06-09-2014_00-25-24 (1) / Лекция 12
.docxЛекция 12
Перенос тепла излучением.
Лучистый
поток тепла Q-интегральный,
-спектральный.
Переносятся Q
и
Qλ- электромагнитным излучением ,где λ-длина волны:
Q=
E=
- интегральная излучательная способность
[ Вт/
];
=
-
спектральная излучательная способность
[ Вт/
]
B=
-
яркость (интегральная) - излучательная
способность в единицу телесного угла
ω.
=
,
Спектральная излучательная способность определяется законом:
=
-закон Планка
=0,374*
Вт*
=1,439*
м*К
1,
=
–закон Рэлея-Джинса
1,
=
-
закон Вина
-
максимум спектральной излучательной
способности зависит от длины волны.
Последняя определяется из уравнения:
=0
*T=const=х=2,898*
м*К,
=
,
=1,307[
]
Подставляя закон Планка в уравнение (интегрируя его по всему спектру длины волны) имеем:
=
=
=
–интегральную излучательную способность
абсолютного черного тела (закон
Стефана-Больцмана), где
=5,7*
[
]
- константа излучения (поглощения)
абсолютного черного тела;
=5,7
Законы излучения в поглощающей среде
l,
м 
(0)-падающий
спектральный поток
dl
-d
-
прошедший поток; d
-поглащенный
спектральный поток,l-толщина
поглощенной среды.
Поглощенный спектральный поток обратно пропорционален величине падающего спектрального потока и толщине поглощающей среды:
d
=
dl=>
(l)=
(0)exp(-
dl)=
(0)exp(-
l)
- Закон Бугера
Последнее
выражение справедливо для
=const-коэффициент
ослабления
=
+
–коэффициент ослабления;
-
коэффициент поглащения;
-
коэффициент рассеяния (спектральные
значения названных коэффициентов).
Характеристика тел на основе законов излучения
=
-баланс
падающей на тело лучистой энергии.
1=R+A+D-нормированный
по
баланс лучистой энергии.
1)A=1, R,D=0 –абсолютно черное тело;
2)R=1, A,D=0 –зеркальное или белое (при диффузном рассеянии)тело;
3)D=1, A=R=0 – абсолютно прозрачное тело.
Теплообмен между серым и черным телом
Т
Е q 
Черное
Серое
ε
ε<1
q=E-[
-
]
= E-ε
-энергетический
(тепловой) баланс системы (серого тела).
В случае теплового равновесия между телами:
=0,ε=
–степень черноты серого тела.
Характеристика, показывающая долю
лучистой энергии поглощенной серым
телом по сравнению с черным.
Теплообмен между двумя серыми телами
ε1 
ε2
E2(1-ε1)
=
+
(1-
q=
-
=
-
(1-
;
=
-
(1-
)
=
=
q=
=
[
-
]=
-
],
т.к. Е0=С0[
-
]-интегральная
излучательная способность абсолютно
черного тела.
-приведенная
степень черноты серого тела ;
=
=
- для тел, имеющих разные
площади излучающей поверхности.
Коэффициент
теплоотдачи излучением
q=
(
=
-
]
=
=
- коэффициент теплоотдачи в случае
комбинированного переноса тепла
конвекцией (
и
излучением (
q=
–удельный тепловой поток при
комбинированном переносе тепла
Лучистый перенос тепла с экранами
Т1
Тэ
Т0
=
-
]
=
-
]
-
=
-
=
=>
q
T1>T2
q=
=
=
[
-
]
Если
=
=
q=
-
]
– 1 экран. Поток тепла уменьшается в 2
раза по сравнению с отсутствием экрана.
Если n экранов:
q=
-
]
- поток тепла уменьшается в n+1
раз.
Теплопередача
Перенос тепла между двумя потоками (регенеративный - разделен по времени, рекуперативный - разделен в пространстве)
Основное уравнение передачи тепла:
Основное уравнение переноса тепла в интегральной форме:
Q=KS
,
где
- средняя движущая сила. К-коэффициент
пропорциональности (теплопередачи).
Основное уравнение переноса тепла в дифференциальной форме.
dQ=K(
)dS
-локальная
движущая сила
Для расчета процесса необходимо выразить коэффициент теплопередачи через частные коэффициенты теплоотдачи, а среднюю движущую силу через разности температур на концах потоков ,которые можно определить из теплового баланса.
В случае стационарного
переноса между потоками через стенку
ход процесса может быть представлен в
виде:
q
t,˚С 
λ
δ
x, м
q=
=
=
(
=
)
=
=
=
=
=>q=
(
)=K(
)=>K=
Расчет К для конденсирующего пара и не кипящей жидкости
q=
(
)=
*(
)=
(
)=
),где
-
коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося
пара.
Цель
преобразования «избавиться» от
трудноопределяемых температур
стенки теплообменной поверхности:
=
=
=
△=
=
+
+
=
+
+
=
1=
-
+
=>f(K)=0-
решаем методами однопараметрической
оптимизации.
1/K=
+
+
=
+
+
=
+
+
,где
ε-коэффициент рядности.
=
Конденсирующийся пар - кипящая жидкость
Идея преобразований аналогична вышеизложенной.
q=
(
)=
)=
(
)=
)=
)=
=
=
=
=>△=
=
+
+
=
+
+
=>1=
+
+
=>
f(K)=0-- решаем методами однопараметрической оптимизации. Например, методом простых итераций:
1/K=
+
+
,
где ε-коэффициент рядности, φ-относительный
коэффициент теплоотдачи.
=
