ФИЗИКА / 0626613_AF52B_barkov_yu_a_zverev_o_m_perminov_a_v_sbornik_zadach_po_obshey

6.ЭДС элемента равна 1,6 В, внутреннее сопротивление его 0,6 Ом. Чему равен КПД элемента при силе тока в 2,5 А?

7.Батареи имеют ЭДС ε 1 = 2ε 2, со-

противления R1 = R3 = 20 Ом, R2 = 15 Ом, R4 = 30 Ом (рисунок). Через амперметр течет ток I = 1,5 А, направленный снизу вверх. Найдите ε 1 и ε 2, а также токи через сопротивления R2 и R3.

8. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение вре-

и Q2 – за вторую, а также найдите отношение этих количеств теплоты Q2/Q1.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 2

1. Определите величину заряда, проходящего через поперечное сечение проводника площадью 1 мм2 в течение 5 с, если плотность тока равномерно возрастает от 0 до 100 А/см2.

2. Электрическая лампочка накаливания потребляет ток I = 0,2 А. Диаметр вольфрамового волоска d = 0,02 мм, температура волоска при горении лампы t = 2000 ° С. Определите напряженность Е электрического поля в волоске. Удельное сопротивление вольфрама ρ0 = 5,6 · 10–8 Ом · м, температурный коэффициент сопротив-

ления α = 4,6 · 10–3 К–1 .

3.Определите сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба, если он включен в цепь между точками А

иВ. Сопротивление каждого ребра каркаса r = 3 Ом.

4.На большой высоте в атмосфере Земли ионы Не2+ с концентрацией 3,5 · 1012 м–3 движутся к северу со скоростью 2 · 106 м/с,

311

а ионы O−2 с концентрацией 8 · 1011 м–3 движутся к югу со скоростью 8,5 · 106 м/с. Определите величину и направление плотности тока.

5.Электрическая цепь состоит из трех последовательно соединенных кусков провода одинаковой длины, сделанных из одного материала, но имеющие разные сечения: 1 мм2, 2 мм2, 3 мм2. Напряжение на концах цепи 11 В. Найдите напряжение на втором проводнике.

6.ЭДС батареи 8 В. При силе тока I = 2 А КПД батареи равен 0,75. Определите внутреннее сопротивление батареи.

7.Электрическая цепь состоит из рези-

сторов R1 = R2 = 10 Ом и трёх идеальных источников тока, причем ε1 = 10 В, ε2 = 14 В. При каком значении ЭДС третьего источника ε3 ток через сопротивление R3 не потечёт?

8.Полезная мощность, выделяемая во внешней части цепи, достигает наибольшего значения 5 Вт при силе тока 5 А. Найдите внутреннеесопротивлениеиЭДСисточникатока.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 3

1. Сила тока в проводнике меняется со временем по уравнению I = 5 + 2t (I выражено в амперах, t в секундах). Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за время от t1 = 1 с до t2 = 4 с?

2.Провод длиной 20 м и диаметром 1,5 мм обладает сопротивлением 2,5 Ом. Каким будет сопротивление провода из того же материала длиной 35 м и диаметром 3 мм?

3.Определите эквивалентное сопротив-

ление схемы (рисунок) в случае подключения ее к клеммам АВ и АС. Сопротивление каждого из участков цепи равно r.

4. Определите суммарный импульс электронов в прямом проводе длиной 500 м, по которому течет ток I = 20 А.

312

5. Найдите падения потенциала U на сопротивлениях R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом и R3 = 4 Ом, если амперметр показывает ток I1 = 3 A. Найдите токи в сопротив-

лениях R2 и R3.

6. Определите внутреннее сопротивление источника тока, имеющего ЭДС 1,1 В, если подключенный к его зажимам вольтметр показал 1 В при сопротивлении внешней

цепив2 Ом.

7.В схеме (рисунок) ε1 = 2,1 В, ε2 =

=1,9 В, R1 = 45 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом.

Найдите силу тока во всех участках цепи.

Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.

8. От источника с напряжением U = 105 В требуется передать на расстояние l = 5 км мощность Р = 5 МВт. Допустимая потеря напряжения в

проводах n = 1 %. Вычислите минимальное сечение медного провода (ρ = 17 нОм · м), пригодного для этой цели.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 4

1.Какова величина заряда, прошедшего через поперечное сечение про-

водника за время от t1 = 0 до t2 = 4 с, если сила тока изменяется со временем так, как показано на рисунке?

2.Проводник длиной 12 м составлен из двух отрезков медного (ρ1 = 17 нОм·м)

иалюминиевого (ρ2 = 26 нОм·м) проводов одинаковых длины и диаметра d = 3 мм. Каким должно быть напряжение на концах

проводника, чтобы сила тока составила 6 А?

3. Найдите сопротивление участка цепи между точками А и В на рисунке.

313

4. Через лампу накаливания течет ток, равный 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,1 мм равна 2200 ° С. Определите напряженность электрического поля в вольфраме. Удельное сопротивление вольфрама при 0 ° С ρ0 = 55 нОм·м, температурный

2 кОм. Амперметр показывает I = 0,25 А, вольтметр U = 100 В. Определите сопротивление катушки.

6. Два элемента с ЭДС 1,6 В и 2 В и внутренним сопротивлением соответственно 0,3 и 0,9 Ом включены последовательно и замкнуты на внешнее сопротивление 6 Ом. Определите падение напряжения на внутреннем сопротивлении каждого из элементов.

7.Найдите силу тока в проводнике сопротивлением 3R (рисунок).

8.Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от I = 0 до некоторого максимального значения в течение времени t = 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 1 кДж. Определите ско-

рость нарастания тока в проводнике, если сопротивление его равно 3 Ом.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 5

1.Определите плотность тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм2 прошло 2·1019 электронов.

2.Электрическая лампочка с вольфрамовой нитью включена

вцепь низкого напряжения при температуре t1 = 25 ° С. При этом вольтметрпоказывает U1 =10 мВ, амперметр I1 = 4 мА. В рабочем состоянии напряжение на зажимах лампочки U2 = 120 В, сила тока I2 = 4 А. Определите температуру вольфрамовой нити в рабочем состоянии. Термический коэффициент сопротивлениявольфрама α= 0,0042 град–1 .

3.Найдите общее сопротивление кон-

тура (рисунок), составленного из проводни-

314

ков одинаковых сопротивлений r и подключенного к цепи в точках А и В.

4.По алюминиевому проводу сечением S = 0,2 мм2 течет ток силой I = 0,2 А. Определите силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм·м.

5.На рисунке сопротивление потенцио-

метра R = 2000 Ом, внутреннее сопротивление вольтметра Ry= 5000 Ом, U0 = 220 В. Определите показание вольтметра, если подвижный контакт находится посередине потенциометра.

6. При подключении к батарее гальванических элементов сопротивления R1 = 16 Ом сила тока в цепи была равна 1 А, а при под-

ключении сопротивления R2 = 8 Ом сила тока стала равной 1,8 А. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

7. В схеме, изображенной на рисунке, ε1 = 60 В, ε2 = 80 В,

ε3 = 70 В, R1 = 20 Ом, R2 = 50 Ом,

R3 = 5 Ом, R4 = 65 Ом, R5 = 85 Ом.

Определите ток через сопротив-

ление R5.

8. По проводнику сопротивлением 3 Ом течет ток, сила которого равномерно возраста-

ет. Количество теплоты Q, выделившееся в проводнике за время t = 8 с, равно 200 Дж. Определите количество электричества q, протекшее за это время по проводнику. В начальный момент времени сила тока в проводнике равна нулю.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 6

1. За одну минуту через поперечное сечение проводника прошел заряд 100 Кл. При этом первые 10 с сила тока равномерно возрастала от нуля до некоторого величины I, а последние 10 с равномерно уменьшилась до нуля. Найдите I.

315

2.Проволоку длиной 1 м растянули так, что ее длина стала равной 110 см. На сколько процентов увеличилось при этом ее сопротивление?

3.Диаметрально расположенные точки

кольца, выполненного из проволоки, соединены такой же проволокой (рисунок). К каким точкам кольца – АВ или CD нужно присоединить источник тока, чтобы через кольцо шел максимальный ток?

4.Сила тока I в металлическом проводнике равна 0,8 А, сечение проводника S = 4 мм2.

Принимая, что в каждом кубическом сантиметре металла содержится n = 2,5·1022 свободных электронов, определите среднюю скорость их упорядоченного движения.

5.Цепь, имеющая сопротивление 100 Ом, питается от источника постоянного напряжения. Амперметр с сопротивлением 1 Ом, включенный в цепь, показал силу тока 5 А. Какова была сила тока

вцепи до включения амперметра?

6.ЭДС батареи ε = 100 В, ее внутреннее сопротивление r = 2 Ом, со-

противления R1 = 25 Ом и R2 = 78 Ом. Через сопротивление R1 течет ток I1 =

=0,8 А. Какой ток I показывает амперметр?

7.В схеме, изображенной на ри-

сунке, ε1 = 10 В, ε2 = 20 В, ε3 = 30 В, ε4 =

=40 В, ε5 = 50 В, R1 = 20 Ом, R2 =50 Ом, R3 = 45 Ом, R4 = 65 Ом, R5 = 85 Ом. Оп-

ределите токи во всех участках схемы.

8.В проводнике за время t = 10 с при равномерном нарастании силы тока

от I1 = 1 А до I2 = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найдите сопротивление проводника.

316

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 7

1.Длинный, равномерно заряженный по всей поверхности цилиндрический стержень радиуса r = 0,1 м движется с постоянной скоростью v = 10 м/с, направленной вдоль его оси. Напряжённость электрического поля у поверхности стержня Е = 9 · 104 В/м. Найдите силу тока, обусловленного механическим перемещением зарядов.

2.Угольный стержень соединен последовательно с железным стержнем такой же толщины. При каком соотношении их длин сопротивление данной комбинации не зависит от температуры? Температурные коэффициенты сопротивления угля и железа соответст-

контура (рисунок), составленного из проводников одинаковых сопротивлений r и подключенного к электрической цепи

вточках А и В.

4.Определите среднюю скорость

упорядоченного движения электронов в медном проводнике при силе тока I = 10 А и сечении S проводника, равном 1 мм2. Принять, что на каждый атом меди приходится два электрона проводимости. Плотность меди ρ = 8,9 · 103 кг/м3, молярная масса µ = 64 · 10–3 кг/моль.

5.Электрическая плитка включена в сеть с напряжением 60 В с помощью проводов, имеющих некоторое сопротивление. При этом напряжение на плитке 40 В. Чему будет равно напряжение на плитке, если к ней подключить параллельно такую же плитку?

6.Внутреннее сопротивление r элемента в 5 раз меньше внешнего сопротивления R, которым замкнут элемент. Найдите, во сколько раз напряжение на зажимах элемента отличается от ЭДС.

317

7. В электрическую цепь включены

4 сопротивления 1 кОм каждое иисточники ε1 = 1,5 В, ε2 = 1,8 В (рисунок). Определите силу тока во всех сопротивлениях. Внутренними сопротивлениямиисточников токапренебречь.

8. Завремяt = 8 сприравномерном возрастании силы тока впроводнике сопротивлением 8 Ом выделилось 500 Дж теплоты. Определите заряд,

протекший в проводнике, если сила тока вмомент времени t = 0 была равнанулю.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 8

1. В синхротроне радиусом r = 10 м электроны движутся по круговой траектории со скоростью близкой к скорости света c = 3 · 108 м/с. Одновременно на орбите находятся N = 1011 электронов. Чему равен ток?

2. Какое напряжение можно дать на катушку, имеющую N =1000 витков медного провода (ρ = 17 нОм· м) со средним диаметромвитков d = 6 см, еслидопустимаяплотностьтокаj = 2 А/мм2?

3. Найдите сопротивление между точками А и В цепи, изображеннойнарисунке, если R = 4 Ом.

4. Плотность тока j в алюминиевом проводе равна 1 А/мм2. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электро-

нов, предполагая, что число свободных электронов в 1 см3 алюминия равно числу атомов.

5. Зашунтированный амперметр измеряет ток силой до 10 А. Какая наибольшая сила тока может быть измерена этим прибором без шунта, если сопротивление шунта 0,05 Ом? Сопротивление амперметра 0,2 Ом.

318

6. Найдите силу тока в сопротивлении R2 и падение напряжения на нем, если сопротивления участков цепи равны R1 = R3 =

= 40 Ом, R2 = 80 Ом, R4 = 34 Ом, ЭДС ге-

нератора 100 В. Внутренним сопротивлением генератора пренебречь (рисунок).

7. Сопротивления участков R1, R2 и R3 соответственно равны 1000, 500 и 200 Ом.

тока 0,5 мА в направлении, указанном стрелкой (рисунок). Определите ЭДС второго гальванического элемента, пренебрегая внутренними сопротивлениями элементов и сопротивлением гальванометра.

8. Определите сопротивление подводящих проводов от источника с напряжением 120 В, если при коротком замыкании предохранители из свинцовой проволоки (ρ = = 210 нОм· м, λ = 2,5 · 104 Дж/кг) площадью сечения 1 мм2 и длиной 2 см плавятсяза0,03 с. Начальнаятемпературапредохранителя27 ° С.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 9

1.Какова величина заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника

за время от t1 = 0 до t2 = 6 с, если сила тока изменяется со временем так, как показано на рисунке?

2.Определите сопротивление реостата, если его обмотка состоит из 150 витков

никелинового провода (ρ = 4,2 · 10–7 Ом м). Диаметр витка 4 см,

адлина обмотанной части цилиндра равна 15 см.

3.Из куска проволоки сопротивлением 10 Ом сделано кольцо. Где следует присоединить провода, подводящие ток, чтобы сопротивление кольца равнялось 1 Ом? Найдите отношение длин дуг.

4.Плотность тока j в медном проводнике равна 3 А/мм2. Найдите напряженность Е электрического поля в проводнике.

319

5.Вольтметр, рассчитанный на измерение напряжений до 2 В, необходимо включить в сеть с напряжением 12 В. Какое для этого потребуется дополнительное сопротивление, если сила тока в вольтметре не должна превышать 0,05 А?

6.Батарея состоит из 8 элементов, соединенных последовательно. ЭДС каждого элемента 1,5 В, внутреннее сопротивление 0,25 Ом. Внешняя цепь представляет соединенные параллельно два проводника сопротивлениями10 и50 Ом. Определитенапряжениеназажимахбатареи.

7.Два элемента с ЭДС ε1 = 6 В и ε1 = 5 В

ивнутренними сопротивлениями r1 = 1 Ом

иr2 = 2 Ом соединены по схеме, изображен-

ной на рисунке. Найдите ток, текущий через резисторссопротивлениемR = 10 Ом.

8. На рисунке представлен участок электрической цепи. Каково отношение количеств теплоты Q1/Q3, выделившихся на резисторах R1 и R3 заодноитожевремя?

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 10

1.Сила тока в проводнике меняется со временем по уравнению: I = 7 – 2 t. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за время от t1 = 2 с до t2 = 5 с?

2.На одну из двух одинаковых катушек намотан медный провод,

ана другую– алюминиевый. Какой провод и во сколько раз длиннее, еслиизвестно, чтосопротивленияимассыпроводниководинаковы?

3.Найдите сопротивление между точками А и В цепи, изображенной на рисунке, если

R = 4 Ом.

4.В медном проводнике длиной l = 2 м и площадью S поперечного сечения, равной

320