Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ФИЗИКА / 0626613_AF52B_barkov_yu_a_zverev_o_m_perminov_a_v_sbornik_zadach_po_obshey

.pdf
Скачиваний:
224
Добавлен:
27.04.2015
Размер:
7.43 Mб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

Ю.А. Барков, О.М. Зверев, А.В. Перминов

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета

2011

УДК 530.1(076) Б25

Рецензенты:

доктор физико-математических наук, профессор В.А. Демин (Пермский государственный университет);

кандидат физико-математических наук, доцент В.В. Бурдин (Пермский национальный исследовательский политехнический университет)

Барков, Ю.А.

Б25 Сборник задач по общей физике / авт.-сост. Ю.А. Барков, О.М. Зверев, А.В. Перминов. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2011. – 457 с.

ISBN 978-5-398-00648-3

Представлены задачи для самостоятельного решения, разбитые на модули в соотвествии с ГОС и ФГОС. Приведены методические указания к решению задач, основные формулы и примеры решения.

Предназначено для самостоятельной работы студентов дневного отделения всех специальностей.

УДК 530.1(076)

Издано в рамках приоритетного национального проекта «Образование» по программе Пермского национального исследовательского политехнического университета «Создание инновационной системы формирования профессиоинальных компетенций кадров и центра инновационного развития региона на базе многопрофильного технического университета».

ISBN 978-5-398-00648-3

© ПНИПУ, 2011

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Введение .............................................................................................................

5

Глава 1. Механика ...........................................................................................

8

1.1. Кинематика...................................................................................................

8

Основные формулы ....................................................................................

9

Примеры решения задач ...........................................................................

13

1.2. Динамика материальной точки ................................................................

18

Основные формулы ..................................................................................

19

Примеры решения задач ...........................................................................

21

1.3. Динамика вращательного движения твердого тела ..............................

27

Основные формулы ..................................................................................

27

Примеры решения задач ...........................................................................

29

1.4. Гидромеханика ..........................................................................................

32

Основные формулы ..................................................................................

33

Примеры решения задач ...........................................................................

34

1.5. Механические колебания и волны ..........................................................

36

Основные формулы ..................................................................................

38

Примеры решения задач ...........................................................................

40

Глава 2. Молекулярная физика и термодинамика .................................

48

2.1. Основы молекулярно-кинетической теории ..........................................

48

2.2. Законы идеального газа ............................................................................

49

Основные формулы ..................................................................................

50

Примеры решения задач ...........................................................................

53

2.3. Теплота и работа. Основы термодинамики ............................................

57

Основные формулы ..................................................................................

59

Примеры решения задач ...........................................................................

61

Глава 3. Электричество и магнетизм .........................................................

69

3.1. Электростатика ..........................................................................................

69

Основные формулы ..................................................................................

72

Примеры решения задач ...........................................................................

76

3.2. Постоянный ток ........................................................................................

91

Основные формулы ..................................................................................

93

Примеры решения задач ...........................................................................

96

3.3. Электромагнетизм ...................................................................................

102

Основные формулы ................................................................................

104

Примеры решения задач .........................................................................

108

3

Глава 4. Оптика. Атомная и ядерная физика ........................................

117

4.1. Геометрическая оптика ...........................................................................

117

Основные формулы .................................................................................

118

Примеры решения задач .........................................................................

119

4.2. Волновая оптика ......................................................................................

120

Основные формулы .................................................................................

122

Интерференция света ...........................................................................

122

Дифракция света ....................................................................................

123

Поляризация света .................................................................................

124

Примеры решения задач .........................................................................

125

4.3. Квантовая оптика ....................................................................................

131

Основные формулы .................................................................................

133

Законы теплового излучения .................................................................

133

Фотоэлектрический эффект ...............................................................

134

Давление света. Фотоны ......................................................................

134

Эффект Комптона ................................................................................

135

Примеры решения задач .........................................................................

135

4.4. Атомная и ядерная физика .....................................................................

141

Основные формулы .................................................................................

141

Атом водорода .......................................................................................

141

Волны де Бройля .....................................................................................

142

Радиоактивность ..................................................................................

143

Энергия связи атомных ядер .................................................................

143

Ядерные реакции ....................................................................................

144

Примеры решения задач .........................................................................

145

Варианты заданий

 

Модуль 1. Кинематика. Динамика поступательного движения.................

152

Модуль 2. Динамика вращательного движения...........................................

182

Модуль 3. Колебания и волны ......................................................................

213

Модуль 4. Основы молекулярной физики и термодинамики ....................

249

Модуль 5. Электростатика ............................................................................

275

Модуль 6. Постоянный электрический ток .................................................

310

Модуль 7. Магнитное поле ...........................................................................

339

Модуль 8. Электромагнитныеволны. Геометрическаяиволноваяоптика ....

377

Модуль 9. Квантовая оптика. Основы квантовой механики

 

и атомной физики ........................................................................

409

Модуль 10. Основы физики атомного ядра. Элементарные частицы ......

432

Список литературы .....................................................................................

449

Приложение. Справочные данные и таблицы .......................................

450

4

ВВЕДЕНИЕ

Общие рекомендации по решению физических задач

Визучении курса физики решение задач имеет исключительно важное значение, и им отводится значительная часть курса.

Решение и анализ задач позволяют понять и запомнить основные законы и формулы физики, создают представление об их характерных особенностях и границах применения. Задачи развивают навык в использовании общих законов материального мира для решения конкретных вопросов, имеющих практическое

ипознавательное значение. Умение решать задачи является лучшим критерием оценки глубины изучения программного материала и его усвоения. В основу каждой физической задачи положено то или иное частное проявление одного или нескольких фундаментальных законов природы и их следствий. Поэтому, прежде чем приступать к решению задач какого-либо раздела курса, следует тщательно проработать теорию вопроса и внимательно разобрать иллюстрирующие ее примеры. Без твердого знания теории нельзя рассчитывать на успешное решение и анализ даже сравнительно простых задач, не говоря уже о более сложных.

Впроцессе решения физической задачи можно выделить три этапа: физический, математический и анализ решения.

Физический этап начинается с ознакомления с условием задачи и уяснения физических закономерностей, лежащих в ее основе. Ознакомившись с условием задачи, никогда не следует заострять внимание на искомой величине и тем более пытаться сразу ее найти. Необходимо помнить, что ближайшая цель решения состоит в том, чтобы свести задачу от физической к математической, записав ее условие при помощи формул.

Далее следует коротко записать условия задачи в буквенных обозначениях и выразить их в Международной системе единиц СИ.

Чтобы хорошо понять условие задачи, необходимо сделать схематический чертеж, поясняющий ее сущность, и на чертеже, хо-

5

тя бы условно, указать все величины, характеризующие данное явление. Если при этом окажется, что для полного описания процесса надо использовать величины, не фигурирующие в условии задачи, их нужно ввести в решение самим, так как в большинстве случаев без них невозможно найти связь между искомыми и заданными величинами. Следует твердо помнить, что почти во всех случаях чертеж резко упрощает и поиск, и само решение. (Впрочем, этот пункт нередко опускается, если данный физический процесс и условие задачи оказываются достаточно ясными и понятными). После этого приступают к анализу физических процессов, происходящих в ситуации, описанной в условии, к выявлению тех законов, которым подчиняются эти процессы. Заканчивается физический этап составлением уравнений, связывающих физические величины, которые характеризуют рассматриваемое явление с количественной стороны. Применение известных законов и формул физики для математической записи условий задачи представляет основную трудность решения почти всех задач по физике. Сделав такую запись, мы получаем одно или несколько уравнений, в которых неизвестным служит искомая величина, и физический этап переходит в математический.

Математический этап начинается решением системы уравнений и заканчивается получением числового ответа. Безусловно, математический этап является менее важным, чем этап физический, но необходимо подчеркнуть, что он не является второстепенным. К сожалению, иногда недооценивают роль этого этапа. Но если при решении системы уравнений или переводе единиц или при арифметическом расчете совершена ошибка, решение задачи в целом окажется неверным. С точки зрения практики задача решена правильно только в том случае, если получен ее верный общий и числовой ответ. Неправильно считать математический этап второстепенным еще и потому, что после него должен следовать анализ решения. Последний этап вообще нельзя провести, если не получен общий и числовой ответ задачи. Таким образом, для окончательного решения задачи по физике физический и математический этапы являются в равной степени необходимыми.

6

После получения решения в общем виде и числового ответа проводят этап анализа решения. На этом этапе выясняют, как и от каких физических величин зависит найденная величина, при каких условиях эта зависимость осуществляется и т.д. При анализе числового ответа исследуют:

размерность полученной величины;

соответствие полученного числового ответа физически возможным значениям искомой величины; например, если для скорости какого-либо тела получено значение большее, чем скорость све-

та в вакууме (с = 3 108 м/с), то этот ответ явно неверен; при получении многозначного ответа соответствие получен-

ных ответов условиям задачи.

7

ГЛАВА 1. МЕХАНИКА

Механика – раздел физики, который изучает простейший способ движения материи – механическое движение тел в пространстве

иво времени.

Вмеханике важную роль играют два абстрактных идеальных понятия – материальная точка и абсолютно твердое тело. Матери-

альная точка – это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Абсолютно твердое тело – это тело, форма и размеры которого не изменяются под воздействием других тел. Абсолютно твердое тело можно рассматривать как совокупность жестко связанных между собой материальных точек, т.е. как систему материальных точек, расстояния между которыми не изменяются в процессе движения. Следует всегда помнить, что понятия материальной точки и абсолютно твердого тела – математические абстракции, приближенно соответствующие реальным физическим телам.

1.1. КИНЕМАТИКА

Кинематика – раздел механики, в котором изучается движение тел и не рассматриваются причины, вызывающие то или иное движение.

Для решения кинематических задач необходимо усвоить следующие понятия: система отсчета, скорость, ускорение; уравнения, определяющие зависимость координат и скорости в равномерном и равноускоренном движениях, закон сложения скоростей, идею о том, что всякое движение можно разложить на два (в общем случае на три) простых движения вдоль осей координат; идею о том, что при свободном падении любое тело, какую бы скорость оно не имело, будет двигаться под действием притяжения к Земле с ускорением, равным g, направленным вертикально вниз (при отсутствии сопротивления среды).

8

При решении задач рекомендуется придерживаться следующей последовательности действий:

1.Выбрать систему отсчета (это предполагает выбор тела отсчета, начала системы координат, положительного направления осей, момента времени, принимаемого за начальный).

Начало координат всегда удобно помещать в начальной точке движения, а оси ОХ и ОУ направлять так, чтобы приходилось делать минимум разложений векторов, т.е. чтобы как можно больше проекций векторов оказались равными нулю и уравнения по осям были предельно простыми.

2.Определить вид движения вдоль каждой из осей и написать кинематические уравнения движения вдоль каждой оси – уравнение для координаты и для скорости (если тел несколько, уравнения пишутся для каждого тела).

3.Определить начальные условия (координаты и проекции скорости в начальный момент времени), а также проекции ускорения на оси и подставить эти величины в уравнения движения.

4.Определить дополнительные условия, т.е. координаты или скорости для каких-либо моментов времени (или точек траектории),

иподставитьэтизначениякоординатискоростивуравнениядвижения.

5.Решить полученную систему уравнений относительно искомых величин.

Основные формулы

1. Кинематическое уравнение движения материальной точки в векторной форме

r = rG(t),

вдоль оси х:

x = f (t),

где f (t) – некоторая функция времени. Перемещение материальной точки

r= rG2rG1 ,

где rG1 и rG2 – ее радиусы – векторы в начальном и конечном поло-

жениях соответственно.

Пройденный путь – длина траектории.

9

2.Вектор средней скорости

<vG >= r .

t

Средняя скорость при движении вдоль оси х

<vх> = х. t

Средняя путевая скорость (скорость вдоль траектории)

S

<v> = t ,

где ∆ S – путь, пройденный точкой за интервал времени ∆ t.

Мгновенная скорость

vG = drG , dt

ее проекция на ось х:

vx = dx . dt

3. Среднее ускорение

<aG >= v ,

t

его проекция на ось х:

 

 

 

 

 

ax

=

vx .

 

 

 

t

Мгновенное ускорение

 

 

 

 

 

aG =

 

dv

,

 

 

 

 

 

dt

его проекция на ось х:

 

 

 

 

 

ax

=

dvx

.

 

 

 

 

dt

10