ФИЗИКА / 0626613_AF52B_barkov_yu_a_zverev_o_m_perminov_a_v_sbornik_zadach_po_obshey

7.Три источника тока с ЭДС ε1 = 11 В, ε2 =

=4 В и ε3 = 6 В и три сопротивления R1 = 5 Ом, R2 = 10 Ом и R3 = 2 Ом соединены, как показано на рисунке. Определите силы токов через сопротивления. Внутреннее сопротивление источников тока пренебрежимо мало.

8.ЭДС батареи аккумуляторов ε = 12 В,

сила тока короткого замыкания равна 5 А. Какую наибольшую мощность Рmax можно получить во внешней цепи, соединенной с такой батареей?

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 19

1.Сила тока в проводнике меняется со временем по уравнению I = 5 + 2t –3t2. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за время от t1 = 3 с до t2 = 5 с?

2.Сопротивление вольфрамовой нити (α = 5,2 · 10–3 К–1 ) электрической лампочки при 20 ° С равно 35,8 Ом. Какова будет температура нити лампочки, если при включении в сеть напряжением 120 В по нити идет ток 0,33 А?

3.Найдите общее сопротивле-

ние резисторов (рисунок), если R3 =

= 10 Ом, R4 = 8 Ом, R1 = R2 = R5 = = R6 = 1 Ом.

4. В стальном проводнике

(ρ = 10–7 Ом · м) длиной l = 100 м свободные электроны под действием электрического поля движутся со средней скоростью <v> = 5 · 10–4 м/с. Определите концентрацию носителей заряда, если разность потенциалов на концах провода равна U = 200 В.

5. Найдите показания амперметра и вольтметра (рисунок). Напряжение в сети U = 110 В, сопротивления R1 = 400 Ом, R2 =

=600 Ом, сопротивление вольтметра RV =

=1 кОм.

6.Аккумулятор дает на внешнее сопротивление 4 Ом ток 0,2 А. Если же внеш-

331

нее сопротивление равно 7 Ом, то аккумулятор дает ток 0,14 А. Какой ток он даст, если его замкнуть накоротко?

7.Источники тока с электродвижущими

силами ε1 и ε2 включены в цепь, как показано на рисунке. Определите силы токов, текущих

всопротивлениях R2 и R3, если ε1 = 10 В и ε2 = = 4 В, а R1 = R4 = 2 Ом и R2 = R3 = 4 Ом. Со-

противлениями источников тока пренебречь.

8.К источнику с ЭДС 20 В и внутренним сопротивлением 2,4 Ом подключено со-

противление 6 Ом. Какое сопротивление и как следует подключить дополнительно, чтобы полезная мощность была максимальной? Сравните ее с полезной мощностью, выделяемом в первом сопротивлении, когда второе не подключено.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 20

1.При какой постоянной силе тока через поперечное сечение проводника пройдет заряд 50 Кл за промежуток времени от 5 до 10 с от момента включения тока? Какой заряд пройдет через поперечное сечение проводника за то же время, если сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = 6 + 3t?

2.При какой температуре сопротивление серебряного про-

водника станет в n = 2 раза больше, чем при t0 = 0 ° С? Температурный коэффициент сопротивления серебра α = 4,1 · 10–3 град–1 . Тепловым расширением проводника пренебречь.

3.В каждую из сторон правильного шес-

тиугольника включено сопротивление 5 Ом.

тивлением. Чему равно сопротивление получившейся системы при подключении противоположными вершинами?

4. Никелиновый стержень (ρ0 = 4 · 10–7 Ом · м, α = 10–4 К–1 ) длиной L = 5 м подключен к источнику постоянного тока с ЭДС ε = 12 В. Температура проводника равна Т = 813 К. Определите плотность тока в проводнике.

332

5.Найдите показания амперметра и вольтметра (рисунок). Напряжение в сети U = 110 В,

сопротивления R1 = 400 Ом, R2 = 600 Ом, сопротивление вольтметра RV = 1 кОм.

6.К источнику тока с ЭДС ε = 1,5 В при-

соединили катушку с сопротивлением R = = 0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную I1 = 0,5 А. Когда к источнику тока присоединили последовательно

еще один источник тока с такой же ЭДС, сила тока в той же катушке оказалась равной I2 = 0,4 А. Определите внутренние сопротивления r1 и r2 первого и второго источников тока.

7.На рисунке ε1 = 10 В, ε2 = 20 В, ε3 =

=40 В, а сопротивления R1 = R2 = R3 = 10 Ом. Определите силу токов, протекающих через сопротивления и через источники ЭДС. Внутреннее сопротивление источников ЭДС не учитывать.

8.Три одинаковых источника питания, соединенных параллельно, замыкают

на внешнее сопротивление 0,3 Ом. При этом на нем выделяется такая же мощность, как и в случае последовательного соединения 9 таких же источников. Определите внутреннее сопротивление одного источника.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 21

1.Из вертикально расположенного конденсатора с начальной емкостью 12 мкФ равномерно вытекает заполнявший его керосин (ε = 2). В цепи, соединяющей конденсатор с батареей напряжением 24 В, протекает при этом ток силой 1 мкА. За сколько секунд вытечет весь керосин? Внутренним сопротивлением источника тока и сопротивлением проводов пренебречь.

2.Медная (ρм = 17 нОм · м) и железная (ρж = 0,98 · 10–7 Ом · м) проволоки одинаковой длины включены параллельно в цепь, причем железная проволока имеет вдвое больший диаметр. Сила тока

вмедной проволоке 60 мА. Какова сила тока в железной проволоке?

333

3. Найдите сопротивление между точками А и D (рисунок), если каждое из трех сопротивлений равно 1 Ом.

4. По медному и золотому проводникам одинаковых размеров пропускают равные токи. Во сколько раз будут отличаться средние скорости упорядоченного движения электронов, если на каждый атом приходится по 3 свободных электрона? Плотности

металлов: ρCu = 9 · 103 кг/м3, ρAu = 19 · 103 кг/м3; молярные массы:

µCu = 63 · 10–3 кг/моль, µAu = 197 · 10–3 кг/моль.

5. Напряжение сети U = 100 В, сопротивле-

ния R1 = R3 = 40 Ом, R2 = 80 Ом, R4 = 34 Ом (рису-

нок). Найдите ток, текущий через сопротивление R2 и падение напряжения на нем.

6. Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС каждого элемента равна 1,2 В, внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R = 1,5 Ом. Найдите силу тока во внешней цепи.

7. Определите ток, проходящий через резистор R2 в схеме (рисунок), если

R2 = 5 Ом, R1 = R3 = R4 = 10 Ом, ε1 = 10 В,

ε2 = 25 В.

8. Батарея состоит из n = 5 последовательно соединенных источников с ЭДС ε = 1,4 В и внутренним сопротивлением

r = 0,3 Ом каждого. Чему равна наибольшая мощность, которую можно получить от батареи?

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 22

1. Какова величина заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за время от t1 = 0 до t2 = 8 с, если сила тока изменяется со временем так, как показано на рисунке?

334

2.Нихромовая спираль нагревательного элемента при температуре накала t = 900 °C должна иметь сопротивление R = 30 Ом. Какой длины надо взять проволоку поперечным сечением S = 0,6 мм2, чтобы сделать эту спираль? Удельное сопротивление нихрома при

t0 = 0 ° С ρ0 = 1,1 · 10–6 Ом · м, температурный коэффициент сопротивления нихрома α = 10–4 град–1 . Тепловым расширением проволоки пренебречь.

3.Однородный провод сопротивлением 100 Ом надо разрезать на два отрезка так, чтобы при соединении их параллельно можно было получить сопротивление 20 Ом. Каково отношение длин отрезков провода?

4.Никелиновый стержень (ρ0 = 4 · 10–7 Ом · м, α = 10–4 К–1 ) длиной L = 5 м подключен к источнику постоянного тока с ЭДС ε = 12 В. Температура проводника равна Т = 813 К. Определите объемную

плотностьтепловоймощноститока.

5. Найдите показания амперметра ивольтметра (рисунок). Напряжение в сети U = 110 В, сопротивления R1 = 400 Ом, R2 =

=600 Ом, сопротивление вольтметра RV =

=1 кОм.

6.В цепи (рисунок) ЭДС источника равна

5 В, внутреннее сопротивление r = 0,1 Ом. Найдите токи I1 и I2, текущие через сопротивления

R1 = 4 ОмиR2 = 6 Ом.

7.Батареи имеют ЭДС ε 1 = ε 2 = 110 В, сопротивленияR1 = R2 = 0,2 кОм, сопротивление вольтметра RV = 1 кОм (рисунок). Найдите показание вольтметра.

8.КПД источника тока с ЭДС 100 В,

ккоторому подключено сопротивление R =

= 10 Ом, η = 25 %. Определите мощность, выделяемую на сопротивлении.

335

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 23

1.Плоский конденсатор с пластинами квадратной формы размерами 21×21 см и расстоянием между пластинами 2 мм присоединен к полюсам источника напряжением U = 750 В. В пространство между пластинами с постоянной скоростью v = 8 см/с вдвигают стеклянную пластинку (ε = 7) толщиной 2 мм. Какой ток пойдет при этом по цепи?

2.Сколько витков проволоки следует вплотную намотать на фарфоровую трубку радиусом 10 см, чтобы изготовить реостат сопротивлением 50 Ом? Удельное сопротивление проволоки 5 · 10–6 Ом · м,

еедиаметр2 мм.

3.Найдите полное сопротивление элек-

трической цепи (рисунок), если внутреннее сопротивление источника 1 Ом, а R1 = 4 Ом, R2 =

=3 Ом, R3 = 12 Ом и R4 = 6 Ом.

4.Какое напряжение приложено к отрез-

ку медной проволоки диаметром d = 0,8 мм,

если в ней содержится N = 1025 свободных электронов, имеющих среднюю скорость направленного движения <v> = 3,14 мм/с? Удельное сопротивление меди ρ= 1,7 · 10–8 Ом· м.

5. В схему включены два микроамперметра и два одинаковых вольтметра (рисунок). Показания микроамперметров: I1 = 100 мкА и I2 = 99 мкА, показание вольтметра U1 = 10 В. Найдите показания вольтметра U2.

6. Две батареи соединили последовательно и замкнули на сопротивление R = 4 Ом. При этом ток в цепи оказался равным I1 = 1,83 А. Затем одни из источников перевернули, включив навстречу другому источнику. Ток в цепи стал равным I2 = 0,34 А. Найдите ЭДС и внутренние сопротивления батарей, если при замыкании каждой из них на сопротивление R через него идут токи I3 = 1 А и I4 = 1,3 А соответственно.

336

7.Батареи имеют ЭДС ε 1 = ε 2 = 100 В, сопротивления R1 = 20 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 40 Ом, R4 = 30 Ом (рисунок). Найдите показание амперметра.

8.n источников тока с одинаковыми ЭДС соединены последовательно. Внутреннее сопротивление одного из них в 10 раз больше каждого из остальных, внут-

ренние сопротивления которых одинаковы и равны r. При каком внешнем сопротивлении полезная мощность не изменится при отключении источника тока с большим сопротивлением?

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 24

1.Какова величина заряда, прошедшего через поперечное сечение про-

водника за время от t1 = 0 до t2 = 8 с, если сила тока изменяется со временем так, как показано на рисунке?

2.До какой температуры нагревался

электромагнит во время работы, если известно, что его обмотка из медного провода (α = 4,2 · 10–3 К–1 ) при температуре 20 ° С имеет сопротивление 50,2 Ом, а во время работы оно повышается до 61,4 Ом?

3.Два проводника, соединенные последовательно, имеют сопротивление в 6,25 раза больше, чем при их параллельном соединении. Определите, во сколько раз сопротивление одного проводника больше сопротивления другого.

4.В медном проводнике длиной l = 2 м и площадью поперечного сечения, равной 0,4 мм2, идет ток. При этом ежесекундно выделяется количество теплоты Q = 0,35 Дж.

Сколько электронов N проходит за 1 с через поперечное сечение этого проводника?

5.В схеме (рисунок) R1= R2 = 50 Ом,

R3 = 100 Ом, C = 50 нФ. Определите напряжение U, если заряд на конденсаторе q = 2,2 мкКл.

337

6. Есть две батареи: одна составлена из нескольких одинаковых гальванических элементов, соединенных параллельно, другая – из того же числа таких же элементов, соединенных последовательно. На какие одинаковые сопротивления R нужно замкнуть каждую из батарей, чтобы токи через эти сопротивления были равны? Внутреннее сопротивление каждого элемента равно r. Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.

7. Батареи имеют ЭДС ε 1 = 2 В и ε 2 = 4 В, ε 3 = 6 В, сопротивления R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 8 Ом (рисунок). Найдите токи во всех участкахцепи.

8. В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут. ЭДС батарейки ε = 24 В, ее внутреннее сопротивление r = = 5 Ом, заряд конденсатора 2 мкКл. После размыкания ключа в результате разряда конденсатора на резисторе выделяется количество теплоты 20 мкДж. Найдите сопротивление резистора R.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 25

1.В двухэлектродной лампе с плоскими электродами напряжение составляет 22 кВ. Электроны ударяют об анод с силой 1 мкН. Какой силы ток течет через лампу?

2.Чему равно сопротивление алюминиевого провода (ρ =

=26 нОм·м) диаметром 2 мм, если масса его равна 10 кг?

3.Найдите силу тока, получаемую от батареи с ЭДС 6 В, если сопротивления равны

R1 = 2 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 3 Ом и R4 = 1,5 Ом

(рисунок). Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

4. Определите сопротивление стального (ρ = 10–7 Ом · м) проводника сечением 5 мм2, если к нему приложено напряжение 64 В.

338

Средняя скорость упорядоченного движения электронов в проводнике 2 · 10–4 м/с, а их концентрация 4 · 1028 м–3 .

5.Найдите показания амперметра и вольтметра (рисунок). Напряжение в сети U = 110 В,

резисторы R1 = 400 Ом, R2 = 600 Ом, сопротивление вольтметра RV = 1 кОм.

6.Два последовательно соединенных вольтметра подсоединены к источнику тока с некоторым внутренним сопротивлением. Показания вольтмет-

ров равны 12 и 4 В. Если подключить к источнику только первый вольтметр, тоонпокажет15 В. Чему равнаЭДСисточника?

7. Батареи имеют ЭДС ε 1 = 2 В и ε 2 = 1 В, сопротивления R1 = 1 кОм, R2 = 0,5 кОм, R3 = 0,2 кОм, сопротивление амперметра RА = 0,2 кОм (рисунок). Найдите показание амперметра.

8. В проводнике за время t = 10 с

при равномерном нарастании силы тока от I1 = 1 А до I2 = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найдите сопротивление проводника.

Модуль 7. Магнитное поле

Вариант 1

1.Два бесконечно длинных провода скрещены под прямым углом. Расстояние между ними d = 20 см(рисунок). ПопроводамтекуттокиI1 = 30 А

иI2 = 40 А. Определите магнитную индукцию в точкеС, одинаковоудаленнойотобоихпроводников.

2.Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым прово-

дом так, что ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой 100 А. Определите силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

3.Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электриче-

339

ское (Е = 10 кВ/м) и магнитное (В = 0,1 Тл) поля. Найдите отношение заряда q α -частицы к ее массе m, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.

4.Прямоугольный контур площадью 150 см2 с током силой 4 А находится в магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл и занимает положение устойчивого равновесия. Какую надо совершить работу, чтобы медленно повернуть его на 90° вокруг оси, проходящей через середины противоположных сторон?

5.Определите циркуляцию вектора магнитной индукции по окружности, через центр которой перпендикулярно ее плоскости проходит бесконечно длинный прямой провод, по которому течет ток I = 5 А.

6.В железном сердечнике соленоида индукция В = 1,3 Тл. Железный сердечник заменили стальным. Определите, во сколько раз следует изменить силу тока в обмотке соленоида, чтобы индукция в сердечнике осталась неизменной.

7.По П-образной рамке, помещенной в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рамки, движется без трения с постоянной скоростью 2 м/с перемычка, сопротивление которой 2 Ом (рисунок). К перемычке приложена сила 4 Н. Найдите силу тока

вперемычке. Сопротивлением рамки пренебречь. Силу тяжести не учитывать.

8.Соленоид диаметром 10 см и длиной 60 см имеет 1000 витков. Сила тока в нем равномерно возрастает на 0,2 А за 1 с. На соленоид надето кольцо из медной проволоки, имеющей площадь поперечного сечения 2 мм2. Найдите силу индукционного тока, возникающего в кольце.

9.Соленоид длиной 50 см и диаметром 0,8 см имеет 20000 витков медного провода (ρ = 17 нОм · м) и находится под постоянным напряжением. Определите время, в течение которого в обмотке соленоида выделится количество теплоты, равное энергии в соленоиде.

10.Конденсатор емкостью С = 2 мкФ, заряженный до разности потенциалов U = 2 · 103 В, разряжается через катушку индук-

340