- •"Высшая математика" (общий курс)
- •Тема 1. Аналитическая геометрия на плоскости, векторная алгебра, матрицы
- •Тема 2. Квадратичные формы, элементы аналитической геометрии в пространстве, системы линейных уравнений и неравенств
- •Тема 3. Числа и числовые последовательности, числовые ряды
- •Тема 4. Функции одной переменной, непрерывные функции одной переменной
- •Тема 5. Дифференцирование функции одной переменной
- •Тема 6. Основные теоремы о функции одной переменной, исследование функции с помощью производной, экстремумы
- •Тема 7. Функциональные ряды
- •Тема 8. Первообразная и неопределенный интеграл, определенный интеграл
- •Тема 9. Функции нескольких переменных, дифференцирование функции нескольких переменных
- •Тема 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения, разностные уравнения
Тема 9. Функции нескольких переменных, дифференцирование функции нескольких переменных
Вопрос |
Ответы | |
1. Значение функции в точке равно: |
1) 4; 2) 2; 3) 3; 4) 1; 5)* 6 | |
2. Указать функцию трех переменных. |
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)* | |
3. Вычислить предел . |
1) 5; 2) 3; 3) 4; 4) 1; 5)*13 | |
4. Функция не является непрерывной в точке: |
1)*; 2) ; 3) ; 4) ; 5) | |
5. Частная производная функции равна: |
1) 2; 2) ; 3) ; 4)* ; 5) 0 | |
6. Полный дифференциал функции равен: |
1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5) 0 | |
7. Пусть , то функция в точке имеет локальный экстремум, если: |
1) ; 2) ; 3)*; 4) ; 5) | |
8. Областью определения функции является: |
1) |
2) |
3) |
4) | |
5)* |
| |
9. Установить вид функции по характеру расположения на координатной плоскости экспериментальных точек: |
1) ; 2) ; 3) ; 4)* ; 5) | |
10. Метод наименьших квадратов позволяет искать: |
1) частные производные функции нескольких переменных; 2) экстремум функции трех переменных; 3)*функциональную зависимость между ив виде линейной функции; 4) дифференциал функции двух переменных; 5) градиент функции двух переменных |
Тема 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения, разностные уравнения
Вопрос |
Ответы |
1. Какое из уравнений является обыкновенным дифференциальным уравнением? |
1) ; 2) ; 3) ; 4)* ; 5) |
2. Среди уравнений указать дифференциальное уравнение второго порядка. |
1) ; 2) ; 3) ; 4)* ; 5) |
3. Какая из функций может являться общим решением дифференциального уравнения ? |
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)* |
4. Какое из уравнений является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными? |
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) * |
5. Указать комплексное число, сопряженное числу . |
1) 2+; 2)* ; 3) ; 4) ; 5) |
6. Модуль комплексного числа равен: |
1) 1; 2) ; 3) 2; 4)* ; 5) |
7. Характеристическое уравнение имеет . Чему равно общее решение уравнения ? |
1) ; 2) ; 3) ; 4)* ; 5) |
8. Линейное дифференциальное уравнение имеет решение в виде: |
1) ; 2) ; 3)* ; 4) ; 5) |
9. Решением дифференциального уравнения является: |
1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5) |
10. Какое из уравнений является линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами? |
1) ; 2); 3)* ; 4); 5) |