3. Размеченная диаграмма дпсс.

3 - а. Преобразование из ДП в ДПСС.

Размеченная ДПСС. 1) При переходе от ДПСС к ДП Форестер использовал так называемый «плюс - минус фактор». 2) Наша методика разработана на теории информации и используется метод У и Т – связей. Рассмотрим методику разметки ДПСС при помощи У-связей и Т-связей.

Пусть имеется причинно – следственная связь А и В.

А В

Определение 1: Связь-У устанавливается между параметрами А и В в том и только в том случае, когда значение параметра А в моменты времени tпри заданных значениях всех остальных параметров объекта однозначно определяет значение параметра В в тот же момент времениt, независимо от значений параметра В в предшествующий(t - 1) момент времени.

Определение 2: Связь-Т устанавливается между параметрами А и В в том и только в том случае, когда значение параметра А в моменты времени tпри заданных значениях всех остальных параметров объекта и заданном значении параметра В в тот же момент времени однозначно определяет значение параметра В в следующий(t + 1) момент времени.

У-связь Аt BtТ-связь At Bt+1

Вt

У и Т – связи устанавливают одинаковые виды связи на входе и на выходе.

Теорема: Ни один из элементов размеченной ДПСС не может иметь входящие связи разных типов (У и Т) одновременно.

Доказательство (от противного): Пусть есть А,В,С.

At У Сt+1

Т С t-1

Вt

В системной динамике есть только одно определение С, следующее из определения неоднозначности С. Есть только 1 уравнение для С. Противоречие.

Чтобы получить на выходе вершин графа ДПСС только 1 вид связи, произведем следующие преобразования:

а) У А У б) У А Т е) Т А У

в) У А У => У А У А’Т

Т У

г) Т А У => Т А У А’Т

Т У

д) Т А Т => Т А У А’Т

После установления преобразования ДПСС указанного вида, не трудно автоматизировать классификацию переменных в зависимости от того, какой тип у связи, входящей в вершину, и какой тип у связи, выходящей из вершины.

	Тип входящей связи	Тип выходящей связи	Тип элемента
1	У	У	Дополнительное выражение
2	У	Т	Темп
3	Т	У	Уровень
4	-	У	Дополнительное выражение
5	-	Т	Темп
6	У	-	Дополнительное выражение
7	Т	-	Уровень

Для Примера 1: Согласно таблице, не трудно показать, что ОПФ – уровень, АО – темп и т.д.

Пример 2: Пусть в результате логического преобразования словесного описания мы пришли к ДПСС следующего типа:

В Можно ли построить ДП и модель – программу?

Т

А Т

Т С Введем преобразование связи д).

А’Т В

У У

А В’ =>

Т С’У С Т

Следствие: если мы имеем не реализуемую напрямую ДПСС, то используя преобразования за счет У и Т –связей, можем «раздвинуть» процесс во времени и после этого уже моем реализовать модель – программу.