06-09-2014_00-25-24 (1) / Лекция 17
.docxЛекция №17.
Оценка допустимости применения континуального приближения
Допустимость применения континуального приближения оценивается по критерию Кнудсена
-
0,01
Скачки температур, скоростей, концентраций, давлений учитываются в граничных условиях.
-
молекулярное течение, все уравнения переноса берутся из статической физики –
, – эффективное сечение столкновения молекул, , n – число молекул,
d =r1+r2 – эффективный диаметр молекул при столкновении
Течение со скачками
«» значения скачков параметров определяются знаком производной параметрической зависимости.
Приравнивая уравнения, получаем выражения для расчета скачков параметров:
0,01
Критерий для газов
Только в газах и вакууме возможно, что
Кинематическая вязкость: , – скорость движения молекул в газе (скорость звука в газе)
Вязкое течение:
- критерий Маха – отношение характерной скорости к скорости звука.
- толщина гидродинамического слоя
Практические задачи в процессах переноса массы
Процессы разделения в процессах массопереноса
Условия для процесса разделения:
-
Необходимо иметь 2 фазы и межфазную границу, через которую проходит перенос вещества;
-
Необходимо различие равновесных концентраций компонента в фазах.
«Равновесие в системе пар – жидкость»
1.Идеальная смесь «пар – жидкость» - это смесь, подчиняющаяся законам Рауля и Дальтона
Закон Рауля: парциальное давление равно упругости паров смеси, умноженного на концентрацию смеси.
- парциальное давление компонента
Закон Дальтона: общее давление в системе равно сумме парциальных давлений компонентов в ней:
Р=
- концентрация компонента в бинарной жидкой фазе.
Концентрация компонента а в парах:
, график y=f(Р) – гипербола
Легкокипящий компонент – компонент, упругость паров которого больше при данной температуре.
Закон Коновалова: пар обогащен легколетучим компонентом.
-гиперболическая зависимость
:
Гипербола ( x, y- диаграмма) выше диагонали, тогда выполняется закон Коновалова.
Реальные смеси.
В точках экстремума возникают азеотропные точки (состав пара и жидкости в них одинаков)
Поэтому разделить такие смеси в процессе испарения – конденсации не возможно.
на диаграмме Р, ху – минимум на диаграмме Т, ху.
В азеотропной точке нельзя просто разделить азеотропные смеси.
Дистилляция
Дистилляция – разделение жидких смесей на отличающиеся по составу фракции. Она основана на различии в составах жидкости и образующегося пара на основе первого закона Коновалова. Процесс осуществляется испарением жидкости и последующей конденсацией пара.
Процесс дистилляции
Расчет процесса непрерывной дистилляции
Баланс по потокам:
Баланс по компоненту:
y = f(x) – 3 уравнения и 3 неизвестных и одна из концентраций или один из выходных потоков известен. Мы им задаемся. Система замкнута.
. При , т.е. при дальнейшей перегонке будет ухудшаться состав дистиллята по отношению к х.
Баланс тепла по контуру
- теплоемкость смеси подчиняется закону аддитивности
- скрытая теплота смеси подчиняется закону аддитивности
Тепловой баланс конденсатора:
теплота конденсации паров
Поверхность куба определяется из основного уравнения теплопередачи:
, где – коэффициент теплопередачи при кипении.
Расчет процесса периодической дистилляции
Материальный баланс по компоненту из – за изменения концентрации и количества смеси в кубе записывается в дифференциальной форме:
– закон, связывающий количество жидкости L в кубе и текущую концентрацию вещества в кубе х:. Интеграл берется графически с использованием х – у – диаграммы:
Стадия нагревания смеси в кубе. Баланс из – за меняющейся температуры в кубе записывается в дифференциальной форме:
Стадия кипения (дистилляции):
Алгоритм определения связи между и П приведен ниже:
L
Задается промежуточная концентрация , определяется текущее L и П, y =, затем текущее Q и. Строится кривая и вычисляется зачерненная площадь. Она равна некому интегралу.
, при фиксированной S
Перегонка с водяным паром
Применяется для вещества, которое нежелательно нагревать до высоких температур, т.к. они разлагаются при кипении под атмосферном давлением. Для понижения температуры кипения к целевому компоненту добавляют несмешивающееся вещество (чаще всего воду).
Вода – бензол
P = - по закону Дальтона
Надо смешать «б» и «в» в таких количествах, чтобы они выкипели одновременно:
соотношение, определяющее расходы компонентов.