждений или, иначе, высказываний в формулы будем называть формализацией.

1) Конъюнкция - суждение, образованное из простых суждений посредством логического союза «и». Пример: «Платон мне друг, но истина - еще больший друг». p٨ q. Роль логического союза в конъюнктивных суждениях выполняют грамматические союзы «но и; а также; также, как и; вместе с тем; соединенное с; однако». Членами конъюнкции являются простые суждения, их может быть несколько. Если хотя бы одно из них ложно, то вся конъюнкция - ложна (рис. 22). p٨ (q ٨r)= p٨ q٨ r.

Таблица истинности для конъюнкции:

p		q		p^q
И		И		И
И		Л		Л
Л		И		Л
Л		Л		Л
		Рис. 22

2) Дизъюнкция (соединительное суждение) нестрогая, или, иначе говоря, слабая - суждение, образованное из простых суждений посредством логического союза «или», «либо». p ۷ q. p и q не исключают друг друга. Пример. «Я пойду на лекцию или на концерт». Нестрогая дизъюнкция истинна в том случае, если истинно хотя бы одно из составляющих ее суждений (рис. 23).

Таблица истинности для нестрогой (слабой) дизъюнкции:

p	q	p۷q
И	И	И
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

Рис. 23

Дизъюнкция строгая (сильная) - p ۷ q - суждение, образованное с помощью логического союза «либо…либо». p и q исключают друг друга. Пример: «Либо я тебя не понимаю, либо ты не хочешь меня понять». Строгая дизъюнкция истинная в том случае, когда одно из составляющих ее суждения истинно, а другое - ложно (рис. 24). Члены строгой дизъюнкции называются альтернативами.

Таблица истинности для строгой дизъюнкции

p	q	p۷q
И	И	Л
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

Рис. 24

3) Импликация (условное суждение) отражает зависимость явления от каких-либо обстоятельств; она образуется посредством логического союза «если…то». p→q. p - основание-антецедент, q - следствие-консеквент. Пример: «Если ты не контролируешь себя, то тебя контролирует кто-то другой». Импликация ложна только в случае, когда основание истинно, а следствие - ложно (рис. 25).

Таблица истинности для импликации

p	q	p→q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	И
Л	Л	И

Рис. 25

4) Эквиваленция (выделяющее условное суждение) образуется с помощью логического союза «если и только если… то», «тогда и только тогда… когда». Если и только если человек достиг пенсионного возраста, то он имеет право на получение пенсии по возрасту. p↔q или p≡q. Эквивалентное суждение истинно, когда оба компонента истинны или оба ложны (рис. 26).

Таблица истинности для эквиваленции

p	q	p≡q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И

Рис. 26

5) Отрицание суждений - это логическая операция, в результате которой логическое значения суждения меняется на противоречащее. Если p - истинно, то не-p - ложно; если - p ложно, то не-p истинно. Пример. «Все судьи неподкупны. - Неверно, что все судьи неподкупны». Не-p, или «неверно, что р» обозначается знаком «┐p» (рис. 27).

Таблица истинности для отрицания

р	┐р
И	Л
Л	И

Рис. 27

Отрицание простых суждений осуществляется по диагоналям логического квадрата.

Отрицание сложных суждений осуществляется по формулам Моргана:

┐(А٨ В)= ┐А ۷ ┐В - отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний.

┐(А ۷ В)=┐А ٨┐В - отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний.

┐(А→В) = А٨┐В - отрицание импликации эквивалентно конъюнкции антецедента и ложного консеквента.

Законы отрицания.

1. ┐┐А≡А двойное отрицание А равнозначно А.

2. А٨┐А≡0 А и не-А равносильно лжи.

А۷┐А≡1 А или не-А равносильно истине.

Зная формулы, мы можем определять истинность и ложность любых сложных суждений.

Отношения между суждениями

Отношения по истинности или ложности возможны только для сравнимых суждений - имеющих одинаковые субъект и предикат. У несравнимых суждений субъект и предикат - разные.

Сравнимые: Все S есть Р («А»), Все S не есть Р (Е). Все люди являются равными. Все люди не являются равными.

Сравнимые суждения по своей логической форме: на совместимые и несовместимые. Совместимые содержат одну и ту же мысль (полностью или частично). Между ними возникают следующие логические отношения: эквивалентность, подчинение, частичная совместимость. Эквивалентность (равнозначность) - отношение между суждениями, у которых С. и П. равнозначные понятия. Все адвокаты - юристы. = Все защитники в суде имеют специальное юридическое образование. Несовместимые суждения имеют следующие логические отношения: противоположности и противоречия.

Последующие отношения между простыми атрибутивными суждениями проследим на примере логического квадрата (рис. 28).

Рис. 28

1. Суждения А, О и Е, I находятся в отношении противоречия (по диагоналям квадрата). Если одно необходимо истинное, то другое - необходимо ложное. Одновременно не могут быть истинными и ложными. А: Все ласточки - птицы. (истина) - О: Некоторые ласточки - не птицы. (ложь).

2. Суждения А и Е находятся в отношении противоположности (верхняя горизонтальная сторона квадрата). Истинность одного означает ложность другого: А (истина), Е (ложь). Все адвокаты - юристы. (истина) - Ни один адвокат - не юрист. (ложь).

Однако ложность одного не означает истинность другого. А: Все люди жестоки. (ложь) - Е: Никто из людей не жесток. (ложь).

3. Суждения А, I и Е, О находятся в отношении подчинения (вертикали). Истинность общего суждения предопределяет истинность частного, но не наоборот (ошибка обобщения); а также, ложность частного суждения предопределяет ложность общего, но не наоборот. А: Все адвокаты - юристы. (истина) - I: Некоторые адвокаты - юристы. (истина). НО! I: Некоторые свидетели правдивы (истина) - А: Все свидетели правдивы. (ложь).

4. Суждения I, О находятся в отношении частичной совместимости (нижняя горизонтальная сторона квадрата). Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. I: Некоторые тигры - самцы. (истина) - О: Некоторые тигры - не самцы. (истина). I: Некоторые тигры лают (ложь). - О: Некоторые тигры не лают. (истина).

В качестве антитезиса в споре продуктивнее всего подбирать противоречащие суждения. Пример: возражая на упрек: А: Все интеллигенты - бездельники, стоит доказать, что: I: Некоторые интеллигенты не являются бездельниками.

Модальность суждений.

Модальность суждений - это явно или неявно выраженная дополнительная информация о степени обоснованности суждения, о типе зависимости между субъектом и предикатом. Модальность выражается словами: «возможно, доказано, ценно, опровержимо, не доказано, невозможно…». Эти слова - модальные операторы.

Типы модальности: 1) Эпистемическая модальность - познавательная - (эпистема - знание).

а) «Доказано, опровергнуто…». Достоверные - достаточно обоснованные истинные или ложные суждения.

б) «Вероятно, по-видимому, возможно…» - суждения, которые не могут считаться достоверными в силу их недостаточной обоснованности. Они лишь претендуют на истинность или ложность.

2) Алетическая модальность (aleteja - истина) - «возможно, необходимо, случайно…» - выражает характер связи между субъектом и предикатом.

а) Необходимость - случайность. Необходимость в суждениях содержится в информации о законах науки. Сумма углов треугольника - 180˚. «Необходимо, обязательно, непременно». Случайные - суждения, не содержащие информации о законах науки, их истинность и ложность определяются эмпирически. Экзамен по логике состоялся 5 мая. - Случайное суждение.

б) Возможность - невозможность. Возможные - суждения, содержащие информацию о принципиальной совместимости выраженных в субъекте и предикате явлений. Мы, возможно, поедем в Москву. «Возможно, не исключено, допускается…» Символическая запись этого суждения: ◊р, или: S может быть (может не быть) Р. Невозможные - суждения, содержащие информацию о принципиальной совместимости выраженных в субъекте и предикате явлений. На Луне невозможна жизнь - ┐◊р. Невозможно, чтобы сумма углов в треугольнике не равнялась 180˚. - ┐◊┐р.

3) Деонтическая (deon - должное) модальность - выраженная в суждении просьба, совет, приказ, предписание, побуждающая к действию.

а) Суждение о наличии или отсутствии права. Каждый имеет право на жизнь. Использование принудительного труда запрещено.

б) Суждение о наличии или отсутствии обязанности. «Обязан, должен…».

4) Аксиологическая модальность (axios - ценный) - ценностная. «Хорошо, плохо, безразлично…». Хорошо смеется тот, кто смеется последним.

Знание правил формирования и взаимодействия сложных суждений позволяет формализовать процедуры оценки истинности или ложности различных высказываний.

Текст лекции по теме № 4

по дисциплине «Логика»