06-09-2014_00-25-24 (1) / Лекция 15

Лекция №15

и не могут быть равны 0, т.е. нужны модельные представления о диффузионном (концентрационном) пограничном слое.

Re имеем дело с молекулярным (диффузионным) переносом массы. Конвективный перенос массы отсутствует .

Стационарный диффузионный массоперенос без источника (например, в пограничном слое).

δ_д

- профиль концентраций линейный.

x=0

Нестационарный массоперенос (на примере отжига монокристалла)

х_i

τ ∞

х₀

τ₂ >τ₁

τ₂

τ₁

Конвективный перенос массы (в приближении пограничного слоя).

Оценка толщины диффузионного (концентрационного) пограничного слоя.

Запишем уравнение переноса массы в плоском концентрационном пограничном слое и предположим, что:

(

. Стенка не проницаема и поэтому

, т.к.

Вывод следует закону ,т.е. , , т.е. ν, что характерно для жидких не вязких сред или газов.

Приближенное решение задачи переноса массы в диффузионном (концентрационном) слое позволяет получить выражение для определения коэффициента массоотдачи

U= – подстановка

, m=n=1/2

Рассмотрим аналогичную задачу, но при:

,

Из двухмерного уравнения переноса массы ранее уже получены упрощенный вариант

; т.к.

Вывод следует тому же закону, что и т.к. , что характерно для вязких сред

Приближенное решение задачи переноса массы в диффузионном (концентрационном) пограничном слое позволяет определить коэффициент массоотдачи

- подстановка

Плотность среды зависит не только от температуры, но и от концентрации и при определенных условиях может возникнуть концентрационная естественная конвекция, анализ которой проводится аналогично температурной естественной конвекции.

Турбулентный перенос массы

Запишем мгновенные значения скорости и концентрации через среднюю пульсационную составляющие и подставим их в уравнение концентрации:

;

+

- - приближение Буссинеска, - коэффициент турбулентной диффузии

Профиль концентраций в плоском турбулентном слое

Поскольку в пристенной области и ядре потока механизмы движения и переноса массы разные, то и решения, описывающие профили скоростей и концентраций в этих областях разные, поэтому целесообразно воспользоваться методом «сращивания» этих решений.

, т.к. Re = = 1 поскольку сравниваем решения в точке, где силы инерции и трения равны.

После интегрирования получаем:

–линейный закон изменения концентрации в пристенной области

- логарифмический профиль концентраций; С – ищем, сравнивая решения в точке

Т.к. - динамическая скорость

х₁=

– логарифмический профиль концентраций в ядре потока.

поток i компонента, образующегося по реакции п – ого порядка. Тогда:

–получим исходное выражение, но вместо мгновенных значений скорости и концентрации имеем средние.