Тема 9. Функции нескольких переменных, дифференцирование функции нескольких переменных

Вопрос

Ответы

1. Значение функции в точке равно:

1) 4; 2) 2; 3) 3; 4) 1; 5)* 6

2. Указать функцию трех переменных.

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5)*

3. Вычислить предел .

1) 5; 2) 3; 3) 4; 4) 1; 5)*13

4. Функция не является непрерывной в точке:

1)*; 2) ; 3) ; 4) ; 5)

5. Частная производная функции равна:

1) 2; 2) ; 3) ; 4)* ; 5) 0

6. Полный дифференциал функции равен:

1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5) 0

7. Пусть , то функция в точке имеет локальный экстремум, если:

1) ; 2) ; 3)*;

4) ; 5)

8. Областью определения функции является:

1)

2)

3)

4)

5)*

9. Установить вид функции по характеру расположения на координатной плоскости экспериментальных точек:

1) ; 2) ; 3) ;

4)* ; 5)

10. Метод наименьших квадратов позволяет искать:

1) частные производные функции нескольких переменных;

2) экстремум функции трех переменных;

3)*функциональную зависимость между ив виде линейной функции;

4) дифференциал функции двух переменных;

5) градиент функции двух переменных

Вопрос

Ответы

1. Какое из уравнений является обыкновенным дифференциальным уравнением?

1) ; 2) ; 3) ;

4)* ; 5)

2. Среди уравнений указать дифференциальное уравнение второго порядка.

1) ; 2) ; 3) ;

4)* ; 5)

3. Какая из функций может являться общим решением дифференциального уравнения ?

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5)*

4. Какое из уравнений является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными?

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) *

5. Указать комплексное число, сопряженное числу .

1) 2+; 2)* ; 3) ; 4) ; 5)

6. Модуль комплексного числа равен:

1) 1; 2) ; 3) 2; 4)* ; 5)

7. Характеристическое уравнение имеет . Чему равно общее решение уравнения ?

1) ; 2) ; 3) ;

4)* ; 5)

8. Линейное дифференциальное уравнение имеет решение в виде:

1) ; 2) ; 3)* ; 4) ; 5)

9. Решением дифференциального уравнения является:

1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5)

10. Какое из уравнений является линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами?

1) ; 2);

3)* ; 4);

5)