06-09-2014_00-25-24 (1) / Лекция 14
.docxЛекция №14
Полная и полезная разность температур.
N
- число корпусов
=
-
– полная разность температур
=
-
-
-полезная разность температур
=
,
где
-движущая сила процесса переноса тепла
в I
корпусе, т.е.
-
-разность
температур греющего пара .
Определение поверхности теплообмена корпусов:
t1
+
+
=
-
=
;
- коэффициент теплоотдачи от
конденсирующегося пара к стене
=
;
=
;
=
;
=
;
=
,
- коэффициент теплоотдачи от стенки к
кипящей жидкости .Выражаем соответствующие
разности температур и складываем их.
=
;
=(
=(
+
+(
;
;
=
+
+
=>f(S)=0
(1) Ищем S
методами однопараметрической оптимизации.
В частности, S
можно определить графически:
△ п.ч. л.ч.
△n
S
△ Л.ч.
П.ч.
S
Где л.ч.- левая часть уравнения (1),п.ч. -правая часть уравнения (1)
Перенос массы
Вывод уравнения неразрывности для многокомпонентной среды.
Уравнение
выводится из закона сохранения массы
i
компонента .Если процесс идет с химическим
превращением, то появляется удельный
источник (сток) массы i
компонента
:
[
dV]=
dV
+div(
)=
Пусть имеем n-компонентов:
+div(Σ
)]
=
=>
– т.е. переходит в уравнение неразрывности
для однокомпонентной среды.
=0-
по закону сохранения массы при химических
превращениях.
Введем скорость центра масс:
==
=
=>
=
=
ρ
=
-
поток массы i
компонента
+div(
)-div(
)+
div(
)=
+div[
(
+
div(
)=
+
div(
)+div
=
-
уравнение неразрывности для i
компонента.
Суммируем уравнения неразрывности для всех компонентов:
+
div(
)+divΣ
=Σ
𝛴
=
-
=0;
Σ
Получим:
+
div
=0
–уравнение неразрывности для
однокомпонентной среды
+div(
ρ)=0
- уравнение неразрывности для
многокомпонентной среды
+
div(
)=
-
div
Вывод уравнения концентрации
=
=>
=
– концентрация ( массовая или мольная).
Тогда из уравнения неразрывности для
многокомпонентной среды получаем:
ρ[
+
grad
]+
[
+div
]=-
div
=
-div
=[
]=
µ=f(T,P,U,
)-химический
потенциал. Это работа образования одного
моля i-компонента.
-
поток химического потенциала i-компонента.
=ρ[
(
)∇
+
(
)
∇
+
(
)
∇
+
∇U+…]
=ρ[
∇
+
∇T+
∇P+
∇U]=ρ[∇
+
∇T+
∇P+
∇U],
где
- коэффициенты диффузии, термодиффузии,
бародиффузии, электродиффузии ;
-
термо, баро, электродифузиозные
коэффициенты- результат нормирования
соответствующих коэффициентов различных
видов диффузии i
компонента
=
;
=
;
=
Выражение учитывает сумму потоков массы i компонента, вызванных изменением концентраций температур, давлений, электрических потенциалов и т.д.
ρ[
+
grad
]=
-ρdiv[
∇
+
∇T+
∇P+
∇U]
-уравнение концентрации для i
компонента
+
+
+
=
-
[
+
+
]
- частный случай уравнения концентрации
i
компонента для изотропных условий и в
пренебрежении другими видами диффузии
в декартовой системе координат (уравнение
Фика).
В частном случае для стационарного диффузиозного (молекулярного) переноса массы имеем:
div(-
grad
)=0
-
grad
=const-закон
Фика
=-
grad
-удельный объемный поток i
компонента
=-
grad
-
удельный массовый поток i
компонента
=𝛽△
=
-
grad
=-
=>
𝛽
=
- коэффициент массоотдачи. Получен по
аналогии с коэффициентом теплоотдачи.
Удельный объемный поток i-го компонента.
Теория подобия в процессах переноса массы.
+
Введем
безразмерные параметры:
,
где xi0,
ω0,
z0-характерные
параметры.
+
Нормируем комплексы характерных параметров при всех членах уравнения по комплексу параметров при диффузионном члене:
+
Foд=
-
диффузионный критерий Фурье (мера
нестационарности процесса);
Peд=
-
диффузионный критерий Пекле (соотношение
конвективного и диффузионного переноса
массы) Peд=
=Re
Prд,
где Prд=
-
диффузионный критерий Прандтля.
Po=
-
соотношение источника (стока) массы к
диффузионному переносу. Дефузионный
критерий Померанцева.
+…=-
Из
граничного условия аналогичного условию
III рода в теплообмене получаем диффузионный
критерий Био: Biд=
.
β[xi(τ,0)-xi]=
;
β
[xi(τ,0)-xi]=
;
Biд[xi(τ,0)-xi]=
